Giáo án Toán 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây mới nhất

Hoạt động 1: Định lí 1

-Mục tiêu:HS nêu được yêu cầu của bài toán, nhận xét được mối liên hệ giữa dây và cung tương ứng. HS trình bày tốt lời giải dựa trên sơ đồ.

- Phương pháp:Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề.

Bài học trước chúng ta đã học mối liên hệ giữa cungvà góc ở tâm tương ứng. Bài này chúng ta sẽ học mối liên hệ giữa cung và dây.

GV vẽ đường tròn (O) và một dây AB. Dây AB căng hai cung AmB và AnB.

Cung AmB là cung nhỏ, cung AnB là cung lớn.

Gv giới thiệu: Ta dùng cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.

- Trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt

Em có nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó? (Bảng phụ)

? Hãy cho biết giả thiết, kết luận của bài toán này?

? Hãy chứng minh điều đó?

? Đây chính là nội dung định lí

? Nêu định lí đảo của định lý trên

? Hãy phát biểu định lý liên hệ giữa cung và đay

Lưu ý: Định lý này áp dụng với hai cung nhỏ trong cùng 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau. Nếu cả cung đều là cung lớn thì định lý này vẫn đúng.

Củng cố làm bài tập 10/sgk.

? cung AB có số đo = 60° thì góc ở tâm AOB có số đo bằng bao nhiêu?

?Làm thế nào vẽ cung AB có số đo = 60°

? Vậy dây AB dài bao nhiêu

? Làm thế nào để chia được đường tròn thành 6 phần bằng nhau

Gv: Với hai cung nhỏ không bằng nhau thì sao ta sang định lý 2

Học sinh chú ý nghe giảng và ghi bài.

Hai dây AB và CD bằng nhau

Học sinh nêu cách chứng minh.

Học sinh nêu định lí đảo.

Học sinh phát biểu định lí 1 sgk

Học sinh đọc lại định lí sách giáo khoa

1 hs đọc đề bài

Hs trao đổi trả lời miệng:

-Ta vẽ góc ở tâm

Định lí 1:

a)

Chứng minh

Xét ΔAOB và ΔCOD

có

=>

(liên hệ giữa cung và góc ở tâm)

OA = OC = OB = OD = R

=> ΔAOB = ΔCOD (c.g.c)

=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)

b) Định lý đảo

Chứng minh

ΔAOB = ΔCOD (c.c.c)

=>AOB = COD (hai góc tương ứng)

=>

Bài 10-sgk

a- Cần vẽ = 60° tức là ΔAOB đều nên AB=OA=2 cm

Do đó vẽ dây AB =2cm.

b- Cung có số đo =60° = 1/6 đường tròn. Cần vẽ liên tiếp các cung =cung AB. Muốn vậy cần vẽ liên tiếp các dây bằng dây AB.

Hoạt động 2: Định lí 2

- Mục tiêu: HS nêu được nội dung định lí, vẽ hình, ghi GT- KL và chứng minh định lí 2 dựa trên định lí 1.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan.

Trường hợp cung AB và CD không bằng nhau, giả sử . GV vẽ hình

? Hãy quan sát hình vẽ nhận xét độ dài hai dây AB và CD.

? Hãy phát biểu nhận xét trên thành định lý.

? Hãy viết GT KL của định lý

? Phát biểu định lý đảo của định lý.

Trả lời: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.

a) cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

b) dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

Định lý: (SGK trang 77)

Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập - 7

- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập 14 sgk.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề, tư duy.

Bài 14 trang 72 SGK

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?

Gv vẽ hình

? Để c/m IM = IN ta c/m ntn ?

? Lập mệnh đề đảo của bài toán

? Mệnh đề đảo có đúng không ? tại sao ?

? Điều kiện để mệnh đảo đúng ?

GV yêu cầu HS về c/m mệnh đề đảo

GV giới thiệu liên hệ giữa đường kính, dây và cung

HS đọc đề bài

HS vẽ hình vào vở

HS nêu cách c/m

AB là trung trực của MN

OM = ON , AM = AN

gt

HS thực hiện trả lời

Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì đi qua điểm chính giữa của cung ấy

HS: không vì dây có thể là đường kính

HS: dây không đi qua tâm

Bài 14

(gt)

=> AM = AN (liên hệ giữa dây và cung) có OM = O N = R

=> AO là trung trực của MN

Hay AB là đường trung trực của MN

=> IM = IN

Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng – 3p

Mục tiêu: Ôn lại kiến thức đã học trong bài.

Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình và giới thiệu đề bài: So sánh 2 cung AB

và BC biết OH=3cm; OK=4cm

HS trả lời miệng:

OH>OK => AB>BC

=>

( định lý 2)

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng – 2p

- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

Chứng minh rằng: Nếu tiếp tuyến của đường tròn song song với một dây thì tiếp điểm chia đôi cung căng dây ấy

*Huớng dẫn về nhà:

-Học thuộc định lý 1,2

-Làm bài tập 11,12,13,14b sgk