Sách bài tập Toán 6 Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Sách bài tập Toán 6 Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Bài 57 trang 74 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính:

a. 248 + (-12) + 2064 + (-236)

b. (-298) + (-300) + (-302)

Lời giải:

a.   248 + (-12) + 2064 + (-236)

   = 248 + [(-12) + (-236)] + 2064

   = 248 + [ - (12 + 236)] + 2064

   = [248 + (-248)] + 2064

   = 0 + 2064 = 2064

b.   (-298) + (-300) + (-302)

   = [(-298) + (-302)] + (-300)

   = [ -( 298+ 302)] + (-300)

   = (-600) + (-300)

   = - (600 + 300) = -900

Bài 58 trang 75 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn:

a. -6 < x < 5

b. -9 < x < 9

Lời giải:

a.   Các số nguyên x thoả mãn -6 < x < 5 là: -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4

   Ta có: (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 +4

   = (-5) + [(-4) + 4)] + [(-3) + 3)] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

   = (-5) + 0 + 0+ 0 + 0 + 0 = -5

b.   Các số nguyên x thoả mãn -9 < x < 9 là: -8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8

   Ta có: (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 +1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7+ 8

   = [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) +3] + [(-2) + 2] +[(-1) + 1] + 0

   = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

Bài 59 trang 75 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Chiếc diều của bạn Sơn bay ở độ cao 7 mét ( so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng thêm 3 mét (so với mặt đất), rồi sau đó lại giảm đi 4 mét. Hỏi độ cao của chiếc diều là bao nhiêu mét sau hai lần thay đổi độ cao?

Lời giải:

Độ cao của chiếc diều sau hai lần thay đổi là: 7 + 3 + (-4) = 6 mét.

Bài 60 trang 75 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính:

a. 5 + (-7) + 9 + (-11) + 13 + (-15)

b. (-6) + 8 + (-10) + 12 + (-14) + 16

Lời giải:

a.   5 + (-7) + 9 + (-11) + 13 + (-15)

   = [5 + (-7)] + [9 + (-11)] + [13 + (-15)]

   = [ -(7 - 5)] + [ -(11 - 9)] + [ - (15 – 13)]

   = (-2) + (-2) + (-2)

   = - (2 + 2 + 2) = -6

b.   (-6) + 8 + (-10) + 12 + (-14) + 16

   = [(-6) + 8] + [(-10) + 12] +[ (-14) + 16]

   = ( 8 – 6) + (12 – 10) + (16 - 14)

   = 2 + 2 + 2 = 6

Bài 61 trang 75 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

a	1	-23	-5	0
-a	-1	23	5	0
|a|	1	23	5	0

Bài 62 trang 75 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính tổng :

a. (-17) + 5 + 8 + 17

b. (-4) + (-440) + (-6) + 440

Lời giải:

a. (-17) + 5 + 8 + 17

= [(-17) + 17] + (5 + 8)

= 0 + 13 = 13

b. (-4) + (-440) + (-6) + 440

= [(-440) + 440] + [(-4) + (-6)]

= 0 + [ -( 4 + 6)]

= 0 + (-10) = -10

Bài 63 trang 75 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a. -11 + y + 7

b. x + 22 + (-14)

c. a + (-15) + 62

Lời giải:

a. -11 + y + 7 = (-11 + 7) + y

= - (11 - 7) + y = -4 + y

b. x + 22 + (-14) = x + [22 + (-14)]

= x + (22 -14) = x + 8

c. a + (-15) + 62 = a + [(-15) + 62]

= a + (62 – 15) = a + 47

Bài 64 trang 75 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Đố: điền các số -1;-2;-3;-4;5;6;7 vào các ô tròn trong hình bên dưới ( mỗi số vào một ô) sao cho tổng của ba thẳng hàng bất kì đều bằng 0’

Lời giải:

Từ các số -1; -2; -3; -4; 5; 6; 7 ta tìm được các bộ ba số có tổng bằng 0 là:

+) ( (-2); (-4); 6) vì (-2) + (-4) + 6 = 0

+) ( (-1); (-4); 5) vì (-1) + (-4) + 5 = 0

+) ((-3); (-4); 7) vì (-3)+ (-4) + 7 = 0

Ba bộ này cùng có chung số -4 nên số đứng ở giữa là – 4.

Ta có cách điền như hình vẽ:

Bài 65 trang 76 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính:

a. (-57) + 47

b. 469 + (-219)

c. 195 + (-200) + 205

Lời giải:

a. (-57) + 47 = - (57 – 47) = -10

b. 469 + (-219) = 469 - 219 = 250

c. 195 + (-200) + 205 = (195 + 205) + (-200) = 400 + (-200) = 200

Bài 66 trang 76 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính nhanh:

a. 465 + [58 + (-465) + (-38)]

b. Tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 15.

Lời giải:

a. 465 +[58 + (-465) + (-38)] = [465 + (-465)] + [58 + (-38)] = 0 + 20 = 20

b. Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 15 là: {-14;-13;...12;13;14}

Ta có: (-14) + (-13) +...+ 12 + 13 + 14

= [(-14) + 14] + [(-13) + 13] +...+ [(-1) +1] + 0 = 0

Bài 67 trang 76 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Hai ô tô cùng xuất phát từ O đi về phía A hoặc B (hình bên). Ta quy ước chiều đi từ O đến B là chiều dương và ngược lại chiều đi từ O đến A là chiều âm. Hỏi sau một giờ hai ô tô cách nhau bao nhiêu kilomet nếu vận tốc của chúng lần lượt là:

a. 40km/h và 30km/h

b. 40km/h và -30km/h

Lời giải:

a.   Vận tốc của hai ô tô là 40km/h và 30km/h nghĩa là chúng cùng đi về hướng B

   Sau một giờ, chúng cách nhau là: 40 - 30 = 10 km

b.   Vận tốc của chúng lần lượt là 40km/h và -30km/h nghĩa là một ô tô đi về hướng B và một ô tô đi về hướng A.

   Sau một giờ, chúng cách nhau là: 40 + 30 = 70km

Bài 68 trang 76 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Hình dưới biểu diễn một người đi từ O đến A rồi quay về B. Đặt một bài toán phù hợp với hình vẽ này

Lời giải:

Một người đi từ O đến A 15 bước rồi sau đó đi ngược lại trở về B 25 bước. Hỏi người đó cách điểm dừng ban đầu bao nhiêu bước.

Bài 69 trang 76 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Đố vui: hai bạn Hồng và Hà tranh luận với nhau: Hồng bảo rằng có hai số nguyên mà tổng của chúng nhỏ hơn một số hạng và lớn hơn một số hạng kia, Hà bảo rằng không thể có được. Theo bạn: Ai đúng? Nêu một ví dụ là căn cứ.

Lời giải:

Bạn Hồng nói đúng vì tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương luôn nhỏ hơn số hạng nguyên dương và lớn hơn số hạng nguyên âm

Ví dụ: 4 + (-6) = -2. Vậy -6 < -2 < 4

Bài 70 trang 77 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Bài 71 trang 77 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Hãy nhận xét sự thay đổi (tăng, giảm) của các số trong dãy số sau và viết hai số tiếp theo của mỗi dãy số đó. Mỗi dãy số có 5 dãy số, hãy tính tổng của mỗi dãy số.

a. 6; 1; -4...

b. -13; -6; 1...

Lời giải:

a.   Số hạng đứng sau giảm đi 5 đơn vị so với số hạng trước nó

   Từ đó, ta viết được hai số tiếp theo của dãy số : 6; 1; -4; -9; -14

   Ta có: 6 + 1 + (-4) + (-9 ) + (-14)

   = [7 + (-4)] + [(-9) + (-14)] = 3 + (-23) = -20

b.   Số hạng đứng sau tăng thêm 7 đơn vị so với số hạng trước nó.

   Từ đó, ta viết được hai số tiếp theo của dãy số: -13; -6; 1; 8; 15.

   Ta có: (-13) + (-6) + 1 + 8 + 15

  = [(-13) + 15] + [(-6) + 8] + 1 = 2 + 2 + 1 = 5

Bài 72 trang 77 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Đố vui: điền các số 0;1;-1;2;-2;3;-3;4;-4 vào các ô ở hình vuông bên (mỗi số một ô) sao cho tổng của ba số trên hàng ngang, hàng dọc, đường chéo đều bằng 0.

Lời giải:

Đặt số 0 vào ô chính giữa, các cặp số còn lại đối xứng nhau qua số 0

Bài 6.1 trang 75 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) trong các phát biểu sau:

Các phát biểu	Đ/S
a) Nếu tổng hai số tự nhiên bằng 0 thì cả hai số tự nhiên đó đều bằng 0.
b) Nếu tổng hai số nguyên bằng 0 thì cả hai số nguyên đó đều bằng 0.
c) Tổng của nhiều số nguyên âm cũng là một số nguyên âm có giá trị tuyệt đối bằng tổng các giá trị tuyệt đối của các số đó.
d) Giá trị tuyệt đối của tổng nhiều số nguyên bằng tổng các giá trị tuyệt đối của các số đó.

Lời giải:

a) Đ

b) S

Vì tổng của hai số nguyên bằng 0 thì cả hai số nguyên đó đều bằng 0 hoặc hai số đó là hai số đối nhau. Ví dụ: (-3) + 3 = 0+ 0 = 0

c) Đ

d) S

Vì khẳng định sẽ bị sai khi các số nguyên đó không cùng dấu.

Bài 6.2 trang 76 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Với mỗi phát biểu sai ở câu 6.1, hãy tìm một ví dụ để chứng tỏ điều đó.

Lời giải:

Chẳng hạn:

b) 5 + (-5) = 0;

d) |2+(−13)+7|=|−4|=4

|2|+|−13|+|7|=22

Bài 6.3 trang 77 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: x + 255, biết x = (-47) + 45.

Lời giải:

Ta có:

x + 255 = (-47) + 45 + 255

= ( -47) + ( 45 + 255)

= (-47) + 300 = 300 - 47 = 253

Bài 6.4 trang 77 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm x ∈ Z, biết: x + (-23) = (-100) + 77.

Lời giải:

Ta có: x + (-23) = (-100) + 77

x + (-23) = - (100 – 77)

x + (-23) = -23

x + (-23) = 0 +(-23)

Nên x = 0

Bài 6.5 trang 77 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho a ∈ Z. Tính tổng S=a+|a|+a+|a|+...+a+|a| gồm 50 số hạng.

Lời giải:

Vì a ∈ Z nên a có thể lớn hơn 0, nhỏ hơn 0 hoặc bằng 0.

Nếu a > 0 thì |a| = a, nên S = 50a.

Nếu a < 0 thì a + |a| = 0 nên S = 0.

Nếu a = 0 thì S = 0.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 7: Phép trừ hai số nguyên
• Bài 8: Quy tắc dấu ngoặc
• Bài 9: Quy tắc chuyển vế
• Bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---