Giải Toán 7 trang 64 Tập 2 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 7 trang 64 Tập 2 trong Bài 32: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 64.
Giải Toán 7 trang 64 Tập 2 Kết nối tri thức
HĐ trang 64 Toán 7 Tập 2: Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d.
a) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d.
b) Em hãy giải thích vì sao AH < AM.
Lời giải:
a)
b) Do AH ⊥ d nên = 90o.
Xét ∆AHM có = 90o nên là góc lớn nhất trong ∆AHM.
Do đó AM là cạnh lớn nhất trong ∆AHM.
Do đó AH < AM.
Luyện tập trang 64 Toán 7 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như Hình 9.10.
a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.
b) So sánh hai đoạn thẳng AB và AM.
c) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.
Lời giải:
a) Đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC là AB.
Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BC là AM.
b) Do AM là đường xiên kẻ từ A đến BC và AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC nên AM > AB.
c) Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng độ dài đoạn BC.
Do ABCD là hình vuông nên BC = AD = 2 cm.
Vậy khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 2 cm.
Vận dụng trang 64 Toán 7 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.
Lời giải:
Ta có OA là đường vuông góc kẻ từ O đến AC.
OB và OC là các đường xiên kẻ từ O đến AC nên OB > OA và OC > OA.
Do đó để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì Nam nên chọn đường bơi OA.
Thử thách nhỏ trang 64 Toán 7 Tập 2: a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn, tức là nếu HM < HN thì AM < AN. Hãy chứng minh khẳng định này nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.
b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao?
Lời giải:
a) Với HM < HN ta có là góc ngoài tại đỉnh M của ∆AHM do đó .
Do đó là góc tù.
∆AMN có là góc tù nên là góc lớn nhất trong ∆AMN.
Do đó AN là cạnh lớn nhất trong ∆AMN hay AM < AN.
b)
Nếu M nằm trên AB hoặc AD thì AM ≤ AB (1).
Nếu M nằm trên BC hoặc CD thì AM ≤ AC (2).
Ta có AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC, AC là đường xiên kẻ từ A đến BC nên AC > AB.
Do đó từ (1) và (2) suy ra AM lớn nhất bằng AC.
Khi đó M trùng C.
Vậy M trùng C thì AM lớn nhất.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 32: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
Toán 7 Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
- Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT