Cho điểm I(1; 2; 3) và đường thẳng ∆. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua I và vuông góc với đường thẳng ∆

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 5

Bài 64 trang 69 SBT Toán 12 Tập 2: Cho điểm I(1; 2; 3) và đường thẳng ∆: x12=y1=z+11. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua I và vuông góc với đường thẳng ∆.

Quảng cáo

a) Nếu u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ thì u là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Đ

S

b) Vectơ có tọa độ (2; 1; −1) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.

Đ

S

c) Vectơ có tọa độ (2; 1; 1) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Đ

S

d) Phương trình mặt phẳng (P) là: 2x + y + z – 9 = 0.

Đ

S

Lời giải:

a) Đ

b) Đ

c) S

d) S

Do ∆ ⊥ (P) nên nếu u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ thì u là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ có tọa độ (2; 1; −1) và đây cũng là tọa độ của vectơ pháp tuyến của (P).

Phương trình mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với đường thẳng ∆ là:

2(x – 1) + (y – 2) – 1(z – 3) = 0 ⇔ 2x + y – z + 1= 0.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên