Sách bài tập Toán 6 Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Sách bài tập Toán 6 Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Bài 96 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:

a. 5⁶:5³.

b. a⁴:a ( a ≠0)

Lời giải:

a. 5⁶:5³ = 5^6-3= 5³

b. a⁴:a ( a ≠ 0) = a^4-1= a³

Bài 97 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Viết các số 895 và abc dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10.

Lời giải:

895 = 8.100 + 9.10 + 5.1 = 8. 10² + 9.10¹ + 5.10⁰

abc= a.100 + b.10 + c.1 = a. 10² + b.10¹ + c.10⁰

Bài 98 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên a, biết rằng với mọi n ∈ N ta có aⁿ= 1

Lời giải:

- Nếu n ≠ 0 ta có: aⁿ = a.a..a. mà aⁿ = 1 suy ra a =1

- Nếu n = 0 ta có: aⁿ = a⁰ = 1 đúng với mọi a ∈ N

⇒ cũng đúng với a = 1.

Vậy để aⁿ = 1 đúng với mọi n ∈ N thì a = 1

Bài 99 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?

a. 3² + 4²

b. 5² + 12²

Lời giải:

a. 3² + 4² = 3.3 + 4.4 = 9 + 16 = 25 = 5²

b. 5² + 12² = 5.5 + 12.12 = 25 + 144 = 169 = 13²

Bài 100 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa

a. 3¹⁵:3⁵

b. 4⁶:4⁶

c. 9⁸:3²

Lời giải:

a. 3¹⁵ : 3⁵ = 3^15-5 = 3¹⁰

b. 4⁶ : 4⁶ = 4^{6 - 6} = 4⁰

c. 9⁸ : 3² = 9⁸ : 9 = 9^{8 - 1} = 9⁷.

Bài 101 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1: a. Vì sao số chính phương không tận cùng bằng các chữa số 2;3;7;8?

b. Tổng (hiệu) sau có là số chính phương không?

3.5.7.9.11 + 3; 2.3.4.5.6 – 3

Lời giải:

a. Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số tự nhiên. Theo đó, ta có bảng dưới đây:

Từ kết quả trên, ta thấy số chính phương không thể tận cùng bằng các chữ số 2;3;7;8.

b. 3.5.7.9.11 + 3 = 10395 + 3 = 10398

Số tận cùng bằng 8 nên tổng trên không phải là một số chính phương.

2.3.4.5.6 – 3 = 720 – 3 = 717

Số tận cùng là 7 nên hiệu trên không phải là số chính phương.

Bài 102 trang 18 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên n biết rằng:

a. 2ⁿ = 16

b. 4ⁿ = 64

c. 15ⁿ = 225

Lời giải:

a. Ta có: 16 = 2⁴. Suy ra: 2ⁿ = 2⁴. Vậy n = 4

b. Ta có: 64 = 4³. Suy ra: 4ⁿ = 4³. Vậy n = 3

c. Ta có: 225 = 15². Suy ra: 15ⁿ = 15². Vậy n = 2

Bài 103 trang 18 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x mà x⁵⁰=x

Lời giải:

Ta có: x⁵⁰=x.x.x...x

Mà x⁵⁰=x nên chỉ có hai giá trị của x thoả mãn là x = 0 và x = 1

Bài 8.1 trang 18 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Thương 4⁶ : 4³ bằng:

(A) 1³

(B) 4³

(C) 4²

(D) 4.

Lời giải:

Chọn đáp án (B) 4³ vì 4⁶ : 4³ = 4^{6 – 3} = 4³.

Bài 2 trang 18 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?

a) 5² + 12²

b) 8² + 15²

Lời giải:

Có. Vì:

a) 5² + 12²= 13²

b) 8² + 15² = 17²

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính
• Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng
• Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
• Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---