Sách bài tập Toán 6 Bài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con

Sách bài tập Toán 6 Bài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con

Bài 29 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?

a. Tập hợp A các số tự nhiên x mà x – 5 = 13

b. Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 8 = 8

c. Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.0 = 0

d. Tập hợp D các số tự nhiên x mà x.0 = 7

Lời giải:

a. Ta có: x – 5 = 13

⇒ x = 13 + 5

⇒ x = 18.

Vậy A = {18}

Tập hợp A có một phần tử

b. Ta có: x + 8 = 8

⇒ x = 8 - 8

⇒ x = 0.

Vậy B = {0}

Tập hợp B có một phần tử.

c. Ta có: x.0 = 0 đúng với mọi x∈ N.

Vậy C = N

Tập hợp C có vô số phần tử

d. Với mọi số tự nhiên x ta có: x.0 = 0 nên không có số tự nhiên nào thỏa mãn: x.0 = 7

Vậy D = ∅

   Vậy tập hợp D không có phần tử nào

Bài 30 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?

a. Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 50

b. Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.

Lời giải:

a. Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 50 là: A = {0; 1; 2;...50}

   Tập hợp A có (50 – 0) + 1 = 51 phần tử

b. Vì 8 và 9 là hai số tự nhiên liên tiếp nên không có số tự nhiên nào lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.

   Vậy B = ∅ nên tập hợp B không có phần tử nào.

Bài 31 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho A = {0}. Có thể nói rằng A = ∅ được không?

Lời giải:

Không. Vì tập hợp rỗng không có phần tử nào trong khi tập hợp A có một phần tử là 0.

Bài 32 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 6, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 8, rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp trên.

Lời giải:

Tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5 }

B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 }

Ta thấy mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B nên: A ⊂ B

Bài 33 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho tập hợp A = {8;10}. Điền kí hiệu ⊂ , ∈ hoặc = vào ô trống:

Lời giải:

Bài 34 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính số phần tử của các tập hợp:

a. A = {40; 41; 42...; 99; 100}

b. B = {10; 12; 14..; 96; 98}

c. C ={35; 37; 39;...; 103; 105}

Lời giải:

a. Tập hợp A gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 40 đến 100 và hai số liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị nên số phần tử của tập A là:

   (100 – 40):1 + 1 = 61

   Vậy tập hợp A có 61 phần tử

b. Tập hợp B gồm các số tự nhiên chẵn liên tiếp từ 10 đến 98 và hai số liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên số phần tử của tập hợp B là:

   (98 - 10) : 2 + 1 = 45

   Vậy tập hợp B có 45 phần tử

c. Tập hợp C gồm các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ 35 đến 105 và hai số liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên số phần tử của tập hợp C là:

   (105 – 35) : 2 + 1 = 36

   Vậy tập hợp C có 36 phần tử

Bài 35 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho hai tập hợp A = {a,b,c,d} và B = {a,b}

a. Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B

b. Dùng hình vẽ minh hoạ hai tập hợp A và B

Lời giải:

a. Do mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A nên B ⊂ A

b:

Bài 36 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho tập hợp A = {1;2;3}. Trong các cách viết sau cách viết nào đúng, cách viết nào sai?

1 ∈ A ; {1} ∈ A ; 3 ⊂ A ; {2; 3} ⊂ A

Lời giải:

1 ∈ A Đúng

{1} ∈ A Sai cần sửa thành {1} ⊂ A

3 ⊂ A Sai cần sửa thành 3 ∈ A

{2; 3} ⊂ A Đúng

Bài 37 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho ví dụ hai tập hợp A và B mà A ⊂ B và B ⊂ A

Lời giải:

Ví dụ: A = {cam, quýt, bưởi}

   B = {quýt, bưởi, cam}

Bài 38 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho tập hợp M = {a; b; c}. Viết các tập hợp con của tập hợp M sao cho mỗi tập hợp con đó phải có hai phần tử.

Lời giải:

Các tập hợp con của M = {a; b; c} mà mỗi tập con của M phải có hai phần tử: {a; b}; {a; c}, {b; c}

Bài 39 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 1: . Gọi A là tập hợp các học sinh của lớp 6A có hai điểm 10 trở lên, B là tập hợp các học sinh lớp 6A có 3 điểm 10 trở lên, M là tập hợp các học sinh lớp 6A có 4 điểm 10 trở lên. Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai trong ba tập hợp trên.

Lời giải:

Ta có:

+) B ⊂ A vì học sinh có ba điểm 10 thì hiển nhiên có hai điểm 10.

+) M ⊂ B Vì học sinh có bốn điểm 10 thì hiển nhiên có ba điểm 10.

+) M ⊂ A Vì học sinh có bốn điểm 10 thì hiển nhiên có hai điểm 10.

Bài 40 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?

Lời giải:

Tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số là: {1000; 1001; ...; 9999}

Vậy có : (9999- 1000) + 1 = 9000 số

Bài 41 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?

Lời giải:

Tập hợp các số tự nhiên chẵn có ba chữ số là {100;102;...; 998}

Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Nên tập hợp trên có:

(998 – 100) : 2 + 1 = 450 số

Bài 42 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Bạn Tâm đánh số trang bằng các số tự nhiên từ 1 đến 100. Bạn Tâm phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?

Lời giải:

Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số. Bạn Tâm phải viết 9 chữ số

Từ 10 đến 99 có (99 – 10) + 1 = 90 số có hai chữ số. Bạn Tâm phải viết 2.90 = 180 chữ số

Số 100 có 3 chữ số. Bạn Tâm phải viết 3 chữ số

Vậy bạn Tâm phải viết tất cả: 9 + 180 + 3 = 192 chữ số

Bài 4.1 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho tập hợp A = {a,b,c,d,e}. Số tập hợp con của A mà có bốn phần tử là:

(A) 6;     (B) 5;     (C) 4;     (D) 3.

Hãy chọn phương án đúng.

Lời giải:

Chọn (B) 5.

Các tập hợp đó là: {a, b, c, d}; {b, c, d, e}; {a, c, d, e}; {a, b, d, e} và {a, b, c, e}.

Bài 4.2 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm số phần tử của các tập hợp sau:

a) Tập hợp A các tháng dương lịch có 31 ngày;

b) Tập hợp B các tháng dương lịch có 30 ngày;

c) Tập hợp C các tháng dương lịch có 29 hoặc 28 ngày;

d) Tập hợp D các tháng dương lịch có 27 ngày.

Lời giải:

a) Các tháng dương lịch có 31 ngày gồm: tháng 1, tháng 3, tháng 5, tháng 7, tháng 8, tháng 10, tháng 12.

Vậy tập hợp A có 7 phần tử.

b) Các tháng dương lịch có 30 ngày gồm: tháng 4, tháng 6, tháng 9, tháng 11.

Vậy tập hợp B có 4 phần tử.

c) Các tháng dương lịch có 29 hoặc 28 ngày gồm tháng 2.

Vậy tập hợp C có 1 phần tử.

d) Tập hợp D không có phần tử nào (D = ∅)

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 5: Phép cộng và phép nhân
• Bài 6: Phép trừ và phép chia
• Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---