Sách bài tập Toán 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Sách bài tập Toán 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 159 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

a. 120

b. 900

c. 100000

Lời giải:

a) Ta có: 120 = 12.10 = 3.4.2.5 = 3.2.2.2.5 = 2³.3.5

Vậy 120 = 2³.3.5

b) Ta có: 900 = 9.100 = 3.3.(2.5)² = 3².2².5² = 2².3².5²

c) Ta có: 100 000 = 10⁵ =(2.5)⁵ = 2⁵.5⁵

Bài 160 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?

a. 450

b. 2100

Lời giải:

a. Ta có: 450 = 9.50 = 3².2.25 = 3².2.5² = 2.3².5²

Số 450 chia hết cho các số nguyên tố 2;3;5

b. Ta có: 2100 = 21.100 = 3.7.10² = 3.7.(2.5)²

= 3.7.2².5² = 2².3.5².7

Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2;3;5 và 7

Bài 161 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho a = 2².5².13

Mỗi số 4;25;13;20;8 có là ước của a không?

Lời giải:

+ Vì 2² = 4 nên a ⋮ 4.

+ Vì 5² = 25 nên a ⋮ 25

+ Vì a = 2².5².13 nên a ⋮ 13

+ Vì 2².5² = 4.25 = 100 ⋮ 20 nên a ⋮ 20

+ Ta có: a = 2².5².13 = 4.25.13 không chia hết cho 8

Suy ra chỉ các số 4; 25;13;20 là ước của a

Bài 162 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Hãy viết tất cả các ước của a,b,c biết rằng:

a. a= 7.11

b. b = 2⁴

c. c = 3².5

Lời giải:

a. a = 7.11. Tập hợp ước của a là : {1,7,11,77}

b. b = 2⁴. Tập hợp các ước của b là: {1;2;4;8;16}

c. c = 3².5. tập hợp các ước của c là : {1;3;5;9;15;45}

Bài 163 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số

Lời giải:

Vì tích của hai số bằng 78 nên mỗi số là ước của 78.

Ta có; 78 = 1.78 = 2.39 = 3.26 = 6.13

Vậy hai số đó là: 1 và 78; 2 và 39; 3 và 26; 6 và 13.

Bài 164 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi?(kể cả trường hợp xếp vào 1 túi)

Lời giải:

Vì số bi ở các túi đều bằng nhau nên số túi là ước của 20

Ta có: Ư(20) = {1;2;4;5;10;20}

Vậy bạn Tú có thể xếp 20 viên bi vào 1;2;4;5;10;20 túi.

Bài 165 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Thay dấu * bởi các chữ số thích hợp: *.** = 115

Lời giải:

Vì *.** = 115 nên * là ước có một chữ số và ** là ước có hai chữ số của 115.

Ta có Ư(115) = {1;5;23;115}.

Vậy số cần điền là 5.23 = 115.

Bài 166 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên a, biết rằng: 91 ⋮ a và 10 < a < 50

Lời giải:

Vì 91 ⋮ a nên a là ước của 91.

Ta có Ư(91) = {1;7;13;91}

Vì 10 < a < 50 nên a = 13

Bài 167 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn chỉnh.

Ví dụ: các ước của 6 (không kể chính nó) là 1;2;3

Ta có 1 + 2 + 3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh

Tìm các số hoàn chỉnh trong các số sau: 12;28;476

Lời giải:

Ta có Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16

Suy ra số 12 không phải là số hoàn chỉnh

Ta có Ư(28)= {1; 2; 4; 7; 14; 28}

1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Suy ra số 28 là số hoàn chỉnh

Ta có: Ư(476) = {1; 2; 4; 7; 14; 17; 28; 34; 68; 119; 238; 476}

1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 17+ 28 + 34 + 68 + 119 + 238 = 532

Suy ra số 476 không phải số hoàn chỉnh

Bài 168 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương.

Lời giải:

Gọi m là số chia, n là thương ( m, n ∈ N*, m > 9)

Ta có: 86 = m.n + 9 ⇒ m.n = 86 – 9 = 77

Vì m.n = 77 nên m là ước của 77

Ta có: Ư(77) = {1;7;11;77}

Kết hợp với m > 9 nên m ∈ {11; 77}

- Nếu m = 11 thì n = 7

- Nếu m = 77 thì n = 1

Bài 15.1 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Phân tích số 7140 ra thừa số nguyên tố, ta được biểu thức nào?

(A) 3.4.5.119 ;

(B) 2.2.3.5.119 ;

(C) 2².3.5.119 ;

(D) Một biểu thức khác.

Hãy chọn phương án đúng.

Lời giải:

Chọn (D) Một biểu thức khác.

7140 = 2² .3.5.7.17

Bài 15.2 trang 126 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 46620.

Lời giải:

46620 = 2².3².5.7.37 = (5.7).(2².3²).37 = 35.36.37

Vậy ba số tự nhiên cần tìm là: 35; 36; 37

Bài 15.3 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075.

Lời giải:

12075 = 3.5².7.23 = (3.7).23.(5²) = 21.23.25

Vậy ba số lẻ cần tìm là 21; 23 và 25.

Bài 15.4 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên n, biết:

1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 465

Lời giải:

* Ta có: 1+ 2 + 3 + 4 + ... + n là tổng của n số hạng liên tiếp.

Số đầu là 1; số cuối là n và hai số liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị

* Dãy trên có số số hạng là (n - 1) : 1+ 1 = n

* Tổng 1 + 2 + 3 + ... + n = (n + 1).n : 2

Mà theo giả thiết ta có:

1 + 2 + 3 + 4+ ... + n = 465

*Do đó: ( n+ 1).n = 465 .2

(n + 1).n = 930 (1)

Lại có: 930 = 2.3.5.31 = 30.31 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: n = 30.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 16: Ước chung và bội chung
• Bài 17: Ước chung lớn nhất
• Bài 18: Bội chung nhỏ nhất
• Ôn tập chương 1 Số học

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---