Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong mỗi trường hợp sau

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 5

Bài 70 trang 70 SBT Toán 12 Tập 2: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong mỗi trường hợp sau:

Quảng cáo

a) 1: x+29=y127=z3272: x+11=y33=z73

b) 1:x+12=y65=z+34 và 2: x+137=y+95=z+158

c) 1: x+32=y+63=z+32 và 2: x+172=y333=z+162

Lời giải:

a) Đường thẳng ∆1 có vectơ chỉ phương uΔ1 = (9; 27; −27) và đi qua M1(−2; 1; 3).

Đường thẳng ∆2 có vectơ chỉ phương uΔ2 = (−1; −3; 3) và đi qua M2(−1; 3; 7).

M1M2 = (1; 2; 4) và uΔ1,uΔ2 = 272733;27931;92713 = (0; 0; 0).

Có uΔ1,uΔ2=0M1Δ2

Vậy ∆1 // ∆2.

b) Đường thẳng ∆1 có vectơ chỉ phương uΔ1 = (−2; 5; −4) và đi qua M1(−1; 6; −3).

Đường thẳng ∆2 có vectơ chỉ phương uΔ2 = (7; 5; 8) và đi qua M2(−13; −9; −15).

M1M2 = (−12; −15; −12) và

uΔ1,uΔ2 = 5458;4287;2575 = (60; −12; −45) ≠ 0.

Ta có: uΔ1,uΔ2.M1M2= 0.

Do uΔ1,uΔ20uΔ1,uΔ2.M1M2=0 nên ∆1 và ∆2 cắt nhau.

c) Đường thẳng ∆1 có vectơ chỉ phương uΔ1 = (2; 3; 2) và đi qua M1(−3; −6; −3).

Đường thẳng ∆2 có vectơ chỉ phương uΔ2 = (2; −3; 2) và đi qua M2(−17; 33; −16).

M1M2 = (−14; 39; −13) và uΔ1,uΔ2 = 3232;2222;2323 = (12; 0; –12).

uΔ1,uΔ2.M1M2= 12 . (−14) + 0 . 39 + (–12) . (−13) = −12 ≠ 0.

uΔ1,uΔ2.M1M2 ≠ 0 nên ∆1 và ∆2 chéo nhau.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên