Bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu



Chuyên đề: Phương trình - Hệ phương trình

Bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu

Câu 1. Tập nghiệm của phương trìnhToán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án là:

A. S = {1; 3/2}        B. S = {1}        C. S = {3/2}        D. S = ∅

Câu 2. Gọi x0 là nghiệm của phương trình Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. x0 ∈ (-5; -3)

B. x0 ∈ [-3; -1]

C. x0 ∈ (-1; 4)

D. x0 ∈ [4; +∞)

Câu 3. Số nghiệm của phương trình

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp ánlà:

A. 1 nghiệm        B. 2 nghiệm        C. 3 nghiệm        D. 4 nghiệm

Câu 4. Số nghiệm của phương trìnhToán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp ánlà:

A. 1 nghiệm        B. 2 nghiệm        C. 3 nghiệm        D. 4 nghiệm

Câu 5. Số nghiệm của phương trình Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

A. 1 nghiệm        B. 2 nghiệm        C. 3 nghiệm        D. 4 nghiệm

Câu 6. Số nghiệm của phương trình Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

A. 1 nghiệm        B. 2 nghiệm        C. 3 nghiệm        D. 4 nghiệm

Câu 7. Số nghiệm của phương trìnhToán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

A. 1 nghiệm        B. 2 nghiệm        C. 3 nghiệm        D. 4 nghiệm

Câu 8. Cho phương trình:Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án. Để phương trình vô nghiệm thì:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 9. Tìm m để phương trình vô nghiệm:Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án(m là tham số)

A. m = 3

B. m = 4

C. m = 3 ∨ m = 4

D. m = 3 ∨ m = -4

Câu 10. Phương trình Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp áncó nghiệm duy nhất khi:

A. m ≠ 0

B. m ≠ -1

C. m ≠ 0 và m ≠ -1

D. Không có m

Câu 11. Biết phương trình: x - 2 + (x+a)/(x-1) = a có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là :

A. -2        B. -1        C. 2        D. 0

Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về phương trình (x-m)/(x+1) = 2

A. m ≠ -1 phương trình (1) có nghiệm là x = -m - 2

B. m = -1 phương trình (1) vô nghiệm

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu 13. Tìm điều kiện a, b để phương trìnhToán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp áncó hai nghiệm phân biệt

A. a ≠ ±2b; a ≠ 0, b ≠ 0

B. 2a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0

C. 3a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0

D. a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0

Câu 14. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về phương trình Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

A. m = -5/3 phương trình (3) có nghiệm là x = -2

B. m ≠ -5/3 phương trình có nghiệm là x = 2 và x = -3m - 8

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về phương trìnhToán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

A. Với a ≠ -1 và a ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = (a+3)/(a+1)

B. Với a = -1 hoặc a = -2 thì phương trình vô nghiệm.

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Đáp án và hướng dẫn giải

Câu 12 3 4 5 67 8 9 1011 12 1314 15
Đáp án C D A B A B DAA C D C D C C

Câu 1. Chọn C

Điều kiện: x ≠ 1

Phương trình 2x + 3/(x-1) = 3x/(x-1) ⇔ 2x(x-1) + 3 = 3x ⇔ 2x2 - 5x + 3 = 0

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Vậy S = {3/2}

Câu 2. Chọn D

Điều kiện: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Phương trình tương đương Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

⇔ (2-x)(x+3) - 2(x+3) = 10(2-x) - 50 ⇔ x2 - 7x - 30 = 0 ⇔Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 3. Chọn A

Điều kiện: x ∉ {-10; -7; -4; -1; 1/2}

Phương trình tương đương với

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Đối chiếu với điều kiện thì phương trình có nghiệm duy nhất x = -3

Câu 4. Chọn B

ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2

Phương trình tương đương với

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Đặt t = x2/(2-x), phương trình trở thành

t2 + 4t - 5 = 0 ⇔Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Với t = 1 ta có x2/(2-x) = 1 ⇔ x2 + x - 2 = 0 ⇔ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Với t = -5 ta có x2/(2-x) = -5 ⇔ x2 - 5x + 10 = 0 (vô nghiệm)

Vậy phương trình có nghiệm là x = -2 và x = 1

Câu 5. Chọn A

ĐKXĐ: x ≠ ±3; x ≠ -7/2

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Vậy phương trình có nghiệm x = -4

Câu 6. Chọn B

Điều kiện: x ∉ {-3; -2; 1; 4}

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Đối chiếu với điều kiện phương trình có nghiệm là x = (1/2)(-1 ± √(69/5))

Câu 7. Chọn D

Điều kiện: x ≠ -1; x ≠ 0

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Đặt 1/(x(x+1)) = t ta được phương trình t2 + 2t - 15 = 0 ⇔ t = 3; t = -5

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Đối chiếu với điều kiện (*) thì phương trình có bốn nghiệm x = (-3 ± √21)/6; x = (-5 ± √5)/10

Câu 8. Chọn A

Điều kiện: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Phương trình thành x2 + mx + x2 - x - 2 = 2(x2 + x) ⇔ (m-3)x = 2  (2)

Phương trình (1) vô nghiệm

⇔ Phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có nghiệm duy nhất bằng 0 hoặc bằng -1

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 9. Chọn A

Điều kiện: x ≠ 2

Phương trình thành 2x - m = mx - 2m - x + 2 ⇔ (m-3)x = m - 2  (2)

Phương trình (1) vô nghiệm

⇔ Phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có nghiệm duy nhất bằng 2

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 10. Chọn C

Điều kiện: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Phương trình (1) thành

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất

⇔ Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác -1 và 1

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 11. Chọn D

Điều kiện: x ≠ 1

Phương trình (1) thành

x-2 + (x+a)/(x-1) = a ⇔ x2 - 3x + 2 + x + a = ax - a ⇔ x2 - (2+a)x + 2a + 2 = 0   (2)

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất

⇔ Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác 1hoặc phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt có một nghiệm bằng 1

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Với a = 2 + 2√2 phương trình có nghiệm là x = 2 + √2

Với a = 2 - 2√2 phương trình có nghiệm là x = 2 - √2

Với a = -1 phương trình có nghiệm là Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 12. Chọn C

ĐKXĐ: x ≠ -1

Phương trình tương đương với x - m = 2(x + 1)

⇔ x = -m - 2

Đối chiếu với điều kiện ta xét -m-2 ≠ -1 ⇔ m ≠ -1

Kết luận

m ≠ -1 phương trình (1) có nghiệm là x = -m - 2

m = -1 phương trình (1) vô nghiệm

Câu 13. Chọn D

Điều kiện: x ≠ a, x ≠ b:

Ta có: PT ⇔ 2(x-a)(x-b) = a(x-a) + b(x-b)

⇔ 2x2 - 3(a+b)x + a2 + b2 + 2ab = 0 ⇔ 2x2 - 3(a+b)x + (a+b)2 = 0

Phương trình có hai nghiệm là x1 = a + b và x2 = (a+b)/2

Ta có x1 ≠ a ⇔ b ≠ 0, x1 ≠ b ⇔ a ≠ 0, x2 ≠ a ⇔ x2 ≠ b ⇔ a ≠ b

x1 ≠ x2 ⇔ a+b ≠ (a+b)/2 ⇔ a ≠ -b

Vậy với a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0 thì pt có hai nghiệm phân biệt

Câu 14. Chọn C

ĐKXĐ: x ≠ 3

Phương trình (3) ⇔ x2 + mx + 2 = (3-x)(2m+6)

⇔ x2 + (3m+4)x - 6m - 16 = 0

⇔ (x - 2)(x + 3m + 8) = 0 ⇔ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Đối chiếu điều kiện ta xét -3m-8 ≠ 3 ⇔ m ≠ -5/3

Kết luận

m = -5/3 phương trình (3) có nghiệm là x = -2

m ≠ -5/3 phương trình có nghiệm là x = 2 và x = -3m-8

Câu 15. Chọn C

ĐKXĐ: x ≠ ±1

PT ⇔ (ax-1)(x+1)+2(x-1) = a(x2+1) ⇔ ax2 + ax - x - 1 + 2x - 2 = ax2 + a ⇔ (a+1)x = a + 3

+ Nếu a ≠ -1 thì x = (a+3)/(a+1). Ta có (a+3)/(a+1) ≠ 1, xét (a+3)/(a+1) ≠ -1 ⇔ a ≠ -2

+ Nếu a = -1 thì phương trình vô nghiệm.

Vậy: Với a ≠ -1 và a ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = (a+3)/(a+1)

Với a = -1 hoặc a = -2 thì phương trình vô nghiệm

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2004 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Ngữ Văn lớp 10 - thầy Nguyễn Thanh Bình

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-he-phuong-trinh.jsp