Phép chia – số dư lớp 4 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Phép chia – số dư lớp 4 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 4.

Phép chia – số dư lớp 4 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 4 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

A - LÝ THUYẾT

Kiến thức cần nhớ:

- Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia

- Số dư lớn nhất kém số chia một đơn vị

- Bất cứ số nào chia cho chính số đó cũng cho thương là 1

- Bất cứ số nào chia cho 1 cũng được thương bằng chính số đó.

- Số 0 chia hết cho mọi số khác 0 và cho thương là 0.

Nếu A : x = 0 với x > 0 thì A = 0

Vận dụng tính nhanh: 27000 : 9

Vì 27 : 9 = 3 không dư và 0 : 9 = 0 nên chỉ cần đếm ở số bị chia có 3 chữ số 0 tận cùng thì thương cũng có 3 chữ số 0 ở tận cùng.

Vậy 27000 : 9 = 3000

- Số bị chia bằng số thương nhân với số chia rồi cộng với số dư.

Bài tập minh họa 1:

234 = 7 x 33 + 3

998 = 9 x 110 + 8

Nói cách khác: Số bị chia trừ số dư thì chia hết cho số chia và cũng chia hết cho số thương.

Suy ra:

- Trong một phép chia có số dư là số dư lớn nhất thì thêm 1 đơn vị vào số dư thì số dư sẽ bằng số chia nên chia cho số chia được thêm 1 lần nữa. Khi đó phép chia là phép chia không dư và số thương tăng thêm 1 đơn vị và số bị chia cũng tăng thêm 1 đơn vị

Bài tập minh họa 2: Một phép chia có số bị chia là 59, số chia bị nhòa đi nhìn không rõ, số thương là 9 và số dư là số dư lớn nhất có thể được. Tìm số chia đã bị nhòa.

Hướng dẫn:

Số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị.

Vậy nếu thêm vào số bị chia một đơn vị thì phép chia sẽ thành phép chia không dư, đồng thời thương tăng lên 1 đơn vị.

Lúc đó số bị chia sẽ là: 59 + 1 = 60

Số thương sẽ là: 9 + 1 = 10

Số chia là: 60 : 10 = 6

Thử lại: 59 : 6 = 9 dư 5

Đáp số: 6

- Trong phép chia, nếu ta cùng tăng (hoặc cùng giảm) số bị chia và số chia lên cùng một số lần thì thương số không thay đổi.

Bài tập minh họa 3:

a) 45 : 9 = 5

(45 x 2) : (9 x 2) = 5

(45 : 9) : (9 : 9) = 5

b) Trong một phép chia có thương là 18. Nếu tăng số bị chia lên 4 lần và số bị cũng tăng lên 4 lần thì thương mới là: 18

- Nếu phép chia có dư thì khi cùng tăng (hoặc cùng giảm) số bị chia và số chia đi cùng một số lần thì thương không thay đổi con số dư cũng tăng lên (hoặc giảm đi) bấy nhiêu lần.

Bài tập minh họa 4:

47 : 5 = 9 dư 2

(47 x 2) : (5 x 2) = 9 dư 4 mà 4 = 2 x 2

58 : 8 = 7 dư 2

(58 : 2) : (8 : 2) = 7 dư 1 mà 1 = 2 : 2

Bài tập minh họa 5: Nam làm một số phép chia có số dư là số dư lớn nhất có thể có. Sau đó Nam gấp cả số bị chia và số chia lên 3 lần. Ở phép chia mới này có thương là 12 và số dư là 24. Tìm phép chia Nam làm ban đầu

Hướng dẫn:

Khi gấp cả số bị chia và số chia lên 3 lần thì thương không thay đổi và số dư tăng gấp 3 lần.

Vậy trong phép chia của Nam, số thương là: 12

Số dư là: 24 : 3 = 8

Vì 8 là số dư lớn nhất có thể có nên số chia là: 8 + 1 = 9

Số bị chia phải tìm ở phép chia là: 12 x 9 + 8 = 116

Phép chia Nam làm ban đầu là: 116 : 12 = 9 dư 8

Bài tập minh họa 6. Hai người thợ mộc nhận đóng một số ghế cùng kiểu dáng, kích thước, người thứ nhất nhận đóng 26 cái ghế, và mỗi ngày người đó đóng được 4 cái ghế. Người thứ hai nhận đóng 34 cái ghế và mỗi ngày người đó đóng được 5 cái ghế. Hai người bắt đầu đóng cùng một ngày. Hỏi sau khi làm mấy ngày thì số ghế còn lại của người thứ nhất bằng $\frac{1}{2}$  số ghế còn lại của người thứ hai

Hướng dẫn:

Nếu ta coi số ghế còn lại của người thứ nhất là số dư thì số ngày làm việc sẽ không thay đổi khi ta gấp số ghế nhận đóng và số ghế đóng mỗi ngày lên 2 lần. Lúc đó số ghế còn lại (số dư) cũng gấp lên 2 lần và bằng số ghế còn lại của người thứ hai.

Như vậy, số ghế nhận đóng của người thứ nhất sẽ là: 26 x 2 = 52 (cái)

Mỗi ngày, người thứ nhất sẽ đóng số ghế là: 4 x 2 = 8 (cái)

Ta có sơ đồ:

Như thế người thứ nhất nhận nhiều hơn người thứ hai là:52 – 34 = 18 (cái)

Mỗi ngày người thứ nhất đóng hơn người thứ hai là: 8 – 5 = 3 (cái)

Sau số ngày làm thì số ghế còn lại của hai người (theo giả sử) bằng nhau là:

18 : 3 = 6 (ngày)

Thử lại: 26 – 4 x 6 = 2

34 – 5 x 6 = 4

4 :  2 = 2(đúng)

Đáp số: 6 ngày

- Trong phép chia không dư, nếu ta gấp (hoặc giảm) số bị chia bao nhiêu lần và giữ nguyên số chia thì số thương cũng gấp lên (hoặc giảm) đi bấy nhiều lần.

Bài tập minh họa 7a:

36 : 4 = 9

(36 x 2) : 4 = 18 mà 9 x 2 = 18

36 : 3 = 12

(36 : 2) : 3 = 6 mà 12 : 6 = 2

Bài tập minh họa 7b: trong một phép chia có thương là 70. Nếu tăng số bị chia gấp 2 lần thì thương mới là: 70 x 2 = 140

Bài tập minh họa 7c: Trong một phép chia có thương là 70. Nếu giảm số bị đi 2 lần thì thương mới là: 70 : 2 = 35

- Trong phép chia không dư, nếu ta giữ nguyên số bị chia và gấp (hoặc giảm) số chia bao nhiêu lần mà số bị chia vẫn chia hết cho số chia mới thì thương sẽ giảm đi (hoặc tăng lên) bấy nhiêu lần.

Bài tập minh họa 8:

36 : 9 = 4

36 : (9 x 2) = 2 mà 4 : 2 = 2

36 : (9 : 3) = 12 mà 4 x 3 = 12

- Trong phép chia, số bị chia gấp thương số lần bằng số chia, số bị chia gấp số chia số lần bằng số thương.

Bài tập minh họa 9: Trong một phép chia, có thương bằng $\frac{1}{6}$ số bị chia. Số chia nhỏ hơn thương 18 đơn vị. Tìm số bị chia

Hướng dẫn

Thương = $\frac{1}{6}$ số bị chia hay số bị chia gấp 6 lần thương suy ra số chia là 6.

Thương là: 18 + 6 = 24

Số bị chia là: 24 x 6 = 144

Bài tập minh họa 10: Trong một phép chia, số bị chia gấp 8 lần thương. Số chia là...8

- Trong phép chia không dư, nếu ta gấp (hoặc giảm) số chia bao nhiêu lần và giữ nguyên số bị chia thì số thương sẽ giảm (hoặc gấp lên) bấy nhiều lần.

Bài tập minh họa 11a: Trong một phép chia hết có thương là 20. Nếu giảm số chia đi 4 lần thì thương mới là: 20 x 4 = 80

Bài tập minh họa 11b: Trong một phép chia hết có thương là 20. Nếu tăng số chia đi 4 lần thì thương mới là: 20 : 4 = 5

+ Trong phép chia có số chia là a thì số dư lớn nhất có thể là a – 1

Bài tập minh họa 12: Số dư lớn nhất có thể có trong 1 phép chia một số tự nhiên cho 7 là : 7 – 1 = 6

Mở rộng ngược của chú ý trên ta có bài sau đây:

Bài tập minh họa 13: Trong một phép chia hai số tự nhiên có số dư là 4 thì số chia bé nhất có thể là: 4 + 1 = 5

+ Trong một phép chia có dư, khi tăng số bị chia (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì thương tăng bấy nhiều lần và số dư không đổi

Bài tập minh họa 14: Trong phép chia có số thương là 3, số dư là 4. Nếu tăng số bị chia gấp 3 lần thì thương mới là: ...3 x 3 = 9

Bài tập minh họa 15: Trong phép chia có số thương là 12, số dư 3. Nếu giảm số bị chia 4 lần thì thương và số dư mới là: ...12 : 4 = 3 dư 3

+ Trong một phép chia có dư, để thành phép chia hết và thương không đổi thì phải bớt số bị chia đi ít nhất số đơn vị bằng số dư; đề phép chia trở thành phép chia hết thì phải thêm vào số bị chia số đơn vị ít nhất bằng số chia - số dư.

Bài tập minh họa 16: Trong phép chia có số chia là 5, số dư là 3. Hỏi phải bớt số bị chia đi ít nhất bao nhiêu đơn vị để phép chia thành phép chia hết và thương không đổi. Trả lời: Phải bớt: 3 đơn vị

Bài tập minh họa 17: Trong phép chia có số chia là 5, số dư là 3. Để phép chia trở thành phép chia hết phải thêm vào số bị chia ít nhất: ...5 – 3 = 2 đơn vị

+ Trong một phép chia có dư, để phép chia thành phép chia hết và thương tăng n đơn vị thì phải thêm vào số bị chia số đơn vị bằng tích của n nhân với số chia rồi trừ đi số dư

Bài tập minh họa 18: Trong một phép chia có số chia là 5, thương là 2, số dư là 3. Để phép chia là phép chia hết và thương tăng 3 đơn vị thì số bị chia tăng bao nhiêu đơn vị?

Hướng dẫn:

Cách 1: Áp dụng lý thuyết trên:

Số bị chia tăng số đơn vị là: 5 x 3 – 3 = 12 (đơn vị)

Cách 2:

Số bị chia ban đầu là: 5 x 2 + 3 = 13

Thương mới là: 2 + 3 = 5

Số bị chia mới là: 5 x 5 = 25

Số bị chia tăng số đơn vị là: 25 – 13 = 12 (đơn vị)

+ Trong một phép chia có dư, để phép chia thành phép chia hết và thương giảm n đơn vị thì phải bớt số bị chia số đơn vị bằng n nhân với số chia rồi cộng với số dư.

Bài tập minh họa 19: Trong một phép chia có số chia là 5, thương là 7, số dư là 3. Để phép chia là phép chia hết và thương giảm 3 đơn vị thì số bị chia giảm bao nhiêu đơn vị?

Hướng dẫn:

Cách 1: Áp dụng lý thuyết trên

Số bị chia giảm số đơn vị là: 5 x 3 + 3 = 18 (đơn vị)

Cách 2:

Số bị chia là: 5 x 7 + 3 = 38

Thương mới là: 7 – 3 = 4

Số bị chia mới là: 4 x 5 = 20

Số bị chia phải bớt số đơn vị là: 38 – 20 = 18 (đơn vị)

Bài tập minh họa 20:

Tìm số bị chia trong phép chia có số chia bằng 6, thương bằng 34, số dư là số dư lớn nhất có thể có trong phép chia đó

Giải:

Vì số chia = 6 và số dư là số lớn nhất nên số dư = 5

Số bị chia cần tìm là: 34 x 6 + 5 = 209

Đáp số: 209

• PP giải:

+ Bước1: Tìm số dư

+ Bước 2: Tìm số bị chia:

Số bị chia = Thương x số chia + Số dư

Bài tập minh họa 21: Tìm số chia trong phép chia có số bị chia là số lớn nhất có hai chữ số, thương bằng 5, số dư kém thương 1 đơn vị.

Giải:

Theo bài ra, số bị chia là 99 và số dư là 5 – 1 = 4

Số chia cần tìm là: (99 – 4) : 5 = 19

Đáp số: 19

• PP giải:

+ Bước 1: Tìm số dư và số bị chia

+ Bước 2: Tìm số chia:

Số chia = ( Số bị chia – Số dư) : Thương

Bài tập minh họa 22: Cho một số biết số đó chia cho 6 được phép chia hết và thương là 8. Hỏi nếu lấy số đã cho chia cho 3 thì được kết quả bằng bao nhiêu?

Giải:

Số khi chia cho 6 được thương bằng 8 là: 8 x 6 = 48

Nếu lấy số đó chia cho 3 được thương là: 48 : 3 = 16

ĐS: 16

• PP giải:

+ Bước 1: Tìm số bị chia

Số bị chia = Thương x Số chia

+ Bước 2: Tìm kết quả

Lấy Số bị chia : số chia

Bài tập minh họa 23: Trong một phép chia có số dư là 8, số chia là số chia nhỏ nhất có thể, thương là số lớn nhất có hai chữ số. Tìm số bị chia

Giải

Số chia là: 9

Thương là: 99

Số bị chia là: 99 x 9 + 8 = 899

Đáp số: 899

• PP giải:

+ Bước 1: Tìm số chia, thương

Số chia = số dư + 1

+ Bước 2: Tìm kết quả

Số bị chia = số chia x thương + số dư

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 4 hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 4) Các bài toán về đại lượng và đo đại lượng

• (Chuyên đề Toán lớp 4) Giải bài toán bằng cách vận dụng dấu hiệu chia hết

• (Chuyên đề Toán lớp 4) Tìm hai số khi biết tổng – tỉ, hiệu – tỉ của hai số

• (Chuyên đề Toán lớp 4) Tìm hai số khi biết tổng – tỉ, hiệu – tỉ của hai số (tiếp theo)

• (Chuyên đề Toán lớp 4) Tìm hai số khi biết hiệu hai số

---