Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 24 (có đáp án): Đánh giá độ phức tạp thời gian thuật toán

Với 15 câu hỏi trắc nghiệm Tin học 11 Bài 24: Đánh giá độ phức tạp thời gian thuật toán có đáp án chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 11 ôn luyện trắc nghiệm Tin 11 Khoa học máy tính.

Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 24 (có đáp án): Đánh giá độ phức tạp thời gian thuật toán

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ lựa chọn một phương án.

Câu 1: Độ phức tạp thời gian của phép nhân hai số nguyên có nnn chữ số, như trong ví dụ của Karatsuba, là bao nhiêu?

A. O(n)O(n)O(n)

B. O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)

C. O(n2)O(n^2)O(n2)

D. O(n1.585)O(n^{1.585})O(n1.585)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích: Phép nhân hai số có nnn chữ số sử dụng thuật toán Karatsuba có độ phức tạp O(n1.585)O(n^{1.585})O(n1.585), cải thiện từ O(n2)O(n^2)O(n2) của thuật toán thông thường.

Câu 2: Trong chương trình 1 ở Hình 24.2, tổng số đơn vị thời gian để thực hiện toàn bộ chương trình là bao nhiêu?

A. 2+n+1=n+32 + n + 1 = n + 32+n+1=n+3

B. n2+2n^2 + 2n2+2

C. 2n+32n + 32n+3

D. n2+3n^2 + 3n2+3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích: Với chương trình 1, mỗi lệnh đơn tốn 1 đơn vị thời gian và có nnn bước trong vòng lặp, tổng thời gian là T1(n)=n+3T_1(n) = n + 3T1​(n)=n+3.

Câu 3: Trong chương trình 2 ở Hình 24.2, độ phức tạp thời gian của vòng lặp lồng nhau là gì?

A. O(n)O(n)O(n)

B. O(log⁡n)O(\log n)O(logn)

C. O(n2)O(n^2)O(n2)

D. O(1)O(1)O(1)

Hiển thị đáp án

Đáp án: CBa

Giải thích: Do hai vòng lặp chạy lồng nhau với nnn lần, tổng độ phức tạp thời gian là O(n2)O(n^2)O(n2).

Câu 4: Ký hiệu O(n)O(n)O(n) trong phân tích độ phức tạp thời gian biểu thị điều gì?

A. Chương trình có độ phức tạp tuyến tính

B. Chương trình có độ phức tạp bình phương

C. Chương trình có độ phức tạp mũ

D. Chương trình có độ phức tạp hàng số

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích: O(n)O(n)O(n) biểu thị độ phức tạp tuyến tính, tức là thời gian chạy tăng tuyến tính với kích thước đầu vào nnn.

Câu 5: Quy tắc cộng trong tính độ phức tạp thời gian của thuật toán được áp dụng trong trường hợp nào?

A. Khi có vòng lặp lồng nhau

B. Khi thực hiện hai chương trình nối tiếp nhau

C. Khi thực hiện phép toán nhân

D. Khi thực hiện phép toán chia

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích: Quy tắc cộng được áp dụng khi tính độ phức tạp thời gian của hai chương trình nối tiếp nhau, lấy giá trị độ phức tạp lớn nhất

Câu 6: Nếu chương trình có độ phức tạp thời gian T(n)=n2+3n+1T(n) = n^2 + 3n + 1T(n)=n2+3n+1, độ phức tạp thời gian của nó là gì?

A. O(n2)O(n^2)O(n2)

B. O(n)O(n)O(n)

C. O(log⁡n)O(\log n)O(logn)

D. O(n3)O(n^3)O(n3)

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích: Do n2n^2n2 là hàm bậc cao nhất, độ phức tạp thời gian của chương trình này là O(n2)O(n^2)O(n2).

Câu 7: Độ phức tạp thời gian của thuật toán sắp xếp chọn là bao nhiêu?

A. O(n)O(n)O(n)

B. O(log⁡n)O(\log n)O(logn)

C. O(n2)O(n^2)O(n2)

D. O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích: Thuật toán sắp xếp chọn có độ phức tạp thời gian là O(n2)O(n^2)O(n2) do mỗi phần tử cần phải so sánh với các phần tử còn lại

Câu 8: Trong trường hợp nào độ phức tạp thời gian của chương trình là O(1)O(1)O(1)?

A. Khi chương trình có vòng lặp lồng nhau

B. Khi chương trình chỉ có các phép toán đơn và không phụ thuộc vào nnn

C. Khi chương trình có độ phức tạp tuyến tính

D. Khi chương trình có độ phức tạp lũy thừa

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích: Độ phức tạp O(1)O(1)O(1) có nghĩa là thời gian chạy không phụ thuộc vào kích thước đầu vào nnn.

Câu 9: Ký hiệu O(log⁡n)O(\log n)O(logn) được dùng khi độ phức tạp thời gian của thuật toán là gì?

A. Tuyến tính

B. Logarit

C. Đa thức

D. Mũ

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích: O(logn) biểu thị thuật toán có độ phức tạp logarit, thường thấy trong các thuật toán như tìm kiếm nhị phân.

Câu 10: Để tính độ phức tạp thời gian của chương trình với các phép toán lồng nhau, ta áp dụng quy tắc nào?

A. Quy tắc cộng

B. Quy tắc nhân

C. Quy tắc chia

D. Quy tắc cộng và chia

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích: Khi tính độ phức tạp thời gian của các phép toán lồng nhau, quy tắc nhân được áp dụng.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 1: Độ phức tạp thời gian của chương trình 1 trong Hình 24.2, với tổng thời gian tính toán là T1(n)=n+3T_1(n) = n + 3T1​(n)=n+3, được đánh giá là:

a) O(1)

b) O(log n)

c) O(n)

d) O(n²)

Hiển thị đáp án

Câu 1:

a) Sai, O(1) biểu thị độ phức tạp hằng số, không phụ thuộc vào kích thước đầu vào nnn, trong khi độ phức tạp của chương trình 1 phụ thuộc tuyến tính vào nnn.

b) Sai. O(log n) chỉ đúng cho các thuật toán mà thời gian tính toán tăng tỷ lệ logarit với nnn, điều này không đúng trong chương trình 1.

c) Đúng. O(n) nghĩa là thời gian tính toán tăng tuyến tính với kích thước đầu vào nnn, phù hợp với hàm T1(n)=n+3T_1(n) = n + 3T1​(n)=n+3.

d) Sai. O(n²) mô tả độ phức tạp bậc hai, thường xuất hiện ở các thuật toán có vòng lặp lồng nhau, điều này không áp dụng cho chương trình 1.

Câu 2: Độ phức tạp thời gian của chương trình 2 trong Hình 24.2, với tổng thời gian tính toán là T2(n)=n2+3T_2(n) = n^2 + 3T2​(n)=n2+3, được đánh giá là:

a) O(n)

b) O(n²)

c) O(log n)

d) O(1)

Hiển thị đáp án

a) Sai. O(n) biểu thị độ phức tạp tuyến tính, không phù hợp với T2(n)=n2+3T_2(n) = n^2 + 3T2​(n)=n2+3, vì thời gian tính toán của chương trình 2 tăng theo bậc hai của nnn.

b) Đúng. O(n²) biểu thị độ phức tạp bậc hai, phù hợp với cấu trúc vòng lặp lồng nhau của chương trình 2.

c) Sai. O(log n) biểu thị độ phức tạp logarit, thường gặp ở các thuật toán chia để trị, không áp dụng cho chương trình 2.

d) Sai. O(1) nghĩa là độ phức tạp hằng số, không thay đổi với kích thước đầu vào, không đúng với chương trình 2.

PHẦN III. Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3

Câu 1: Độ phức tạp thời gian của chương trình 1 trong hình 24.2 là gì?

Hiển thị đáp án

Đáp án: Độ phức tạp thời gian của chương trình 1 là O(n)

Giải thích: Chương trình 1 thực hiện một lệnh gán và một vòng lặp với n bước, trong đó mỗi bước của vòng lặp thực hiện một phép toán. Tổng thời gian chạy được tính là T₁(n) = 2 + n + 1 = n + 3, do đó khi n lớn, thời gian chạy có thể ước lượng là O(n), tức là tuyến tính.

Câu 2: Độ phức tạp thời gian của chương trình 2 trong hình 24.2 là gì?

Hiển thị đáp án

Đáp án: Độ phức tạp thời gian của chương trình 2 là O(n²).

Giải thích: Chương trình 2 có hai vòng lặp lồng nhau, mỗi vòng lặp đều chạy n lần. Vì vậy, tổng số phép toán sẽ là n * n = n². Thời gian chạy được tính là T₂(n) = 2 + 2 + 1 + n² + n² + 3 = n² + 5, do đó khi n lớn, thời gian chạy có thể ước lượng là O(n²), tức là bình phương.

Câu 3: Tại sao việc ước lượng thời gian chạy của chương trình lại quan trọng trong lập trình?

Hiển thị đáp án

Đáp án: Việc ước lượng thời gian chạy giúp lập trình viên hiểu rõ hơn về hiệu suất của thuật toán và tối ưu hóa mã nguồn.

Giải thích: Khi phát triển phần mềm, thời gian thực hiện của các thuật toán có thể ảnh hưởng lớn đến hiệu suất tổng thể của ứng dụng. Hiểu độ phức tạp thời gian giúp lập trình viên lựa chọn thuật toán phù hợp nhất cho dữ liệu đầu vào lớn, từ đó cải thiện khả năng xử lý và tiết kiệm tài nguyên máy tính.

Xem thêm câu hỏi trắc nghiệm Tin học lớp 11 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Tin học 11 Bài 23: Kiểm thử và đánh giá chương trình

• Trắc nghiệm Tin học 11 Bài 25: Thực hành xác định độ phức tạp thời gian thuật toán

• Trắc nghiệm Tin học 11 Bài 26: Phương pháp làm mịn dần trong thiết kế chương trình

• Trắc nghiệm Tin học 11 Bài 27: Thực hành thiết kế chương trình theo phương pháp làm mịn dần

• Trắc nghiệm Tin học 11 Bài 28: Thiết kế chương trình theo mô đun

• Trắc nghiệm Tin học 11 Bài 29: Thực hành thiết kế chương trình theo mô đun

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Tin học 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề Tin học 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Tin học 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---