Sách bài tập Toán 6 Bài 9: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài

Sách bài tập Toán 6 Bài 9: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài

Bài 52 trang 135 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Vẽ: a. Trên tia Ox vẽ đoạn thẳng OM = 3cm

b. Cho điểm A. Vẽ đoạn thẳng AB = 2,5cm

c. Vẽ đoạn thẳng CD = 3,5cm

Lời giải:

a. Đặt cạnh thước thẳng trùng với tia Ox sao cho vạch số 0 của thước trùng với điểm O, tại vạch số 3 của thước lấy điểm M. khi đó ta được OM = 3cm

b. Vẽ tia Ay. Đặt cạnh thước thẳng trùng với tia Ay sao cho vạch số 0 của thước trùng với điểm A, tại vạch số 2,5 của thước lấy điểm B. khi đó ta được AB = 2,5cm

c. Vẽ tia Cz. Đặt cạnh thước thẳng trùng với tia Cz sao cho vạch số 0 của thước trùng với điểm C, tại vạch số 3,5 của thước lấy điểm D. khi đó ta được CD = 3,5cm

Bài 53 trang 135 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Trên tia Ox vẽ A, B, C sao cho OA = 2cm, OB = 4cm, OC = 5cm

Hỏi trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Lời giải:

Ta có hình vẽ:

+ Trên tia Ox; ta có OA < OB (do 2cm < 4cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

Suy ra OB = OA + AB hay AB = OB − OA = 4 − 2 = 2 (cm).

+ Trên tia Ox, ta có OA < OC (do 2cm < 5cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và C.

Suy ra OC = OA + AC hay AC = OC − OA = 5 − 2 = 3 (cm).

+ Trên tia Ax ta có AB < AC (do 2cm < 3cm) nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

Vậy trong ba điểm A, B, C thì điểm B nằm giữa hai điểm còn lại.

Bài 54 trang 135 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Trên tia Ox:

a. Đặt OA = 2cm

b. Trên tia Ax, đặt AB = 4cm

c. Trên tia BA, đặt BC = 3cm

d. Hỏi trong ba điểm A,B,C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

Lời giải:

Vẽ tia Ox:

a. Mở rộng compa bằng 2cm. Đặt đầu nhọn trùng với điểm O, đầu bút chì vạch nên điểm A trên tia Ox. Khi đó ta có OA = 2cm

b. Mở rộng compa bằng 4cm. Đặt đầu nhọn trùng với điểm A, đầu bút chì vạch nên điểm B trên tia Ax. Khi đó ta có AB = 4cm

c. Mở rộng compa bằng 3cm. Đặt đầu nhọn trùng với điểm B, đầu bút chì vạch nên điểm C trên tia BA. Khi đó ta có BC = 3cm

d. Trên tia BO, ta có:

BC < BA (do 3 cm < 4 cm) nên điểm C nằm giữa hai điểm A và B

Bài 55 trang 135 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB (hình bên)

a. Không dùng thước đo độ dài, hãy vẽ đoạn thẳng CD dài gấp đôi đoạn thẳng AB

b. Không dùng thước đo độ dài vẽ đoạn thẳng EG dài gấp ba đoạn thẳng AB.

Lời giải:

a. a. Vẽ tia Cx bất kì. Đặt đầu nhọn của compa trùng với điểm A, mở đầu bút chì trùng với điểm B. Giữ nguyên compa, đặt đầu nhọn trùng với điểm C, đầu bút chì vạch trên tia Cx điểm H. Giữ nguyên compa, đặt đầu nhọn trùng với điểm H, đầu bút chì vạch trên tia Hx điểm D. Khi đó ta có đoạn CD = 2AB (hình dưới)

b. Vẽ tia Ez bất kì. Đặt đầu nhọn của compa trùng với điểm A, mở đầu bút chì trùng với điểm B. Giữ nguyên compa, đặt đầu nhọn trùng với điểm E, đầu bút chì vạch trên tia Ez điểm H. Giữ nguyên compa, đặt đầu nhọn trùng với điểm H, đầu bút chì vạch trên tia Hz điểm K. Tiếp tục giữ nguyên compa, đặt đầu nhọn trùng với điểm K, đầu bút chì vạch trên tia Kz điểm G. Khi đó ta có đoạn EG = 3AB (hình dưới)

Bài 56 trang 135 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Vẽ tia Ox:

a. Vẽ OA = 1cm; OB = 2cm. Hỏi trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

b. Vẽ OC = 3cm. Hỏi trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

c. Vẽ OD = 4cm. Quan sát thứ tự các điểm A, B, C, D trên tia Ox

Lời giải:

a) Trên tia Ox, có OA < OB (do 1cm < 2cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

Nên trong ba điểm O, A, B thì điểm A nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên:

OB = OA + AB hay AB = OB − OA = 2 − 1 = 1cm

+ Trên tia Ox ta có OA < OC (do 1cm < 3cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và C.

Suy ra OC = OA + AC hay AC = OC – OA = 3 − 1 = 2cm.

+ Trên tia Ax ta có AB < AC (do 1cm < 2cm) nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

Vậy trong ba điểm A, B, C điểm B nằm giữa A và C

c. Ta có: OA < OB < OC < OD. Ta được thứ tự các điểm như trên hình vẽ.

Bài 57 trang 136 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Nói cách vẽ trục số ở hình dưới

Lời giải:

- Vẽ hai tia Ox và Ox’ đối nhau

- Chọn chiều dương là chiều từ trái sang phải

- Chọn độ dài đoạn thẳng làm đơn vị (chẳng hạn 1cm là 1 đơn vị)

- Trên mỗi tia, kẻ từ điểm gốc O, vẽ liên tiếp các đoạn thẳng bằng đơn vị đã chọn

- Trên tia Ox, biểu diễn các số 1, 2, 3, 4..

- Trên tia Ox’ biểu diễn các số -1, -2, -3, ....

Bài 58 trang 136 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Vẽ:

a. Vẽ đoạn thẳng AB dài 12cm

b. Xác định các điểm M,P của đoạn thẳng AB sao cho AM = 3,5cm; BP = 9,7cm

c. Tính MP

Lời giải:

Hình vẽ phần a), b):

b) Vì AM + BP = 3,5 + 9,7 = 13,2 cm > 12 cm nên điểm M không trùng với điểm P.

c, Vì P nằm giữa A và B nên AP + PB = AB

Suy ra: AP = AB – PB = 12 – 9,7 – 2,3 cm

Vì P và M cùng nằm trên tia AB và AP = 2,3cm, AM = 3,5cm nên P nằm giữa A và M

Ta có: AM = AP + PM

Suy ra: PM = AM – AP = 3,5 – 2,3 = 1,2cm

Vậy MP = 1,2 cm

Bài 9.1 trang 136 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Trên tia Ot vẽ các đoạn thẳng OA = 2cm, OB = 5cm và OC = 10cm

Từ đó tính độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC.

Lời giải:

* Trên tia Ot có OA < OB (do 2cm < 5cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

Do đó OB = OA + BA

Suy ra AB = OB − OA = 5 − 2 = 3(cm)

* Trên tia Ot có OA < OC (do 2cm < 10cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và C.

Do đó OC = OA + AC suy ra AC = OC − OA = 10 − 2 = 8(cm).

* Trên tia At có AB < AC (do 3cm < 8cm) nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

Do đó AB + BC = AC

Suy ra BC = AC − AB = 8−3 = 5cm

Vậy AB = 3cm; BC = 5cm và AC = 8cm.

Bài 9.2 trang 136 sách bài tập Toán 6 Tập 1: a) Trên tia Ot vẽ các đoạn thẳng OA = 3cm, OB = 7cm, trên tia đối của tia Ot vẽ đoạn thẳng OC = 5cm.

b) Từ đó tính độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC.

Lời giải:

a) Ta vẽ được các đoạn thẳng OA, OB, OC như sau:

b) Khi đó, do OA và OB cùng thuộc tia Ot và OA < OB nên điểm A nằm giữa hai điểm O, B. Từ đó OB = OA + AB, suy ra AB = 7 - 3 = 4(cm)

Do OC nằm trên tia đối của tia Ot còn OA thuộc tia Ot nên điểm O nằm giữa hai điểm C, A. Cũng vì OC nằm trên tia đối của tia Ot còn OB thuộc tia Ot nên điểm O cũng nằm giữa hai điểm C, B.

Như vậy, BC = BO + OC, suy ra BC= 7 + 5 = 12 (cm).

Bài 9.3 trang 136 sách bài tập Toán 6 Tập 1: a) Trên tia Ot vẽ các đoạn thẳng OA = 3cm, OB = 2OA, trên tia đối của tia Ot vẽ đoạn thẳng OC = OB.

b) Từ đó tính độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC.

Lời giải:

a) Do OB = 2OA và OA = 3cm nên OB = 6cm. Biết OC = OB, suy ra OC = 6cm. Từ đó ta vẽ được các đoạn OA, OB, OC như sau:

b) * Vì A và B cùng thuộc tia Ot và OA < OB (do 3cm < 6 cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

Do đó OA + AB = OB suy ra AB = OB − OA = 6−3 = 3cm

* Điểm C nằm trên tia đối của tia Ot còn điểm A thuộc tia Ot nên điểm O nằm giữa hai điểm A và C.

Do đó CA = CO + OA suy ra CA = 6 + 3 = 9 (cm)

* Lại có điểm C nằm trên tia đối của tia Ot còn điểm B thuộc tia Ot nên điểm O nằm giữa hai điểm C, B.

Do đó BC = BO + OC suy ra BC = 6 + 6 = 12(cm).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng
• Ôn tập Chương 1 hình học
• Bài 1: Mở rộng khái niệm phân số
• Bài 2: Phân số bằng nhau

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---