Giải bài 60 trang 117 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Luyện tập (trang 117-118)

Bài 60 (trang 117 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Chứng minh rằng đồ thị hàm số y=a^x và y=(1/a)^x đối xứng với nhau qua trục tung.

b) Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số y=log_a⁡x và y=log_1/a⁡x đối xứng nhau qua trục hoành.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Gọi (C₁) và (C₂) lần lượt là đồ thị của các hàm số y=a^x và y=(1/a)^x.

Lấy điểm M(x₀; y₀) là một điểm bất kì thuộc đồ thị (C₁). Khi đó điểm đối xứng với M qua trục tung là M'(-x₀;y₀)

Ta có: M ∈(C₁ ) <=> y₀=a^x₀

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Điều đó chứng tỏ (C₁) và (C₂ )đối xứng nhau qua trục tung.

b) Chứng minh tương đương bài a, chú ý điểm đối xứng với M(x₀;y₀ ) qua trục hoành là điểm M'(x₀; -y₀)

M ∈(C₁ )<=> y₀=log_a⁡x₀ <=> y₀=-log^1/a⁡x₀ <=> -y₀=log_1/a⁡x₀ <=> M'∈(C₂)

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Luyện tập (trang 117-118) khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official