Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

A. Hoạt động khởi động

(Sgk trang 74)

B. Hoạt động hình thành kiến thức

a) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 74)

b) Đọc và làm theo yêu cầu

- Cho tam giác ABC với các trung tuyến AD, BE, CF. Gọi G là trọng tâm của tam giác.

Vẽ hình theo giả thiết trên vào hình 39 rồi điền vào chỗ trống cho hợp lý.

Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- Cho G là trọng tâm tam giác DEF, DH là đường trung tuyến.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN   B. Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

C. Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN   D. Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Trả lời:

- Điền lần lượt: DB, DB, GC, Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- Đáp án C

C. Hoạt động luyện tập

1. (trang 76 toán 7 VNEN tập 2).Đọc và làm theo yêu cầu

a) Thực hành đo đạc (Sgk)

b) Cho hình 40. Điền số thích hợp vào chỗ trống (...) trong mỗi đẳng thức sau (theo mẫu):

MG = 2 GR ;   GR = .....MR ;   GR = .....MG

NS = .....NG ;   NS = .....GS ;   NG = .....GS

Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Trả lời:

b) MG = 2 GR ; GR = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN MR ; GR = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN MG

NS = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN NG ; NS = 3 GS ; NG = 2 GS

2. (trang 76 toán 7 VNEN tập 2). Hãy làm các bài tập sau

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENBC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng DK = KC.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 3cm. Kẻ trung tuyến AM.

a) Chứng minh rằng AM vuông góc với BC

b) Tính độ dài AM.

Trả lời:

Bài 1.

Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Ta có:

BE = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENBC mà: BE + EC = BC

Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENBC + EC = BC

⇒ EC = BC - Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENBC = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENBC

Xét ΔACD ta có:

CB là trung tuyến (vì AB = BD)

CE = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENBC ; E ∈ BC

⇒ E là trọng tâm của tam giác ACD.

Mà: E ∈ AK

⇒ AK là trung tuyến của tam giác ACD

⇒ K là trung điểm của DC nên DK = KC.

Bài 2:

a) Xét tam giác ABM và ACM có:

- AB = AC (gt)

- AM chung

- BM = CM ( M la trung điểm của BC)

⇒ Tam giác ABM bằng tam giác ACM

Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN= 180 độ ( kề bù)

Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN= 90 độ ⇒ AM vuông góc với BC.

b) Ta có: BM = CM = BC : 2 = 1.5

Theo câu a có tam giác ABM vương tại M. Áp dụng định lý Pitago ta có:

AB2 = AM2 + BM2

⇒ AM2 = AB2 - BM2

⇒ AM2 = 52 - (1.5)2

⇒ AM = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

D. Hoạt động vận dụng

1. (trang 77 toán 7 VNEN tập 2).

Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm. Diện tích của các tam giác AGB, BGC và AGC có bằng nhau hay không (h.41)?

Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Trả lời:

- Ta có: AE là trung tuyến của tam giác ABC nên SΔABE = SΔACE = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENSΔABC

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có: AG = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENAE; GE = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENAE

Xét ba tam giác ABE, ABG và BGE có: +) chung đường cao hạ từ B

   +) AG = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENAE; GE = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENAE

   Suy ra: +) SΔABG = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENSΔABE = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN . Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN . SΔABC = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENSΔABC

   +) SΔBGE = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENSΔABE = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN . Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN . SΔABC = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENSΔABC

- Tương tự ta có: +) SΔACG = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENSΔABC

   +) SΔCGE = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENSΔABC

   Suy ra: SΔBGC = SΔBGE + SΔCGE = Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENSΔABC

Nên: SΔABG = SΔACG = SΔBGC

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng

1. (trang 77 toán 7 VNEN tập 2).

Một chiếc bánh ga-tô đặc biết có hình tam giác. Làm thế nào để chia chiếc bánh này thành ba phần bằng nhau đều có dạng hình tam giác, mà mỗi phần đều chứa một cạnh của tam giác ban đầu?

Trả lời:

- Để chia chiếc bánh này thành ba phần bằng nhau đều có dạng hình tam giác, mà mỗi phần đều chứa một cạnh của tam giác ban đầu, ta làm như sau:

+ B1: Xác định trọng tâm của tam giác

+ B2: Nối trọng tâm với các đỉnh của tam giác

+ B3: Cắt bánh theo các đường nối ở bước 2

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 7 chương trình VNEN hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 7 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 7 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học