Giáo án Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn mới nhất

B. Hình thành kiến thức

ND 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn – 16p

- Mục tiêu: HS xác định được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, mối quan hệ với số giao điểm của hai đường tròn.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác.

? Vì sao 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung?

GV vẽ đường tròn cố định dùng đường tròn khác dịch chuyển để HS thấy được vị trí tương đối của 2 đường tròn

GV cho HS quan sát H85 GV vẽ hình

? Khi nào 2 đường tròn cắt nhau?

GV giới thiệu 2 đường tròn cắt nhau– giao điểm; dây chung

GV treo bảng phụ hình 86 SGK

? Thế nào là hai đường tròn tiếp xúc ?

? Hai đường tròn tiếp xúc có những vị trí nào ?

GV giới thiệu vị trí 2 đường tròn không giao nhau

? Nhận xét về số điểm chung

HS trả lời

Do nếu có 3 điểm chung thì qua 3 điểm chỉ xác định 1 đường tròn nên 2 đường tròn đó trùng nhau, tức là ko phải 1 đường tròn phân biệt.

HS quan sát và nghe GV trình bày

HS vẽ hình vào vở

HS:2 đường tròn có 2 điểm chung

HS 2 đường tròn có 1 điểm chung

HS: tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài

HS không có điểm chung

1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

a) Hai đường tròn cắt nhau có hai điểm chung A và B

AB dây chung

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau

* Tiếp xúc ngoài

* Tiếp xúc trong

c) Hai đường tròn không giao nhau

* Ngoài nhau:

* Đựng nhau:

ND 2: Tính chất đường nối tâm – 12p

- Mục tiêu: HS biết đường nối tâm và chứng minh được định lý về đường nối tâm

- Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não,

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác.

GV từ hình vẽ 2 đường tròn ngoài nhau giới thiệu đường nối tâm

? Tại sao đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn ?

GV cho HS làm ?2

GV gọi 1 HS lên bảng làm câu a

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời câu b

? Qua ?2 có kết luận gì về quan hệ giữa đường nối tâm và 2 điểm chung của hai đường tròn cắt nhau, quan hệ giữa đường nối tâm và 1 điểm chung của hai đường tròn tiếp xúc nhau ?

GV chính xác hoá câu trả lời của HS sau đó giới thiệu định lý (t/c đường nối tâm)

HS nghe hiểu

HS :đường kính là trục đối xứng của mỗi đường tròn

HS suy nghĩ làm ?2

HS:

Ta có:

+ OA = OB = R_(O)

=> O thuộc đường trung trực của AB

+ O’A = O’B = R_(O’)

=> O’ thuộc đường trung trực của AB

=> OO’: đường trung trực của AB

HS lớp nhận xét, chữa bài

HS: (O) và (O’) tiếp xúc tại A => O ; O’; A thẳng hàng

HS đọc định lý

2. Tính chất đường nối tâm :

Đường thẳng OO’: đường nối tâm

Đoạn OO’: Đoạn nối tâm

?2

a) Ta có:

+ OA = OB = R_(O)

=> O thuộc đường trung trực của AB

+ O’A = O’B = R_(O’)

=> O’ thuộc đường trung trực của AB

=> OO’: đường trung trực của AB

b) (O) và (O’) tiếp xúc tại A => O ; O’; A thẳng hàng

* Định lý : (SGK)

+ Cho (O) và (O’) cắt nhau tại A và B

=> OO’ ⊥ AB tại I ; IB = IA

C: Củng cố – Luyện tập – 12p

- Mục tiêu: HS nhận biết và chứng minh được mối liên hệ giữa đường nối tâm và đường nối 2 giao điểm của hai đường tròn cắt nhau.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não,

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác.

? Hai đường tròn có những vị trí nào xảy ra ?

? Nêu tính chất đường nối tâm

GV cho HS làm ?3

? Quan sát hình vẽ xét xem 2 đường tròn có vị trí ntn ?

? Chứng minh BC// OO’ cần chứng minh điều gì ?

GV yêu cầu HS trình bày chứng minh

? Bài tập trên đã sử dụng kiến thức nào ?

HS nhắc lại

HS đọc ?3 và nêu yêu cầu của bài

HS 2 đường tròn cắt nhau

HS: BC // OO’

↑

T/c đường TB của Δ

↑

OA = OC ; IA = IB

HS trình bày chứng minh

HS:vị trí tương đối của 2 đường tròn ; tính chất đường nối tâm, đường TB của Δ ; tiên đề Ơclit.

?3

a) 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A,B

b) Gọi I là giao điểm của AB và OO’

Xét Δ ABC ta có:

OA = OC = R; IA = IB

=> OI // CB (tính chất đường TB của tam giác)

=> OO’ // BC

Xét Δ ACD có IO’ // BD

=> C, B, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)

D. Tìm tòi, mở rộng. – 2p

- Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, kĩ thuật KWL.

- Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.

- Nắm vững 3 vị trí tường đối của 2 đường tròn, tính chất đường nối tâm.

- Làm bài tập 33; 34 (SGK).