Giải Toán 10 trang 97 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 97 Tập 1 trong Mạng xã hội: Lợi và hại Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 97.

Giải Toán 10 trang 97 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ1 trang 97 Toán 10 Tập 1: Hãy dùng phiếu khảo sát theo mẫu trên, tiến hành thu thập dữ liệu với ít nhất 30 phiếu và ghi lại dữ liệu theo mẫu sau:

Lời giải:

- Tiến hành phát phiếu khảo sát như dưới đây cho 30 bạn trong lớp.

- Khảo sát các bạn học sinh, sau đó thu phiếu và lọc dữ liệu ta được bảng sau:

HĐ2 trang 97 Toán 10 Tập 1: Lợi ích và bất lợi của mạng xã hội

Để biết các bạn học sinh tham gia khảo sát đánh giá thế nào về lợi ích và bất lợi của mạng xã hội, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Lập bảng tần số của dữ liệu ý kiến về lợi ích/bất lợi của mạng xã hội theo yêu cầu sau:

Ý kiến	Kết nối với bạn bè	Giải trí	Thu thập thông tin	Tìm hiểu thế giới xung quanh
Số học sinh

b) Rút ra nhận xét từ bảng tần số thu được.

Lời giải:

a)

* Từ bảng thống kê thu được ở HĐ1 ta đếm được ở cột Lợi ích có:

+ 5 đáp án A, tương ứng 5 học sinh chọn lợi ích Kết nối với bạn bè;

+ 9 đáp án B, tương ứng 9 học sinh chọn lợi ích Giải trí;

+ 9 đáp án C, tương ứng 9 học sinh chọn lợi ích Thu thập thông tin;

+ 7 đáp án D, tương ứng 7 học sinh chọn lợi ích Tìm hiểu thế giới xung quanh.

Vậy ta lập được bảng tần số của dữ liệu về lợi ích của mạng xã hội như sau:

Ý kiến	Kết nối với bạn bè	Giải trí	Thu thập thông tin	Tìm hiểu thế giới xung quanh
Số học sinh	5	9	9	7

* Tương tự, ta lập được bảng tần số của dữ liệu về bất lợi của mạng xã hội như sau:

Ý kiến	Có nguy cơ tiếp xúc với những bài viết, hình ảnh, video, ý kiến tiêu cực, không thích hợp	Thông tin cá nhân bị đánh cắp	Có thể bị bắt nạt trên Internet	Mất thời gian sử dụng Internet
Số học sinh	7	9	7	7

b) Nhận xét:

Đa số các bạn cho rằng 3 lợi ích lớn nhất của mạng xã hội là: Giải trí, Thu thập thông tin và Tìm hiệu thế giới xung quanh.

Mạng xã hội có thể gây ra nhiều bất lợi, trong đó thông tin cá nhân bị đánh cắp là nhiều nhất.

HĐ3 trang 97 Toán 10 Tập 1: Thời gian sử dụng mạng xã hội

Hãy tính một số số đo thống kê mô tả được liệt kê trong Bảng T.2 của mẫu số liệu về thời gian sử dụng mạng xã hội:

Dựa trên những số đặc trưng tính được, hãy nêu nhận xét về thời gian sử dụng mạng xã hội của các bạn học sinh được khảo sát.

Lời giải:

Ta có bảng tần số về thời gian sử dụng mạng xã hội như sau:

Giá trị (phút)	30	40	60	90	120	150	180	240	300	360	420	Tổng
Tần số	2	1	4	5	7	3	2	3	1	1	1	30

Giá trị lớn nhất là 420 phút.

Giá trị nhỏ nhất là 30 phút.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Vì n = 30 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có 15 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = 90.

Nửa số liệu bên phải có 15 giá trị nên tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = 180.

Số 120 có tần số xuất hiện lớn nhất nên mốt của mẫu số liệu là 120.

Khi đó, ta có bảng sau:

Nhận xét:

- Thời gian sử dụng mạng xã hội của những bạn được khảo sát dao động từ 30 phút đến 420 phút mỗi ngày;

- Trung bình, mỗi bạn dùng với thời gian xấp xỉ 140 phút mỗi ngày;

- Có 75% số bạn sử dụng trên 90 phút mỗi ngày, 50% số bạn sử dụng trên 120 phút mỗi ngày và 25% số bạn sử dụng trên 180 phút mỗi ngày;

- Đa số các bạn sử dụng 120 phút mỗi ngày.

HĐ4 trang 97 Toán 10 Tập 1: Thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nam và học sinh nữ

a) Hãy tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị của thời gian sử dụng mạng xã hội trên hai nhóm học sinh nữ và học sinh nam để so sánh thời gian sử dụng mạng xã hội của hai nhóm.

b) Hãy tính một vài số đo độ phân tán để so sánh sự biến động của thời gian sử dụng mạng xã hội trên hai nhóm học sinh.

Lời giải:

a) * Ta có bảng tần số về thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nữ như sau:

Giá trị (phút)	30	40	60	90	120	150	180	240	300	Tổng
Tần số	1	1	2	3	4	2	1	1	1	16

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Vì n = 16 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có 8 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = (60 + 90):2 = 75.

Nửa số liệu bên phải có 8 giá trị nên tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = (150 + 150) : 2 = 150.

* Ta có bảng tần số về thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nam như sau:

Giá trị (phút)	30	60	90	120	150	180	240	360	420	Tổng
Tần số	1	2	2	3	1	1	2	1	1	14

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Vì n = 14 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q'₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có 7 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất là: Q'₁ = 90.

Nửa số liệu bên phải có 7 giá trị nên tứ phân vị thứ ba là: Q'₃ = 240.

Khi đó ta có bảng sau:

Nhận xét:

- Về trung bình, các bạn nam dùng mạng xã hội với thời gian nhiều hơn các bạn nữ.

- Về trung vị, các bạn nam và nữ dùng mạng xã hội với thời gian như nhau.

b) * Với mẫu số liệu thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nữ, ta có:

Giá trị nhỏ nhất là 30 và giá trị nhỏ nhất là 300, khi đó khoảng biến thiên R = 300 – 30 = 270.

Ta có khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1$ = 150 – 75 = 75.

Ta lại có: $\overline{X}=\mathrm{122,5}$.

* Với mẫu số liệu thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nam, ta có:

Giá trị nhỏ nhất là 30 và giá trị nhỏ nhất là 420, khi đó khoảng biến thiên R' = 420 – 30 = 390.

Ta có khoảng tứ phân vị ${{\Delta }^{\text{'}}}_Q={Q^{\text{'}}}_3-{Q^{\text{'}}}_1$ = 240 - 90 = 150.

Ta lại có: $\overline{X^{\text{'}}}\approx \mathrm{162,86}$.

Khi đó, ta có bảng sau:

Nhận xét:

Do khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu học sinh nữ đều nhỏ hơn mẫu số liệu học sinh nam, do đó thời gian sử dụng mạng xã hội của các bạn nữ có độ phân tán ít hơn so với các bạn nam hay các bạn nữ dùng mạng xã hội với thời gian ổn định hơn.

Lời giải bài tập Toán 10 Mạng xã hội: Lợi và hại hay khác:

• Giải Toán 10 trang 96

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 1: Mệnh đề

• Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

• Bài tập cuối chương I

• Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---