Sách bài tập Toán 6 Bài 16: Ước chung và bội chung

Sách bài tập Toán 6 Bài 16: Ước chung và bội chung

Bài 169 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1: a. Số 8 có là ước chung của 24 và 30 không? Vì sao?

b. Số 240 có là bội chung của 30 và 40 hay không? Vì sao?

Lời giải:

a) Ta có: 24 ⋮ 8; 30 không chia hết cho 8

Vậy 8 không phải là ước chung của 24 và 30

b) Ta có: 240 ⋮30 và 240 ⋮40

Vậy 240 là bội chung của 30 và 40

Bài 170 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Viết các tập hợp:

a. Ư(8); Ư(12), ƯC(8; 12)

b. B(8), B(12), BC(8; 12)

Lời giải:

a.    Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

   Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

   ƯC(8; 12) = {1; 2; 4}

b.    B(8) ={0; 8; 16; 24; 32; 40; 48...}

   B(12) = {0; 12; 24; 36; 48;..}

   BC(8; 12) = {0; 24; 48; ...}

Bài 171 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Có 30 nam, 36 nữ. Người ta muốn chia đều số nam, số nữ vào các nhóm. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Điền vào chỗ trống trong trường hợp chia được:

Cách chia	Số nhóm	Số nam ở mỗi nhóm	Số nữ ở mỗi nhóm
a	3	........	........
b	5	........	........
c	6	........	........

Lời giải:

Cách chia	Số nhóm	Số nam ở mỗi nhóm	Số nữ ở mỗi nhóm
a	3	10	12
b	5	6	không thực hiện được
c	6	5	6

Bài 172 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm giao của hai tập hợp A và B biết rằng:

a. A = {mèo, chó}, B = {mèo, hổ, voi}

b. A = {1; 4}, B = {1;2;3;4}

c. A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ

Lời giải:

a. A ∩ B = {mèo}

b. A ∩B = {1; 4}

c. A ∩B = ∅

Bài 173 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Gọi X là tập hợp các học sinh giỏi văn của lớp 6A, Y là tập hợp các học sinh giỏi toán của lớp 6A. Tập hợp X ∩ Y biểu thị tập hợp nào?

Lời giải:

Nếu X là tập hợp các học sinh giỏi văn của lớp 6A, Y là tập hợp các học sinh giỏi Toán của lớp 6A thì tập hợp A ∩B biểu thị tập hợp học sinh giỏi cả toán và văn của lớp 6A.

Bài 174 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm giao của hai tập hợp N và N*

Lời giải:

Ta có: N ={0; 1; 2; 3; 4; ...}.

Và N* = {1; 2; 3; 4; ...}

Ta thấy mọi phần tử của tập hợp N* đều thuộc tập N.

Do đó, N ∩ N* = N*

Bài 175 trang 27 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Trên hình bên < A biểu thị tập hợp các học sinh biết tiếng Anh và P biểu thị tập hợp các học sinh biết tiếng Pháp trong một nhóm học sinh.

Có 5 học sinh biết cả hai thứ tiếng Anh và Pháp, 11 học sinh chỉ biết một thứ tiếng Anh và 7 học sinh chỉ biết tiếng Pháp.

    a. Mỗi tập hợp A, P và A ∩ P có bao nhiêu phân tử?

    b. Nhóm học sinh đó có bao nhiêu người? (mỗi học sinh đều ít nhất biết một thứ tiếng)

Lời giải:

a.   Tập hợp A có 5 + 11 = 16 phần tử

   Tập hợp P = 5 + 7 = 12 phần tử

   Tập hợp A ∩ P có 5 phần tử

b.   Nhóm học sinh đó có: 5 + 11 + 7 = 23 nguòi

Bài 16.1 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung) vào chỗ trống:

a) Nếu a ⋮ 15 và b ⋮ 15 thì 15 là ... của a và b.

b) Nếu 8 ⋮ a và 8 ⋮ b thì 8 là ... của a và b.

Lời giải:

a) Ước chung.

b) Bội chung.

Bài 16.2 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Gọi A là tập hợp các ước của 72, gọi B là tập hợp các bội của 12. Tập hợp A ∩ B là:

(A) {24; 36};

(B) {12; 24; 36; 48};

(C) {12; 18; 24};

(D) {12; 24; 36}.

Hãy chọn phương án đúng.

Lời giải:

A= Ư(72) = {1;2;3;4; 6; 8; 9;12; 18; 24; 36; 72}

B = B(12) = {0;12; 24; 36; 48; 60; 72}

Suy ra: A ∩ B = {12; 24; 36; 72}

Chọn đáp án (D) {12; 24; 36} là đáp án gần đúng nhất.

Bài 16.3 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm ước chung của hai số n + 3 và 2n + 5 với n ∈ N.

Lời giải:

Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5.

Ta có n + 3 ⋮⋮ d nên 2(n + 3) ⋮ d hay 2n + 6 ⋮ d

Lại có: 2n + 5 ⋮ d.

Suy ra (2n + 6) - (2n + 5) ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d.

Vậy d = 1.

Bài 16.4 trang 28 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Số 4 có thể là ước chung của hai số n + 1 và 2n + 5 (n ∈ N) không?

Lời giải:

Giả sử 4 là ước chung của n + 1 và 2n + 5.

Ta có n + 1 ⋮ 4 nên 2(n + 1) ⋮ 4 hay 2n + 2 ⋮ 4

Lại có: 2n + 5 ⋮ 4.

Suy ra (2n + 5) - (2n + 2) ⋮ 4 ⇒ 3 ⋮ 4, vô lí.

Vậy số 4 không thể là ước chung của n + 1 và 2n + 5.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 17: Ước chung lớn nhất
• Bài 18: Bội chung nhỏ nhất
• Ôn tập chương 1 Số học
• Bài 1: Làm quen với số âm

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---