Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

Thực hiện các hoạt động sau

a) Đọc và làm theo yêu cầu (sgk trang 62)

b) Đọc, làm theo và ghi nhớ (sgk trang 63)

c) Đọc kỹ nội dung sau (sgk trang 63)

d) Đọc và làm theo yêu cầu

- Em hỏi bạn: Chỉ với thước thẳng ta có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không? Làm như thế nào?

- Em hỏi bạn: Chỉ với thước đo góc ta có thể so sánh được các cạnh của một tam giác hay không? Làm như thế nào?

Trả lời:

Chỉ với thước thẳng ta có thể so sánh được các góc của một tam giác:

+ Bằng cách đo chiều dài của các cạnh trong tam giác đó, xét đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Chỉ với thước đo góc ta có thể so sánh được các cạnh của một tam giác:

+ Bằng cách đo độ lớn của các góc trong tam giác đó, xét đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

C. Hoạt động luyện tập

1. (trang 63 toán 7 VNEN tập 2).

a) - Nếu tam giác HIK có Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN là góc tù thì cạnh nào dài nhất?

- Nếu tam giác UVT có Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN là góc vuông thì cạnh nào dài nhất?

b) - Sắp thứ tự, từ nhỏ đến lớn các góc của tam giác DFE, biết DE = 5cm, FE = 12cm và

FD = 13cm.

- Sắp thứ tự, từ nhỏ đến lớn các cạnh của tam giác PQR, biết Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN = 40o ,Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN= 80o

c) Hình 12 có BC = CD, điểm D thuộc cạnh AC. So sánh Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENGiải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Trả lời:

a) - Nếu tam giác HIK có Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN là góc tù thì cạnh IK dài nhất.

- Nếu tam giác UVT có Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN là góc vuông thì cạnh huyền UT dài nhất.

b) - Trong tam giác DFE:

+ Đối diện với cạnh nhỏ nhất (DE = 5cm) là góc Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN nhỏ nhất.

+ Đối diện với cạnh lớn thứ hai (FE = 12cm) là góc Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN lớn thứ hai

+ Đối diện với cạnh lớn nhất (FD = 13cm) là góc E lớn nhất.

- Trong tam giác PQR, biết: Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN = 40o ,Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN = 80o. Suy ra, Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN= 180o - (40o + 80o) = 60o (tổng 3 góc trong một tam giác = 180o) nên ta có:

+ Đối diện với góc Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN nhỏ nhất là cạnh QR nhỏ nhất.

+ Đối diện với góc Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN lớn thứ hai là cạnh PR lớn thứ hai.

+ Đối diện với góc Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN lớn nhất là cạnh PQ lớn nhất.

c) Trong tam giác ABC ở hình 12, có: AC = AD + DC mà BC = CD. Nên: AC = AD + BC. Suy ra: AC > BC (1)

Lại có: - Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN đối diện với cạnh BC (2)

- Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN đối diện với cạnh AC (3)

Từ (1), (2) và (3) kết luận: Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN > Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

2. (trang 64 toán 7 VNEN tập 2).

a) - So sánh các góc của tam giác GLO, biết GL = 6cm, LO = 8cm và OG = 10cm.

- So sánh các cạnh của tam giác UVW biết Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN = 50o ; Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN = 40o

b) Hình 13, có AB = AD, ba điể, A, D, C thẳng hàng, điểm E thuộc cạnh AB và DE ⁄ ⁄ BC

Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- So sánh hai góc Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENGiải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- So sánh hai góc Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENGiải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- So sánh hai cạnh AD và AE.

c) - Tam giác ABC có AB = AC và Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN. So sánh ba cạnh của tam giác ABC.

- Tam giác LGR có Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN. So sánh ba cạnh của tam giác LGR.

- Tam giác PQS có Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENGiải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN. So sánh ba cạnh của tam giác PQS.

Trả lời:

a) - Trong tam giác GLO: + Đối diện với cạnh lớn nhất (OG = 10cm) là góc Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

   + Đối diện với cạnh lớn thứ 2 (LO = 8cm) là góc Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

   + Đối diện với cạnh nhỏ nhất (GL = 6cm) là góc Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Suy ra: Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN > Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN > Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- Trong tam giác UVW biết Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN ; Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN. Suy ra góc Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

+ Đối diện với góc lớn nhất (Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN) là cạnh UV

   + Đối diện với góc lớn thứ 2 (Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN) là cạnh VW

   + Đối diện với góc nhỏ nhất (Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN) là cạnh UW

Suy ra: UV > VW > UW

b) - Theo giả thiết ta có: AB = AD mà AC = AD + DC ⇒ AC = AB + DC > AB

Trong tam giác ABC, do AC > AB ⇒ Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN > Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (góc đối diện tương ứng với 2 cạnh AC và AB)

- Theo giả thiết DE ⁄ ⁄ BC ⇒ Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN= Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (cặp góc đồng vị). Và: Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN = Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (đồng vị) (1)

Theo câu a) thì Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- Trong tam giác ADE, có Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN(chứng minh trên) ⇒ AD > AE (cạnh đối diện tương ứng)

c) - Tam giác ABC có AB = AC ⇒ tam giác ABC cân tại A ⇒ Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (1)

Lại có:Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC là tam giác đều. Vậy AB = AC = BC.

- Tam giác LGR có Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENGiải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN(tổng số đo ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ)

Suy ra tam giác LGR là tam giác đều nên ba cạnh đều bằng nhau.

- Tam giác PQS có Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENGiải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENGiải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN.

Suy ra QS > PQ = PS (cạnh đối diện lần lượt với 3 góc P, S và Q)

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

1. (trang 64 toán 7 VNEN tập 2). Thực hành

Nếu tốc độ là như nhau thì bạn nào trong ba bạn đang đứng ở vị trí A, B, C có trong hình 14 sẽ đi thẳng đến vị trí D trước, biết DE vuông góc vs AB.

Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Trả lời:

- Quan sát hình 14 cho thấy: Bạn đứng ở vị trí C sẽ đến D trước. Bởi vì xét các tam giác ADB, BDC và CDE thì DC sẽ là quãng đường ngắn nhất (do đối diện với góc E vuông) so với DB, DA (đối diện với các góc tù tương ứng với mỗi tam giác).

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 7 chương trình VNEN hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 7 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 7 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học