Tìm giá bán, giá gốc sau khi giảm giá hoặc tăng giá so với dự định lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Tìm giá bán, giá gốc sau khi giảm giá hoặc tăng giá so với dự định lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Tìm giá bán, giá gốc sau khi giảm giá hoặc tăng giá so với dự định lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

* Một Số lưu ý:

- Vốn là giá cửa hàng mua vào; giá dự định là giá định bán lúc ban đầu; giá bán là giá bán cuối cùng sau khi đã tăng hoặc giảm giá.

- Mối quan hệ giữa gián bán và giá dự định để tìm ra tỉ số phần trăm giữa giá bán và giá dự định. (KQ1)

- Lãi n% (so với vốn) có được tỉ lệ phần trăm giữa giá bán với giá vốn. (KQ2)

Từ KQ1 và KQ2: tỉ lệ phần trăm giữa giá dự định và giá vốn: KQ2 : KQ1.

* Các Dạng Toán:

Loại 1: Giảm giá một lần.

Ví dụ 1: Nhân ngày 1/6, một cửa hàng hạ giá 10%. Tuy vậy cửa hàng vẫn còn lãi 8%. Hỏi ngày thường cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm?

Phân tích:

- Giá bán tức là giá bán ngày 1/6.

- Giá dự định là giá bán ngày thường.

- Cửa hàng hạ giá 10%: Ngày thường là 100% thì ngày 1/6 bán với giá 90%.

- Lãi 8%: Vốn là 100% thì giá bán ngày 1/6 là 108% so với giá vốn.

Giải

Tỉ số phần trăm giữa giá bán ngày 1/6 và giá bán ngày thường là:

100% - 10% = 90% (giá bán ngày thường)

Tỉ số phần trăm giữa giá bán ngày 1/6 và giá vốn là:

100% + 8% = 108% (giá vốn)

Tỉ số phần trăm giữa giá bán ngày thường và giá vốn là:

108% : 90% × 100% = 120% (giá vốn)

Nếu bán với giá ngày thường thì cửa hàng lãi số phần trăm là:

120% - 100% = 20%. (giá vốn)

Đ/S: 20%.

Cách 2: Giả sử giá vốn là 100 (đồng).

Giá bán ngày 1/6 là: 100 : 100 × (100 + 8) = 108 (đồng)

Giá bán ngày thường là: 108 : (100 - 10) × 100 = 120 (đồng)

Tiền lãi bán với giá ngày thường là: 120 – 100 = 20 (đồng)

Số phần trăm tiền lãi bán với giá ngày thường là: 20 : 100 × 100% = 20% (giá vốn)

Đ/S: 20%.

Ví dụ 2: Một cửa hàng bán 50% số hàng với lãi suất là 30%. Sau đó, cửa hàng giảm giá 30% giá đang bán cho 50% số hàng còn lại. Hỏi cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm so giá mua vào.

Phân tích:

- Bán 50% số hàng hay $\frac{1}{2}$ số hàng với lãi suất 30% tức là bán với giá bằng 130% giá mua vào => Số tiền bán $\frac{1}{2}$ số hàng bằng bao nhiêu phần trăm số tiền mua vào.

- Bán 50% số hàng còn lại hay $\frac{1}{2}$ số hàng còn lại với giá giảm 30% giá đang bán tức là bán bằng 70% giá bán 50% số trước => giá bán 50% số hàng còn lại 91% giá mua vào => số tiền bán $\frac{1}{2}$ số hàng còn lại bằng bao nhiêu phần trăm số tiền mua vào.

Giải

Đổi 50% = $\frac{1}{2}$.

Giá bán 50% số hàng đầu tiên bằng số phần trăm giá mua là:

100% + 30% = 130% (giá mua)

Số tiền bán được 50% số hàng đầu tiên bằng số phần trăm số tiền mua là:

$\frac{1}{2}$ × 130% = 65% (số tiền mua)

Giá bán 50% số hàng còn lại bằng số phần trăm giá bán 50% số trước là:

100% - 30% = 70% (giá bán 50% số hàng trước)

Giá bán 50% số hàng còn lại bằng số phần trăm giá mua là:

70% × 130% = 91% (giá mua)

Số tiền bán được 50% số hàng còn lại bằng số phần trăm số tiền mua là:

$\frac{1}{2}$ × 91% = 45,5% (số tiền mua)

Số tiền bán bằng số phần trăm số tiền mua là:

65% + 45,5% = 110,5% (số tiền mua)

Vậy cửa hàng đã bán lãi số phần trăm là:

110,5% - 100% = 10,5% (số tiền mua)

Đ/S: 10,5%.

Loại 2: Giảm giá hai lần.

Ví dụ 3: Một cửa hàng quần áo cũ đề giá một cái áo. Do không bán được cửa hàng đó bèn hạ giá cái áo đó ×uống 20% giá đã định. Vẫn không bán được áo, cửa hàng lại hạ tiếp 20% theo giá đã hạ và đã bán được áo. Tuy vậy cửa hàng vẫn còn lãi 8,8% cái áo đó. Hỏi giá định bán lúc đầu bằng bao nhiêu phần trăm giá vốn mua cái áo đó?

Phân tích:

- Hạ giá lần 1: Giá hạ lần 1 bằng 80% giá dự định (giá định bán lúc đầu)

- hạ giá lần 2: Giá hạ lần 2 bằng 80% giá hạ lần 1. Suy ra: Giá hạ lần 2 bằng 64% giá dự định.

- Lãi 8,8%: Giá bán (giá hạ lần 2) bằng 108,8% giá vốn.

Giải

Số phần trăm giá sau khi hạ lần 1 so với giá dự định là:

100% - 20% = 80% (giá dự định)

Số phần trăm giá bán so với giá sau khi hạ lần 1 là:

100% - 20% = 80% (giá hạ lần 1)

Số phần trăm giá bán so với giá dự định là:

80% × 80% = 64% (giá dự định)

Số phần trăm giá bán so với giá vốn là:

100% + 8,8% = 108,8% (giá vốn)

Số phần trăm giá dự định so với giá vốn là:

108,8% : 64% = 170% (giá vốn)

Đ/S: 170%.

Loại 3: So sánh giá bán ở hai giai đoạn qua đại lượng trung gian.

Ví dụ 4: Giá gạo tháng năm so với tháng tư tăng 10%. Giá gạo tháng sáu so với tháng năm giảm 10%. Hỏi giá gạo tháng sáu so với tháng tư tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm ?

Phân tích:

- Giá gạo tháng năm so với giá gạo tháng tư tăng 10% => Giá gạo tháng năm bằng 110% giá gạo tháng 4 => Giá gạo tháng tư bằng 100/110 giá gạo tháng năm.

- Giá gạo tháng sáu giảm 10% so với giá gạo tháng năm => giá gạo tháng sáu bằng 90% = 90/100 giá gạo tháng năm.

Giải

Tỉ số phần trăm giữa giá gạo tháng năm và giá gạo tháng tư là:

100% + 10% = 110% (giá gạo tháng tư)

Tỉ số giữa giá gạo tháng tư và giá gạo tháng năm là: $\frac{100}{110}=\frac{10}{11}$

Tỉ số giữa giá gạo tháng sáu và giá gạo tháng năm là:

100% - 10% = 90% = $\frac{9}{10}$

Tỉ số phần trăm giữa giá gạo tháng sáu và giá gạo tháng tư là:

$\frac{9}{10}:\frac{10}{11}=\frac{99}{100}$ = 99% (giá gạo tháng tư)

Vậy giá gạo tháng sáu đã giảm số phần trăm so với giá gạo tháng tư là:

100% - 99% = 1%. (giá gạo tháng tư)

Đ/S: giảm 1%.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Giá xi măng tháng 7 tăng 10% so với tháng 6. Giá xi măng tháng 8 giảm 10% so với tháng 7. Hỏi giá xi măng tháng 8 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với tháng 6.

Bài 2: Giá xe tháng 9 giảm 20% so với tháng 8. Giá xe tháng 10 tăng 20% so với tháng 9. Hỏi giá xe tháng 10 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với tháng 8?

Bài 3: Lượng nước chiếm 60% trong một loại hạt tươi. Người ta đem phơi 150kg hạt tươi đó thì lượng hạt giảm bớt 30kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt khô.

Bài 4: Một bình chứ 200g nước đường với tỉ lệ 10% đường. Hỏi nếu đổ thêm 50g đường vào bình nước đó thì được bình nước chứa bao nhiêu phần trăm đường?

Bài 5: Nhân ngày khai giảng cửa hàng đã giảm giá 10% các loại vở. Tính ra cửa hàng vẫn còn được lãi 8%. Hỏi nếu không giảm giá thì cửa hàng sẽ lãi bao nhiêu phần trăm?

Bài 6: Lượng nước trong nấm tươi là 85%, trong nấm khô là 60%. Hỏi nếu người ta đem phơi 80kg nấm tươi thì thu được bao nhiêu ki-lô-ga nấm khô?

Bài 7: Nước biển chứa 3% muối. Biết 1 lít nước biển cân nặng 1,05kg. Hỏi phải làm bay hơi bao nhiêu lít nước biển để có 252kg muối?

Bài 8: Một cửa hàng bán sản phẩm muốn tăng doanh thu thêm 43% nhưng giá bán một sản phẩm chỉ tăng 10% thì phải tăng thêm số lượng sản phẩm là bao nhiêu để đạt được doanh thu đó?

Bài 9: Một người mua hai cái quạt điện, mỗi cái giá 1 000 000 đồng. Người đó bán cái quạt đầu tiên bị lỗ 12% so với số tiền mua cái quạt đó. Tuy vậy, sau khi bán hai cái quạt, người đó vẫn lãi 40 000 đồng. Vậy người đó đã bán cái quạt thứ hai được lãi là ...% so với số tiền mua cái quạt đó.

Bài 10: Giá xăng tháng ba so với tháng hai tăng 15%. Giá xăng tháng tư so với giá xăng tháng ba lại giảm đi 15%. Hỏi giá xăng tháng tư so với tháng hai giảm đi bao nhiêu phần trăm?

Bài 11: Giá của một chiếc mũ bảo hiểm là 108 000 đồng. Để thu hút khách hàng, người ta quyết định hạ giá 17,5%. Tính giá bán của chiếc mũ bảo hiểm sau khi hạ giá.

Bài 12: Một cửa hàng trong ngày khai trương đã hạ giá một sản phẩm 15% giá định bán lúc đầu. Tuy vậy, cửa hàng vẫn còn lãi 19% so với tiền vốn. Hỏi nếu cửa hàng không hạ giá thì cửa hàng đó lãi được bao nhiêu phần trăm so với tiền vốn?

Bài 13: Tổng của hai số là 25%, thương của hai số cũng là 25%. Tìm hai số đó?

Bài 14: Đầu năm học trường em có số học sinh trai và gái bằng nhau. Trong học kỳ I trường nhận thêm 15 em gái và 5 em trai. Vì vậy số học sinh gái chiếm 51% tổng số học sinh. Hỏi đầu năm học trường em có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái?

Bài 15: Trong một ngày hội toán, đội Toán của một khối lớp chia thành ba nhóm. Nếu lấy 40% số học sinh của nhóm thứ nhất chia đều thêm cho hai nhóm kia thì số học sinh của ba nhóm sẽ bằng nhau. Nhưng nếu nhóm thứ nhất bớt đi 3 học sinh thì số học sinh của nhóm thứ nhất sẽ bằng tổng số học sinh của hai nhóm kia. Hỏi số học sinh của đội Toán của khối lớp đó?

Bài 16: Khối lượng công việc tăng 80%. Hỏi phải tăng số người lao động thêm bao nhiêu phần trăm để năng suất lao động tăng 20%?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Các bài toán về giá bán, vốn, lãi. Lãi suất ngân hàng

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Phương pháp tính ngược

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Giả thiết tạm

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Phương pháp thế

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Thủ thuật đếm gián tiếp

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Rút về đơn vị

---