Khái niệm số thập phân lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

Bài viết Khái niệm số thập phân Toán lớp 5 sẽ tóm tắt lại lý thuyết trọng tâm, cách giải các dạng bài tập giúp bạn học tốt môn Toán 5.

Khái niệm số thập phân lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

1. Ôn lại phân số thập phân

Các phân số có mẫu số là 10; 100; 1000;... được gọi là các phân số thập phân.

Ví dụ: $\frac{1}{10};\frac{6}{10};\frac{35}{100};\frac{123}{1000}$ là các phân số thập phân.

2. Khái niệm số thập phân, cấu tạo số thập phân

2.1. Khái niệm số thập phân 

+) 1 dm hay $\frac{1}{10}$m còn viết thành 0,1 m

+) 1 cm hay $\frac{1}{100}$m còn viết thành 0,01 m

+) 1 mm hay $\frac{1}{1000}$m còn viết thành 0,001 m

* Các phân số thập phân $\frac{1}{10};\frac{1}{100};\frac{1}{1000}$ được viết thành 0,1; 0,01; 0,001.

$\frac{1}{10}$ đọc là: không phẩy một

$\frac{1}{100}$ đọc là: không phẩy không một

$\frac{1}{1000}$ đọc là: không phẩy không không một

Các số 0,1; 0,01; 0,001 được gọi là số thập phân.

* Tương tự, các phân số thập phân $\frac{3}{10};\frac{5}{100};\frac{8}{1000}$ được viết thành 0,3; 0,05; 0,008.

$\frac{3}{10}$ = 0,3 đọc là: không phẩy ba

$\frac{5}{100}$ = 0,05 đọc là: không phẩy không năm

$\frac{8}{1000}$ = 0,008 đọc là: không phẩy không trăm linh tám

Các số 0,3; 0,05; 0,008 cũng là số thập phân.

* Ta có: $2\frac{1}{10}; 3\frac{17}{100}; 1\frac{139}{1000}$ được viết thành 2,1; 3,17; 1,139

$2\frac{1}{10}$ = 2,1 đọc là: hai phẩy một

$3\frac{17}{100}$ = 3,17 đọc là: ba phẩy mười bảy

$1\frac{139}{1000}$ = 1,139 đọc là: một phẩy một trăm ba mươi chín

Các số: 2,1; 3,17; 1,139 cũng là số thập phân.

Ta có thể viết phân số thập phân, hỗn số có chứa phân số thập phân ở dạng số thập phân.

2.2. Cấu tạo số thập phân

- Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, chúng được phân cách bởi dấu phẩy.

- Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.

Ví dụ:

9,85 đọc là: chín phẩy tám mươi lăm 

3. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Chuyển các phân số thành số thập phân

Phương pháp: Nếu phân số đã cho chưa là phân số thập phân thì ta chuyển các phân số thành phân số thập phân rồi chuyển thành số thập phân.

Ví dụ: Chuyển các phân số sau thành số thập phân:

a) $\frac{7}{10}$

b) $\frac{9}{100}$

c) $\frac{2}{5}$

d) $\frac{5}{4}$

Lời giải

a) $\frac{7}{10}$ = 0,7

b) $\frac{9}{100}$ = 0,9

c) $\frac{2}{5}=\frac{2\times 2}{5\times 2}=\frac{4}{10}$ = 0,4

d) $\frac{5}{4}=\frac{5\times 25}{4\times 25}=\frac{125}{100}$ = 1,25

Mẹo: Khi chuyển phân số thập phân thành số thập phân, ta đếm xem mẫu số có bao nhiêu chữ số 0 thì phần thập phân của số thập phân cũng có bấy nhiêu chữ số.

Áp dụng với ví dụ trên:

+) Phân số thập phân $\frac{7}{10}$ có 1 chữ số 0 ở mẫu số nên phần thập phân của số thập phân sẽ có 1 chữ số, ta đếm từ phải sang trái, có 7 là một chữ số nên ta đặt dấu phẩy trước số 7, sau đó thêm 0 trước dấu phẩy. Ta được số: 0,7

+) Phân số thập phân $\frac{9}{100}$ có 2 chữ số 0 ở mẫu số nên phần thập phân của số thập phân sẽ có 2 chữ số, ta đếm từ phải sang trái, có 9 là một chữ số nên ta phải thêm 1 số 0 trước số 9 để có đủ 2 chữ số rồi đặt dấu phẩy trước số 0 vừa thêm, sau đó thêm 0 trước dấu phẩy. Ta được số: 0,09

Dạng 2: Viết các số đo độ dài, khối lượng ... dưới dạng số thập phân

Phương pháp:

- Tìm mối liên hệ giữa hai đơn vị đo đã cho.

- Chuyển số đo độ dài đã cho thành phân số thập phân có đơn vị đo lớn hơn

- Chuyển từ số đo độ dài dưới dạng phân số thập phân thành số đo độ dài tương ứng dưới dạng số thập phân có đơn vị lớn hơn.

Ví dụ: Điền phân số thập phân và số thập phân thích hợp vào chỗ trống:

a) 2cm = $\frac{2}{10}$dm = ... dm

b) 7cm = ... m = ... m

Lời giải:

a) 2cm = $\frac{2}{10}$dm = 0,2 dm

b) 7cm = $\frac{7}{100}$ = 0,07 m

Dạng 3: Viết hỗn số thành số thập phân

Phương pháp: Đổi hỗn số về dạng phân số thập phân, sau đó chuyển thành số thập phân.

Ví dụ: Viết hỗn số sau thành số thập phân:

a) $3\frac{5}{10}$

b) $5\frac{7}{25}$

Lời giải:

a) $3\frac{5}{10}=\frac{35}{10}$ = 3,5

b) $5\frac{7}{25}=5\frac{28}{100}=\frac{528}{100}$ = 5,28

Dạng 4: Chuyển các số thập phân thành phân số thập phân

Phương pháp:

- Phân số thập phân có mẫu số là 10; 100; 1000...

- Nếu phần nguyên của số thập phân bằng 0 thì phân số thập phân có tử số nhỏ hơn mẫu số, nếu phần nguyên lớn hơn 0 thì tử số lớn hơn mẫu số.

- Số thập phân đã cho ở phần thập phân (bên phải dấu phẩy) có bao nhiêu chữ số thì khi chuyển sang phân số thập phân ở mẫu số cũng sẽ có bấy nhiêu chữ số 0.

Ví dụ: Chuyển các số thập phân sau thành phân số thập phân: 0,2; 0,09; 13,281

Cách giải:

0,2 = $\frac{2}{10}$

0,09 = $\frac{9}{100}$

13,281 = $\frac{13281}{1000}$

4. Bài tập minh họa

Bài 1. Điền số thập phân thích hợp vào chỗ chấm

Lời giải:

Giải thích chi tiết:

$1\frac{3}{4}=1\frac{75}{100}$ = 1,75

$2\frac{1}{2}=2\frac{5}{10}$ = 2,5

Bài 2. Đọc các số thập phân và nêu các chữ số thuộc phần nguyên, phần thập phân của mỗi số thập phân sau.

a) 12,83

b) 59,205

c) 23,009

d) 17,05

Lời giải:

a) Số 12,83 có phần nguyên gồm các chữ số 1; 2 (ở bên trái dấu phẩy), phần thập phân gồm các chữ số 8; 3 (ở bên phải dấu phẩy).

b) Số 59,205 có phần nguyên gồm các chữ số 5; 9 (ở bên trái dấu phẩy), phần thập phân gồm các chữ số 2; 0; 5 (ở bên phải dấu phẩy).

c) Số 23,009 có phần nguyên gồm các chữ số 2; 3 (ở bên trái dấu phẩy), phần thập phân gồm các chữ số 0; 0; 9 (ở bên phải dấu phẩy).

d) Số 17,05 có phần nguyên gồm các chữ số 1; 7 (ở bên trái dấu phẩy), phần thập phân gồm các chữ số 0; 5 (ở bên phải dấu phẩy).

Bài 3. Chuyển các phân số sau thành số thập phân:

a) $\frac{4}{10}$

b) $\frac{6}{100}$

c) $\frac{93}{1000}$

d) $\frac{5}{20}$

Lời giải:

a) $\frac{4}{10}$ = 0,4

b) $\frac{6}{100}$ = 0,06

c) $\frac{93}{1000}$ = 0,093

d) $\frac{5}{20}=\frac{5\times 5}{20\times 5}=\frac{25}{100}$ = 0,25

Bài 4. Viết hỗn số sau thành số thập phân:

a) $4\frac{7}{10}$

b) $8\frac{21}{1000}$

c) $6\frac{3}{4}$

Lời giải

a) $4\frac{7}{10}$ = 4,7

b) $8\frac{21}{1000}$ = 8,021

c) $6\frac{3}{4}=6\frac{75}{100}$ = 1,75

Bài 5. Điền số thập phân thích hợp vào chỗ chấm

a) 25 cm = $\frac{25}{10}$m = .........m.

b) 156 kg = $\frac{156}{100}$ tạ = ......... tạ.

c) 362 ml = $\frac{362}{1000}$l = ......... l.

Lời giải

a) 25 cm = $\frac{25}{10}$m = 2,5 m.

b) 156 kg = $\frac{156}{100}$ tạ = 1,56 tạ.

c) 362 ml = $\frac{362}{1000}$l = 0,362 l.

5. Bài tập tự luyện

Bài 1: Phân số $\frac{2}{5}$ viết dưới dạng phân số thập phân là:

A. $\frac{80}{200}$

B. $\frac{16}{40}$

C. $\frac{40}{100}$

D. $\frac{80}{20}$

Bài 2. Viết phân số $\frac{35}{100}$ về dạng số thập phân được kết quả là:

A. 35

B. 3,5

C. 0,35

D. 0,035

Bài 3. Viết số 0,008 dưới dạng phân số thập phân được kết quả là:

A. $\frac{8}{1000}$

B. $\frac{8}{100}$

C. $\frac{8}{10}$

D. $\frac{8}{1}$

Bài 4. Hỗn số $5\frac{7}{100}$ được viết dưới dạng số thập phân là:

A. 5,007

B. 5,07

C. 5,7

D. 57

Bài 5. Số $\frac{9}{12}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A. 0,5

B. 0,9

C. 0,12

D. 0,75

Bài 6. Số bằng số 0,08 là:

A. $\frac{8}{10}$

B. $\frac{8}{100}$

C. $\frac{8}{1000}$

D. $\frac{8}{10000}$

Bài 7: Phân số thập phân $\frac{4}{100}$ được đọc là:

A. Bốn phần nghìn

B. Bốn phần mười

C. Bốn phần trăm

D. Bốn phần một trăm nghìn

Bài 8: Diễn đạt “Mười hai phần mười” chỉ phân số thập phân:

A. $\frac{3}{100}$

B. $\frac{9}{10}$

C. $\frac{12}{5}$

D. $\frac{12}{10}$

Bài 9: Phân số nào dưới đây là phân số thập phân:

A. $\frac{7}{10}$

B. $\frac{9}{12}$

C. $\frac{6}{8}$

D. $\frac{10}{25}$

Bài 10: Phân số nào dưới đây bằng với số 1?

A. $\frac{5}{5}$

B. $\frac{15}{6}$

C. $\frac{7}{10}$

D. $\frac{9}{12}$

Bài 11: Số thích hợp để điền vào chỗ chấm $\frac{7}{25}=\frac{7\times 4}{25\times 4}=\frac{28}{\mathrm{.......}}$ là:

A. 10

B. 100

C. 1 000

D. 10 000

Bài 12: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân được kết quả là:

$\frac{2}{10};\frac{16}{1000};\frac{252}{100};\frac{1938}{100}$

A. 2,0; 16,000; 252,00; 1938,00

B. 0,2; 0,16; 0,252; 0,1938

C. 2,0; 1,6; 2,52; 1,938

D. 0,2; 0,016; 2,52; 19,38

Bài 13. Đọc các số thập phân sau: $\frac{4}{100};\frac{9}{1000};\frac{5}{10};\frac{36}{10};\frac{27}{100};\frac{18}{1000}$

Bài 14: Viết các số thập phân theo diễn đạt dưới đây:

+ Năm phần mười

+ Chín phần trăm

+ Mười bảy phần nghìn

+ Bốn trăm hai mươi ba phần triệu

+ Chín mười tám phần trăm

Bài 15: Chuyển các phân số sau về phân số thập phân có mẫu số bằng 100:

$\frac{6}{5};\frac{7}{25};\frac{8}{10};\frac{9}{2};\frac{17}{4}$

Bài 16. Điền các số thích hợp vào chỗ chấm:

Bài 17. Đọc các phân số thập phân sau: $\frac{23}{10};\frac{28}{10};\frac{56}{1000};\frac{7}{10}$

Bài 18. Viết các phân số thập phân: hai mươi chính phần một trăm, tắm mươi tư phần một trăm, mười hai phần mười, hai trăm mươi tám phần một nghìn.

Bài 19. Trong những phân số sau, phân số nào là phân số thập phân:

$\frac{3}{10};\frac{6}{12};\frac{7}{9};\frac{23}{100};\frac{18}{18};\frac{34}{1000}$

Bài 20: Trong các phân số sau, phân số nào không phải là phân số thập phân:

$\frac{5}{6};\frac{25}{100};\frac{4}{100};\frac{34}{1000};\frac{19}{20};\frac{45}{60}$

Bài 21. Chuyển các phân số sau thành số thập phân:

$\frac{28}{140};\frac{33}{75};\frac{216}{900};\frac{415}{1250}$

Bài 22. Chuyển các hỗn số dưới đây thành số thập phân:

$2\frac{23}{75};5\frac{28}{140};4\frac{216}{900};1\frac{415}{1250}$

Bài 23: Điền số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

a) 156 cm = ... m	b) 508 cm = ... m
c) 2765 m = ... km	d) 9 087 m = ... km
e) 3 tấn 218 kg = ..... tấn	g) 4 tấn 6 kg = ..... tấn
h) 17 tấn 605 kg = ..... tấn	i) 10 tấn 15 kg = ..... tấn

Bài 24: Chuyển các số thập phân dưới đây thành phân số thập phân:

2,25; 7,5; 0,6; 0,55; 0,004; 0,01; 1,7; 2; 0,36; 0,19

Bài 25. a) Viết số thập phân chỉ phần tô màu trong các hình vẽ:

b) Đọc các số thập phân vừa viết được ở câu a).

Bài 26. Nêu các chữ số thuộc phần nguyên, phần thập phân của mỗi số thập phân sau.

a) 0,39

b) 13,56

c) 201,683

Bài 27. Điền số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

a) Chiều dài của chiếc bút chì là $\frac{9}{10}$dm = ....... dm.

b)

Bài 28. Viết các phân số, các hỗn số sau thành số thập phân.

Bài 29. Viết các số thập phân sau thành phân số thập phân: 0,2; 0,37; 152,38

Bài 30. Viết các hỗn số sau dưới dạng số thập phân:

a) $8\frac{7}{10}$ = ........

b) $18\frac{5}{100}$ = ........

c) $87\frac{86}{1000}$ = ........

d) $95\frac{7}{1000}$ = ........

Bài 31. Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số thập phân.

a) 0,02 = ....................

b) 0,25 = ....................

c) 0,007 = ....................

d) 0,018 = ....................

e) 0,0009 = ....................

g) 0,205 = ....................

Bài 32: Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Phần nguyên của số thập phân 24,567 là .............

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết, công thức Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

• Hàng của số thập phân. Đọc, viết số thập phân

• Số thập phân bằng nhau

• Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân

• Viết các số đo khối lượng dưới dạng số thập phân

• Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân

---