Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Giải Toán 7 VNEN Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
Thực hiện các hoạt động sau
a) Đọc và làm theo yêu cầu (sgk trang 62)
b) Đọc, làm theo và ghi nhớ (sgk trang 63)
c) Đọc kỹ nội dung sau (sgk trang 63)
d) Đọc và làm theo yêu cầu
- Em hỏi bạn: Chỉ với thước thẳng ta có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không? Làm như thế nào?
- Em hỏi bạn: Chỉ với thước đo góc ta có thể so sánh được các cạnh của một tam giác hay không? Làm như thế nào?
Trả lời:
Chỉ với thước thẳng ta có thể so sánh được các góc của một tam giác:
+ Bằng cách đo chiều dài của các cạnh trong tam giác đó, xét đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Chỉ với thước đo góc ta có thể so sánh được các cạnh của một tam giác:
+ Bằng cách đo độ lớn của các góc trong tam giác đó, xét đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
C. Hoạt động luyện tập
1. (trang 63 toán 7 VNEN tập 2).
a) - Nếu tam giác HIK có là góc tù thì cạnh nào dài nhất?
- Nếu tam giác UVT có là góc vuông thì cạnh nào dài nhất?
b) - Sắp thứ tự, từ nhỏ đến lớn các góc của tam giác DFE, biết DE = 5cm, FE = 12cm và
FD = 13cm.
- Sắp thứ tự, từ nhỏ đến lớn các cạnh của tam giác PQR, biết = 40o ,= 80o
c) Hình 12 có BC = CD, điểm D thuộc cạnh AC. So sánh và
Trả lời:
a) - Nếu tam giác HIK có là góc tù thì cạnh IK dài nhất.
- Nếu tam giác UVT có là góc vuông thì cạnh huyền UT dài nhất.
b) - Trong tam giác DFE:
+ Đối diện với cạnh nhỏ nhất (DE = 5cm) là góc nhỏ nhất.
+ Đối diện với cạnh lớn thứ hai (FE = 12cm) là góc lớn thứ hai
+ Đối diện với cạnh lớn nhất (FD = 13cm) là góc E lớn nhất.
- Trong tam giác PQR, biết: = 40o , = 80o. Suy ra, = 180o - (40o + 80o) = 60o (tổng 3 góc trong một tam giác = 180o) nên ta có:
+ Đối diện với góc nhỏ nhất là cạnh QR nhỏ nhất.
+ Đối diện với góc lớn thứ hai là cạnh PR lớn thứ hai.
+ Đối diện với góc lớn nhất là cạnh PQ lớn nhất.
c) Trong tam giác ABC ở hình 12, có: AC = AD + DC mà BC = CD. Nên: AC = AD + BC. Suy ra: AC > BC (1)
Lại có: - đối diện với cạnh BC (2)
- đối diện với cạnh AC (3)
Từ (1), (2) và (3) kết luận: >
2. (trang 64 toán 7 VNEN tập 2).
a) - So sánh các góc của tam giác GLO, biết GL = 6cm, LO = 8cm và OG = 10cm.
- So sánh các cạnh của tam giác UVW biết = 50o ; = 40o
b) Hình 13, có AB = AD, ba điể, A, D, C thẳng hàng, điểm E thuộc cạnh AB và DE ⁄ ⁄ BC
- So sánh hai góc và
- So sánh hai góc và
- So sánh hai cạnh AD và AE.
c) - Tam giác ABC có AB = AC và . So sánh ba cạnh của tam giác ABC.
- Tam giác LGR có . So sánh ba cạnh của tam giác LGR.
- Tam giác PQS có và . So sánh ba cạnh của tam giác PQS.
Trả lời:
a) - Trong tam giác GLO: + Đối diện với cạnh lớn nhất (OG = 10cm) là góc
+ Đối diện với cạnh lớn thứ 2 (LO = 8cm) là góc
+ Đối diện với cạnh nhỏ nhất (GL = 6cm) là góc
Suy ra: > >
- Trong tam giác UVW biết ; . Suy ra góc
+ Đối diện với góc lớn nhất () là cạnh UV
+ Đối diện với góc lớn thứ 2 () là cạnh VW
+ Đối diện với góc nhỏ nhất () là cạnh UW
Suy ra: UV > VW > UW
b) - Theo giả thiết ta có: AB = AD mà AC = AD + DC ⇒ AC = AB + DC > AB
Trong tam giác ABC, do AC > AB ⇒ > (góc đối diện tương ứng với 2 cạnh AC và AB)
- Theo giả thiết DE ⁄ ⁄ BC ⇒ = (cặp góc đồng vị). Và: = (đồng vị) (1)
Theo câu a) thì (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
- Trong tam giác ADE, có (chứng minh trên) ⇒ AD > AE (cạnh đối diện tương ứng)
c) - Tam giác ABC có AB = AC ⇒ tam giác ABC cân tại A ⇒ (1)
Lại có: (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC là tam giác đều. Vậy AB = AC = BC.
- Tam giác LGR có ⇒ (tổng số đo ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ)
Suy ra tam giác LGR là tam giác đều nên ba cạnh đều bằng nhau.
- Tam giác PQS có và ⇒ .
Suy ra QS > PQ = PS (cạnh đối diện lần lượt với 3 góc P, S và Q)
D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
1. (trang 64 toán 7 VNEN tập 2). Thực hành
Nếu tốc độ là như nhau thì bạn nào trong ba bạn đang đứng ở vị trí A, B, C có trong hình 14 sẽ đi thẳng đến vị trí D trước, biết DE vuông góc vs AB.
Trả lời:
- Quan sát hình 14 cho thấy: Bạn đứng ở vị trí C sẽ đến D trước. Bởi vì xét các tam giác ADB, BDC và CDE thì DC sẽ là quãng đường ngắn nhất (do đối diện với góc E vuông) so với DB, DA (đối diện với các góc tù tương ứng với mỗi tam giác).
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 7 chương trình VNEN hay khác:
- Bài 2: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
- Bài 3: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó
- Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 7 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 7 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 7 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
- Giải sgk Tin học 7 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều