Giải Toán 10 trang 20 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 20 Tập 1 trong Bài tập cuối chương I Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 20.

Giải Toán 10 trang 20 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.17 trang 20 Toán 10 Tập 1: Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

B. 3 < 1.

C. 4 – 5 = 1.

D. Bạn học giỏi quá!

Lời giải:

“Bạn học giỏi quá!” là một câu cảm thán không xác định đúng sai nên không phải là mệnh đề.

Chọn D

Bài 1.18 trang 20 Toán 10 Tập 1: Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.

B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau.

C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.

D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau.

Lời giải:

Từ định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”, ta suy ra các mệnh đề sau:

+) Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau.

+) Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.

Do đó, mệnh đề ở đáp án A và C là các mệnh đề sai, mệnh đề ở đáp án D là mệnh đề đúng.

Lại có, hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chưa chắc hai tam giác này bằng nhau nên hai tam giác có diện tích bằng nhau không thể là điều kiện cần và đủ để chúng bằng nhau. Do đó B sai.

Chọn D.

Bài 1.19 trang 20 Toán 10 Tập 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ∀x ∈ ℝ, x² > 1 ⇒ x > -1.

B. ∀x ∈ ℝ, x² > 1 ⇒ x > 1.

C. ∀x ∈ ℝ, x > -1 ⇒ x² > 1.

D. ∀x ∈ ℝ, x > 1 ⇒ x² > 1.

Lời giải:

Ta có: $x^2>1\iff \left|x\right|>1\iff \left[\begin{array}{l}x<-1\\ x>1\end{array}\right.$.

Do đó mệnh đề A và mệnh đề B sai.

Với x = 0 > - 1, x² = 0 < 1. Suy ra tồn tại một số thực x lớn hơn -1 nhưng x² < 1. Do đó mệnh đề C sai.

Vậy mệnh đề D đúng.

Chọn D.

Bài 1.20 trang 20 Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp A = {a; b; c}. Tập A có bao nhiêu tập con?

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 10.

Lời giải:

Lời giải:

Có 3 tập hợp con của A có một phần tử là: {a}, {b}, {c}.

Có 3 tập hợp con của A có hai phần tử là: {a; b}, {a; c}, {b; c}.

Có 1 tập hợp con của A có ba phần tử là: {a; b; c}.

Và tập ∅ cũng là tập con của tập A

Vậy tập A có tất cả 8 tập con.

Chọn C

Bài 1.21 trang 20 Toán 10 Tập 1: Cho các tập hợp A, B được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên.

Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

A. A ∩ B.

B. A\B.

C. A ∪ B.

D. B\A.

Lời giải:

Phần tô màu xám vừa thuộc tập A cũng vừa thuộc tập B nên phần này biểu diễn cho tập hợp A ∩ B.

Chọn A

Bài 1.22 trang 20 Toán 10 Tập 1: Biểu diễn các tập hợp sau bằng sơ đồ Ven:

a) A = {0; 1; 2; 3};

b) B = {Lan; Huệ; Trang}.

Lời giải:

a) Sơ đồ Ven biểu diễn cho tập A là:

b) Sơ đồ Ven biểu diễn cho tập B là:

Bài 1.23 trang 20 Toán 10 Tập 1: Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?

Lời giải:

Phần không bị gạch trên trục số biểu diễn tập: (–∞; –2) ∪ [5; +∞).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương I hay khác:

• Giải Toán 10 trang 21

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Bài tập cuối chương II

• Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

• Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---