Thủ thuật đếm gián tiếp lớp 5 (có lời giải)
Bài viết Chuyên đề Thủ thuật đếm gián tiếp lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.
Thủ thuật đếm gián tiếp lớp 5 (có lời giải)
Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:
- B1: gửi phí vào tk:
1053587071
- NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi
Ví dụ 1: Từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
Hướng dẫn Giải
Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm, sau khi chọn được chữ số hàng trăm có 4 cách chọn chữ số hàng chục, sau khi chọn chữ số hàng chục có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Với mỗi cách chọn như vậy sẽ được 1 số có 3 chữ số khác nhau.
Số các số viết được là: 5 × 4 × 3 = 60 (số)
Đáp Số: 60 số.
Ví dụ 2: Từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số?
Hướng dẫn Giải
Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm, với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm có 5 cách chọn chữ số hàng chục, với mỗi cách chọn chữ số hàng chục có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Với mỗi cách chọn như vậy sẽ được 1 số có 3 chữ số.
Số các số viết được là: 5 × 5 × 5 = 125 (số)
Đáp Số: 125 số.
Ví dụ 3: Từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể viết được bao nhiêu số lẻ có ba chữ số khác nhau?
Hướng dẫn Giải
Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị (từ các chữ số 1; 3; 5), với mỗi cách chọn chữ số hàng đơn vị ta có 4 cách chọn chữ số hàng trăm, với mỗi mỗi cách chọn chữ số hàng trăm có 3 cách chọn chữ số hàng chục. Với mỗi cách chọn như vậy sẽ lập được một số.
Số các số viết được là: 3 × 4 × 3 = 36 (số)
Đáp Số: 36 (số)
Ví Dụ 4: Cho năm chữ số 0; 1; 2; 3; 4. Có thể viết được tất cả bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau từ năm chữ số đã cho?
Hướng dẫn Giải
Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn (từ các chữ số 1; 2; 3; 4), với mỗi cách chọn chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn chữ số hàng trăm, với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm có 3 cách chọn chữ số hàng chục, với mỗi cách chọn chữ số hàng chục ta có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Số các số viết được là: 4 × 4 × 3 × 2 = 96 (số)
Đáp Số: 96 số.
Ví dụ 5: Cho 8 điểm A, B, C, D, E, F, G, H nằm trên một đường tròn. Hỏi có bao nhiêu hình tam giác nhận 3 trong số 8 điểm nói trên là 3 đỉnh?
Hướng dẫn Giải
Có 8 cách chọn đỉnh thứ nhất, với mỗi cách chọn đỉnh thứ nhất thì có 7 cách chọn đỉnh thứ hai, với mỗi cách chọn đỉnh thứ hai có 6 cách chọn đỉnh thứ ba.
Tuy nhiên, với mỗi cách chọn như trên thì một tam giác được đếm 6 lần. Thật vậy, ví dụ ba điểm A, B, C theo cách đếm như trên sẽ có các tam giác: ABC; ACB; BAC; BCA; CAB; CBA. Nhưng 6 tam giác này thực chất chỉ là 1 tam giác thôi.
Do vậy số tam giác lập được là: 8 × 7 × 6 : 6 = 56 (tam giác)
Đáp Số: 56 tam giác.
Ví dụ 6: Cho 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Từ các chữ số đó ta có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà mỗi số đều chia hết cho 3? Tính tổng của tất cả các chữ số của tất cả các số có 3 chữ số đó?
Hướng dẫn Giải
Tổng nhỏ nhất của các chữ số của các số có 3 chữ số có thể là: 1 + 2 + 3 = 6
Tổng lớn nhất của các chữ số của các số có 3 chữ số có thể là: 4 + 5 + 6 = 15.
Vậy các số lập được có tổng các chữ số là: 6; 9; 12; 15.
TH1: Tổng các chữ số bằng 6, có: 6 = 1 + 2 +3
Lập được: 3 × 2 × 1 = 6 (số)
TH2: Tổng các chữ số bằng 9:
- 9 = 1 + 2 + 6: Lập được 6 số
- 9 = 2 + 3 + 4: lập được 6 số
- 9 = 1 + 3 + 5: lập được 6 số.
TH3: Tổng các chữ số bằng 12:
- 12 = 1 + 5 + 6: Lập được 6 số.
- 12 = 2 + 4 + 6: Lập được 6 số.
- 12 = 3 + 4 + 5: lập được 6 số
TH4: Tổng các chữ số bằng 15 = 4 +5 +6: lập được 6 số.
Số các số lập được là: 8 × 6 = 48 (số)
Tổng các chữ số của các số lập được là: 6 × 6 + 9 × 18 + 12 × 18 + 15 × 6 = 504.
Đáp Số: 48 số và tổng các chữ số là: 504.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể viết được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau? Tính tổng của tất cả các số đó?
Bài 2: Yêu cầu tương tự với 6 số 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Bài 3: Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể viết được bao nhiêu số:
a) Có 2 chữ số khác nhau?
b) Có 3 chữ số khác nhau?
c) Có 4 chữ số khác nhau?
Bài 4: Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể viết được bao nhiêu số:
a) Có 3 chữ số?
b) Có 4 chữ số?
Bài 5: Từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ta có thể thành lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau? Trong các số đó có bao nhiêu số chẵn? Bao nhiêu số lẻ?
Bài 6: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?
Bài 7: Cho 6 điểm, trong đó không có ba điểm nào nằm trên một đường thẳng. Ta đánh số các điểm bằng các chữ số từ 1 đến 6 để được các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6.
a) Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là 3 trong số 6 điểm nói trên?
b) Tìm tam giác có tổng các số ghi ở đỉnh nhỏ nhất? Lớn nhất?
c) Có mấy tam giác có tổng các số ghi ở 3 đỉnh là số chia hết cho 3?
Bài 8: Có bao nhiêu số có 4 chữ số, chia hết cho 4 và tận cùng là 4?
Bài 9: Có bao nhiêu số có 3 chữ số, trong đó có đúng một chữ số 6?
Bài 10: Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà tổng các chữ số là 5?
................................
................................
................................
Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 1-5 (2025):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Tài liệu ôn tập và bồi dưỡng môn Tiếng Việt khối Tiểu học đầy đủ kiến thức trọng tâm môn Tiếng Việt lớp 3, 4, 5 và bài tập có hướng dẫn chi tiết.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Đề thi lớp 1 (các môn học)
- Đề thi lớp 2 (các môn học)
- Đề thi lớp 3 (các môn học)
- Đề thi lớp 4 (các môn học)
- Đề thi lớp 5 (các môn học)
- Đề thi lớp 6 (các môn học)
- Đề thi lớp 7 (các môn học)
- Đề thi lớp 8 (các môn học)
- Đề thi lớp 9 (các môn học)
- Đề thi lớp 10 (các môn học)
- Đề thi lớp 11 (các môn học)
- Đề thi lớp 12 (các môn học)
- Giáo án lớp 1 (các môn học)
- Giáo án lớp 2 (các môn học)
- Giáo án lớp 3 (các môn học)
- Giáo án lớp 4 (các môn học)
- Giáo án lớp 5 (các môn học)
- Giáo án lớp 6 (các môn học)
- Giáo án lớp 7 (các môn học)
- Giáo án lớp 8 (các môn học)
- Giáo án lớp 9 (các môn học)
- Giáo án lớp 10 (các môn học)
- Giáo án lớp 11 (các môn học)
- Giáo án lớp 12 (các môn học)