Giải Toán 11 trang 75 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 75 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 75. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 11 trang 75 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán lớp 11 trang 75 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 11 trang 75 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 75 (sách cũ)

Video giải Bài 7 trang 75 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 7(trang 75 SGK Đại số 11): Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 6 quả trắng, 4 quả đen. Hộp thứ hai chứa 4 quả trắng, 6 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu:

A là biến cố: "Qủa lấy từ hộp thứ nhất trắng"

B là biến cố: "Qủa lấy từ hộp thứ hai trắng"

a. Xem xét A và B có độc lập không?

b. Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra cùng màu.

c. Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra khác màu.

Lời giải:

a) Phép thử T: “Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả”

Có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 1 và có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 2 nên số phần tử của không gian mẫu là n( $Ω$ ) = 10.10 = 100

Biến cố A là: “Quả lấy từ hộp thứ nhất trắng”

Suy ra có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 10 cách lấy quả cầu ở hộp B

⇔ n(A) = 6.10 = 60

⇔ P(A) = $\frac{60}{100}$ = 0,6

Biến cố B là: “Quả lấy từ hộp thứ hai trắng”

Suy ra có 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B và 10 cách lấy quả cầu ở hộp A

⇔ n(B) = 4.10 = 40

⇔ P(B) = $\frac{40}{100}$ = 0,4

Gọi AB là biến cố: “Cả hai quả cầu lấy ra đều trắng”

Suy ra có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 4 cách lấy quả cầu ở hộp B

⇔ n(AB) = 6.4 = 24

⇔ P(AB) = $\frac{24}{100}$ = 0,24

Quảng cáo

Ta có: 0,24 = 0,6.0,4 = P(A).P(B)

Khi đó: P(AB) = P(A).P(B)

Vậy A và B là hai biến độc lập với nhau.

b) Gọi C là biến cố: “Lấy được 2 quả cùng màu”

AB là biến cố: “Cả hai quả cầu lấy ra đều trắng”

$\bar{A B}$ là biến cố: “Cả hai quả cầu lấy ra đều đen”

Suy ra C = $A B \cup \bar{A B}$

Do P(A) = 0,6 => $P (\bar{A})$ = 1 - 0,6 = 0,4

P(B) = 0,4 => $P (\bar{B})$ = 1 - 0,4 = 0,6

Do AB và $\bar{A B}$ là hai biến cố xung khắc và A, B là hai biến độc lập nên:

P(C) = P(AB) + P $(\bar{A B})$

= P(A).P(B) + $P (\bar{A}) . P (\bar{B})$

= 0,6.0,4 + 0,4.0,6 = 0,48

Vậy xác suất để lấy được cầu sao cho hai quả cầu lấy ra cùng màu là 0,48.

c) Gọi $\bar{C}$ là biến cố: “Lấy được 2 quả khác màu”

Suy ra $P (\bar{C})$ = 1 - P(C) = 1 - 0,48 = 0,52

Vậy xác suất để lấy được cầu sao cho hai quả cầu lấy ra khác màu là 0,52.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 5 Chương 2 khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 2 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.