Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4

Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4

C. Hoạt động luyện tập

1. (trang 58 toán 7 VNEN tập 2). Sgk

2. (trang 59 toán 7 VNEN tập 2). Trả lời các câu hỏi sau

a) Viết năm đơn thức của hai biến x, y trong đó x và y có bậc khác nhau. Chỉ rõ hệ số và bậc của mỗi đơn thức đó.

b) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ;

c) Nêu cách để cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng;

d) Thế nào là đa thức? Viết một đa thức nhưng không phải là đơn thức. Chỉ rõ bậc của đa thức đó;

e) Viết đa thức một biến có hệ số cao nhất bằng 10, hệ số tự do bằng -1;

f) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?

Trả lời:

a) - Đơn thức: x4y với hệ số là 1 và bậc là 5;

- Đơn thức: 2x2y với hệ số là 2 và bậc là 3;

- Đơn thức: 3 x3y với hệ số là 3 và bậc là 4;

- Đơn thức: 4 xy3 với hệ số là 4 và bậc là 4 ;

- Đơn thức: 5x10y với hệ số là 5 và bậc là 11;

b) Hai dơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Ví dụ: 2x2y và -7x2y là hai đơn thức đồng dạng.

c) Để cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hai hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

d) Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Ví dụ: M(x) = 2x2 – xy + 1

Ta nói bậc của đa thức M(x) là 2

e) Đa thức một biến có hệ số cao nhất bằng 10, hệ số tự do bằng - 1 là: 10x2 + x – 1

f) Số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi tại x = a, giá trị của đa thức P(x) bằng 0.

3. (trang 59 toán 7 VNEN tập 2). Làm các bài tập sau:

1. (trang 59 toán 7 VNEN tập 2).

Hãy viết biểu thức diễn đạt các ý sau:

a) Hiệu các bình phương của hai số a và b;

b) Tổng các bình phương của hai số x, y nhân với hai lần tích của hai số đó;

c) Lập phương của hiệu hai số m và n chia cho 2015

Trả lời:

a) a2 – b2

b, (x2 + y2).2xy

c) (m – n )3 : 2015

2. (trang 59 toán 7 VNEN tập 2).

Viết một biểu thức đại số của hai biến x, y trong từng trường hợp sau:

a) Biểu thức đó là đơn thức;

b) Biểu thức đó là đa thức nhưng không phải là đơn thức.

Trả lời:

a) 172xy;

b) T = x2 + y2 + 2xy +34

3. (trang 59 toán 7 VNEN tập 2).

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau tại x = 1; y= -1 và z = -2:

a) 2xy(5x2y + 3x - z);   b) xy2 + y2z3 + z3x4

Trả lời:

a) Thay x = 1; y = -1 và z = -2 vào biểu thức 2xy(5x2y + 3x - z) ta có:

2(1)(-1)[5(1)2(-1) + 3(1) - (-2)] = 0

b) Thay x = 1; y = -1 và z = -2 vào biểu thức xy2 + y2z3 + z3x4 ta có:

(1)(-1)2 + (-1)2(-2)3 + (-2)3(1)4 = - 15

4. (trang 59 toán 7 VNEN tập 2).

Hãy điền thêm một đơn thức vào ô trống (...) để tích của hai đơn thức ở hai ô liền nhau là một đơn thức đồng dạng với đơn thức ở ô tương ứng:

Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Trả lời:

Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

5. (trang 59 toán 7 VNEN tập 2).

Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức xy2 sao cho tại x = 1 và y = - 1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 7.

Trả lời:

Các đơn thức đồng dạng với đơn thức xy2 sao cho tại x = 1 và y = - 1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 7 bao gồm:

3xy2; 4xy2; 5xy2; 6xy2 và 2xy2

6. (trang 59 toán 7 VNEN tập 2).

Tính tích của các đơn thức trong mỗi trường hợp sau

rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.

a) Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENxy3 và - 3x4yz2;   b) - 2x2yz3 và - 5x3y3z.

Trả lời:

a) Ta có: ( Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN xy3).(- 3x4yz2) = ( Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN ).(- 3)x.x4y.y3z2 = −Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENx5y4z2

Hệ số của tích vừa tìm được là −Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN và bậc là 11.

b) Ta có: (- 2x2yz3).(- 5x3y3z) = (- 2).(-5).x2.x3.y.y3.z3.z = 10x5y4z4

Hệ số của tích vừa tìm được là 10 và bậc là 13.

7. (trang 60 toán 7 VNEN tập 2). Cho hai đa thức:

P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENx

Và Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dàn của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).

Trả lời:

a) - Rút gọn đa thức P(x) ta được: P(x) = x5 – 2x2 + 7x4 – 9x3Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENx

Sắp xếp hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENx

- Rút gọn đa thức Q(x) ta được: Q(x) = 5x4 – x5 – 2x3 + 4x2Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Sắp xếp hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

Q(x) = – x5 + 5x4– 2x3 + 4x2Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

b) Ta có:

- P(x) + Q(x) = (x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENx) + (5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN)

= (x5 – x5) + (7x4 + 5x4) – (9x3 + 2x3) – (3x2 – x2 – x2 – 3x2) Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

= 12 x4 – 11x3 + 2x2Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- P(x) – Q(x) = (x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENx) – (5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN)

= x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNENx – 5x4 + x5 – x2 + 2x3 – 3x2 + Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

= (x5 + x5) + (7x4 – 5x4) – (9x3 – 2x3) – (3x2 – x2 + x2 + 3x2) Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

= 2x5 + 2 x4 – 7x3 – 6x2 Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

c) - Tại x = 0, giá trị của đa thức P(x) là:

P(0) = (0)5 – 3(0)2 + 7(0)4 – 9(0)3 + (0)2Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN(0) = 0

- Tại x = 0, giá trị của đa thức Q(x) là:

Q(0) = 5(0)4 – (0)5 + (0)2 – 2(0)3 + 3(0)2 - Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN = –Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

8. (trang 60 toán 7 VNEN tập 2). Cho đa thức:

M(x) = 5x3 +2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính M(1) và M(-1)

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.

Trả lời:

a) Sắp xếp: M(x) = 2x4 – x4 – x3 – 4x3 +5x3 – x2 + 3x2 + 1

b) Ta có:

- M(1) = 5(1)3 +2(1)4 – (1)2 + 3(1)2 – (1)3 – (1)4 + 1 – 4(1)3 = 4

- M(-1) = 5(-1)3 +2(-1)4 – (-1)2 + 3(-1)2 – (-1)3 – (-1)4 + 1 – 4(-1)3 = -4

c) Ta có: M(x) = 5x3 +2x4 – x2 + 3x2 – x4 – x3 + 1 – 4x3

   = (5x3 – x3 – 4x3) +(2x4 – x4) – (x2 – 3x2) + 1

   = x4 + 2x2 + 1 = (x2 + 1)2

Tại x = a bất kỳ, ta luôn có: M(a) = (a2 + 1)2 > 0 (đpcm)

Vậy không tồn tại bất kỳ giá trị x nào để giá trị của đa thức M(x) = 0. Hay nói cách khác, đa thức M(x) vô nghiệm.

9. (trang 60 toán 7 VNEN tập 2).

Khoanh vào số được cho ở cột bên phải, mà nó là nghiệm của đa thức được cho ở cột bên trái, cùng hàng, trong bảng sau.

Đa thức Các số tương ứng

a) A(x) = 3x – 6

-2      0      2      3

b) B(x) = 3x + Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

-Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN    -Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN     Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN     Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

c) M(x) = x2 – 3x + 2

-2      -1      1      2

d) P(x) = x2 + 5x – 6

-6      -1      1      6

e) Q(x) = x2 + x

-1      0      Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN     1

Trả lời:

a) Khoanh: 2

b) Khoanh: Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

c) Khoanh: 1 và 2

d) Khoanh: - 6 và 1

e) Khoanh: -1 và 0

D. Hoạt động vận dụng

(trang 60 toán 7 VNEN tập 2).

Olympic Tiếng Anh trên mạng là cuộc thi yêu thích của Huy. Huy đang tham gia vòng thì tự luyện. Trong một vòng thi, bạn ấy đã dành:

- x phút để làm bài thi thứ nhất;

- Nhiều hơn 1 phút so với thời gian làm bài thi thứ nhất để làm bài thi thứ hai;

- Hai lần thời gian làm bài thi thứ hai để làm bài thi thứ ba;

- Ít hơn 1 phút so với thời gian làm bài thi thứ ba để làm bài thi thứ tư.

a) Viết theo x thời gian để Huy làm bài thi thứ ba trong vòng thi.

b) Viết theo x tổng thời gian Huy đã làm cả vòng thi đó.

c) Huy đã mất 16 phút để tự hiện vòng thi đó. Hỏi Huy đã mất bao nhiêu phút để làm bài thi thứ tư?

Trả lời:

a) Thời gian để Huy làm bài thi thứ hai trong vòng thi là: x + 1 phút

Suy ra, thời gian để Huy làm bài thi thứ ba là: 2(x +1) phút

b) Thời gian để Huy làm bài thi thứ tư là: 2(x + 1) – 1 phút

Suy ra, tổng thời gian Huy đã làm cả vòng thi đó (chính là tổng thời gian của bốn bài thi)

là: x + (x + 1) + 2(x + 1) + 2(x + 1) – 1 = 6x + 4 phút

c) Theo giả thiết, Huy đã mất 16 phút để thực hiện vòng thi và từ kết quả của câu (b) ta

có: 6x + 4 = 16 ⇒ x = 2

Suy ra, thời gian để Huy làm bài thi thứ 4 là: 2(2 +1) – 1 = 5 phút

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng

1. (trang 61 toán 7 VNEN tập 2).

Đố em tìm được một số thỏa mãn mỗi trường hợp sau đây:

a) Bình phương của nó bằng chính nó;

b) Lập phương của nó bằng chính nó

Trả lời:

a) Số 1 có bình phương của nó bằng chính nó: (1)2 = 1

b) Số 1 có lập phương của nó bằng chính nó: (1)3 = 1

2. (trang 61 toán 7 VNEN tập 2).

Quan sát các mô hình của các chữ số được làm từ các đoạn thẳng có chiều dài bằng nhau (que diêm, ghim nhọn, …). Bạn sẽ tìm thấy chữ số phân đoạn như bên màn hình của chiếc đồng hồ điện tử hay máy tính (h.8).

Giải Toán 7 VNEN Bài 9: Ôn tập chương 4 | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Nếu số lượng các chữ số được hình thành là n, số lượng đoạn thẳng cần thiết để hình thành n chữ số đó được cho bởi biểu thức đại số ở bên phải của mỗi mẫu.

Tính số đoạn thẳng để tạo thành 5, 10, 100 chữ số của các loại: 6, 4, 8 (h.8)

Trả lời:

- Để hình thành 5 chữ số 6 cần số đoạn thẳng là: 5.5 + 1 = 26

Để hình thành 10 chữ số 6 cần số đoạn thẳng là: 5.10 + 1 = 51

Để hình thành 100 chữ số 6 cần số đoạn thẳng là: 5.100 +1 = 501

- Để hình thành 5 chữ số 4 cần số đoạn thẳng là: 3.5 +1 = 16

Để hình thành 10 chữ số 4 cần số đoạn thẳng là: 3.10 + 1 = 31

Để hình thành 100 chữ số 4 cần số đoạn thẳng là: 3.100 + 1 = 301

- Để hình thành 5 chữ số 8 cần số đoạn thẳng là: 5.5 + 2 = 27

Để hình thành 10 chữ số 8 cần số đoạn thẳng là: 5.10 + 2 = 52

Để hình thành 100 chữ số 8 cần số đoạn thẳng là: 5.100 + 2 = 502

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 7 chương trình VNEN hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 7 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 7 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học