Bài tập giải và biện luận phương trình bậc nhất chọn lọc
Bài viết Bài tập giải và biện luận phương trình bậc nhất với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập giải và biện luận phương trình bậc nhất.
Bài tập giải và biện luận phương trình bậc nhất chọn lọc
Câu 1. Cho phương trình ax + b = 0. Chọn mệnh đề đúng.
A. Nếu phương trình có nghiệm thì a ≠ 0
B. Nếu phương trình vô nghiệm thì a = 0
C. Nếu phương trình vô nghiệm thì b = 0
D. Nếu phương trình có nghiệm thì b ≠ 0
Câu 2. Câu nào sau đây sai?
A. Khi m = 2 thì phương trình (m-2)x + m2 - 3m + 2 = 0 vô nghiệm.
B. Khi m ≠ 1 thì phương trình (m-1)x + 3m + 2 = 0 có nghiệm duy nhất.
C. Khi m = 2 thì phương trình có nghiệm
D. Khi m ≠ 2 và m ≠ 0 thì phương trình (m2-2m)x + m + 3 = 0 có nghiệm.
Câu 3. Phương trình (m2-m)x + m - 3 = 0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:
A. m ≠ 0
B. m ≠ 1
C. m ≠ 0 hoặc m ≠ 1
D. m ≠ 0 và m ≠ 1
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx-m = 0 vô nghiệm.
A. m ∈ ∅
B. m = {0}.
C. m ∈ R+
D. m ∈ R
Câu 5. Phương trình (a-2)x + b = 2 vô nghiệm với giá trị a, b là:
A. a = 3, b tùy ý
B. a tùy ý, b = 2
C. a = 3, b = 2
D. a = 3, b ≠ 2
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m2+m)x = m + 1 có nghiệm duy nhất x = 1
A. m = -1
B. m ≠ 0
C. m ≠ -1
D. m = 1
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m2-4)x = 3m + 6 vô nghiệm.
A. m = 1.
B. m = 2.
C. m = ±2.
D. m = -2.
Câu 8. Cho phương trình (m+1)2x + 1 = (7m-5)x + m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.
A. m = 1
B. m = 2; m = 3
C. m = 2
D. m = 3
Câu 9. Phương trình (m2-3m+2)x + m2 + 4m + 5 = 0 có tập nghiệm là R khi:
A. m = -2
B. m = -5
C. m = 1
D. Không tồn tại m
Câu 10. Điều kiện để phương trình m(x-m+3) = m(x-2) + 6 vô nghiệm là:
A. m = 2 hoặc m = 3
B. m ≠ 2 và m ≠ 3
C. m ≠ 2 hoặc m = 3
D. m = 2 hoặc m ≠ 3
Câu 11. Cho hai hàm số y = (m+1)x + 1 và y = (3m2-1)x + m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau.
A. m = 1; m = -2/3
B. m ≠ 1 và m ≠ -2/3
C. m = 1
D. m = -2/3
Câu 12. Cho phương trình (m2-2m)x = m2 - 3m + 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.
A. m = 0.
B. m = 2.
C. m ≠ 0; m ≠ 2.
D. m ≠ 0.
Câu 13 Cho phương trình (m2–3m+2)x + m2 + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
A. m = -2.
B. m = -5.
C. m = 1.
D. Không tồn tại.
Câu 14. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 10] để phương trình (m+1)x = (3m2-1)x + m - 1 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng :
A. 15 B. 16 C. 39 D. 40
Câu 15. Cho hai hàm số y = (m+1)x2 + 3m2x + m và y = (m+1)x2 + 12x + 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.
A. m = 2 B. m = -2 C. m = ±2 D. m = 1
Đáp án và hướng dẫn giải
Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Đáp án | B | A | D | A | D | D | B | B | D | B | C | D | D | C | A |
Câu 1. Chọn B
Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình
Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm x = -b/a
Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm
Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm
Câu 2. Chọn A
Xét đáp án A. Khi m = 2 phương trình có dạng 0.x + 0 = 0 có vô số nghiệm.
Câu 3. Chọn D
Phương trình (m2-m)x + m - 3 = 0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi
Câu 4. Chọn A
Phương trình viết lại [-5; 5]
Phương trình đã cho vô nghiệm khi
Câu 5. Chọn D
Ta có (a-2)x + b = 2 ⇔ (a-3)x = 2 - b
Phương trình vô nghiệm khi
Câu 6. Chọn D
Phương trình có nghiệm duy nhất khi m2 + m ≠ 0 ⇔
Khi đó, nghiệm của phương trình là x = 1/m
Yêu cầu bài toán ⇔ 1/m = 1 ⇔ m = 1 (thỏa mãn (*)
Câu 7. Chọn B
Phương trình đã cho vô nghiệm khi
Câu 8. Chọn B
Phương trình viết lại (m2 - 5m + 6)x = m - 1
Phương trình vô nghiệm khi
Câu 9. Chọn D
Phương trình có vô số nghiệm khi
Câu 10.Chọn B
Ta có m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6 ⇔ 0.x = m2 - 5m + 6
Phương trình vô nghiệm khi m2 - 5m + 6 ≠ 0
Câu 11. Chọn C
Đồ thị hai hàm số trùng nhau khi và chỉ khi phương trình
(m + 1)x + 1 = (3m2 - 1)x + m có vô số nghiệm
⇔ (3m2 - m - 2)x = 1 - m có vô số nghiệm
Câu 12. Chọn D
Phương trình đã cho vô nghiệm khi
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi m ≠ 0
Câu 13. Chọn D
Phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ R hay phương trình có vô số nghiệm khi
Câu 14. Chọn C
Phương trình viết lại (3m2 - m - 2)x = 1 - m
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi 3m2 - m - 2 ≠ 0
Vì m ∈ Z, m ∈ [-5; 10] nên m ∈ {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
Do đó, tổng các phần tử trong S bằng 39.
Câu 15. Chọn A
Đồ thị hai hàm số không cắt nhau khi và chỉ khi phương trình
(m+1)x2 + 3m2x + m = (m+1)x2 + 12x + 2 vô nghiệm
⇔ 3(m2-4)x = 2 - m vô nghiệm
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
- Giải và biện luận phương trình bậc hai
- Bài tập giải và biện luận phương trình bậc hai
- Nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài tập về nghiệm của phương trình bậc hai
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD