Bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu (chọn lọc, có lời giải)



Bài viết Bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu .

Bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu (chọn lọc, có lời giải)

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

Câu 1. Tập nghiệm của phương trìnhCác dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) là:

Quảng cáo

A. S = {1; 3/2}        B. S = {1}        C. S = {3/2}        D. S = ∅

Câu 2. Gọi x0 là nghiệm của phương trình Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. x0 ∈ (-5; -3)

B. x0 ∈ [-3; -1]

C. x0 ∈ (-1; 4)

D. x0 ∈ [4; +∞)

Câu 3. Số nghiệm của phương trình

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)là:

A. 1 nghiệm        B. 2 nghiệm        C. 3 nghiệm        D. 4 nghiệm

Câu 4. Số nghiệm của phương trìnhCác dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)là:

A. 1 nghiệm        B. 2 nghiệm        C. 3 nghiệm        D. 4 nghiệm

Câu 5. Số nghiệm của phương trình Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

A. 1 nghiệm        B. 2 nghiệm        C. 3 nghiệm        D. 4 nghiệm

Câu 6. Số nghiệm của phương trình Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

A. 1 nghiệm        B. 2 nghiệm        C. 3 nghiệm        D. 4 nghiệm

Câu 7. Số nghiệm của phương trìnhCác dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

A. 1 nghiệm        B. 2 nghiệm        C. 3 nghiệm        D. 4 nghiệm

Quảng cáo

Câu 8. Cho phương trình:Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải). Để phương trình vô nghiệm thì:

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Câu 9. Tìm m để phương trình vô nghiệm:Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)(m là tham số)

A. m = 3

B. m = 4

C. m = 3 ∨ m = 4

D. m = 3 ∨ m = -4

Câu 10. Phương trình Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)có nghiệm duy nhất khi:

A. m ≠ 0

B. m ≠ -1

C. m ≠ 0 và m ≠ -1

D. Không có m

Câu 11. Biết phương trình: x - 2 + (x+a)/(x-1) = a có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là :

A. -2        B. -1        C. 2        D. 0

Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về phương trình (x-m)/(x+1) = 2

A. m ≠ -1 phương trình (1) có nghiệm là x = -m - 2

B. m = -1 phương trình (1) vô nghiệm

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Quảng cáo

Câu 13. Tìm điều kiện a, b để phương trìnhCác dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)có hai nghiệm phân biệt

A. a ≠ ±2b; a ≠ 0, b ≠ 0

B. 2a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0

C. 3a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0

D. a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0

Câu 14. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về phương trình Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

A. m = -5/3 phương trình (3) có nghiệm là x = -2

B. m ≠ -5/3 phương trình có nghiệm là x = 2 và x = -3m - 8

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về phương trìnhCác dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

A. Với a ≠ -1 và a ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = (a+3)/(a+1)

B. Với a = -1 hoặc a = -2 thì phương trình vô nghiệm.

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Đáp án và hướng dẫn giải

Câu 12 3 4 5 67 8 9 1011 12 1314 15
Đáp án C D A B A B DAA C D C D C C
Quảng cáo

Câu 1. Chọn C

Điều kiện: x ≠ 1

Phương trình 2x + 3/(x-1) = 3x/(x-1) ⇔ 2x(x-1) + 3 = 3x ⇔ 2x2 - 5x + 3 = 0

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Vậy S = {3/2}

Câu 2. Chọn D

Điều kiện: Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Phương trình tương đương Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

⇔ (2-x)(x+3) - 2(x+3) = 10(2-x) - 50 ⇔ x2 - 7x - 30 = 0 ⇔Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Câu 3. Chọn A

Điều kiện: x ∉ {-10; -7; -4; -1; 1/2}

Phương trình tương đương với

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Đối chiếu với điều kiện thì phương trình có nghiệm duy nhất x = -3

Câu 4. Chọn B

ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2

Phương trình tương đương với

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Đặt t = x2/(2-x), phương trình trở thành

t2 + 4t - 5 = 0 ⇔Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Với t = 1 ta có x2/(2-x) = 1 ⇔ x2 + x - 2 = 0 ⇔ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Với t = -5 ta có x2/(2-x) = -5 ⇔ x2 - 5x + 10 = 0 (vô nghiệm)

Vậy phương trình có nghiệm là x = -2 và x = 1

Câu 5. Chọn A

ĐKXĐ: x ≠ ±3; x ≠ -7/2

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Vậy phương trình có nghiệm x = -4

Câu 6. Chọn B

Điều kiện: x ∉ {-3; -2; 1; 4}

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Đối chiếu với điều kiện phương trình có nghiệm là x = (1/2)(-1 ± √(69/5))

Câu 7. Chọn D

Điều kiện: x ≠ -1; x ≠ 0

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Đặt 1/(x(x+1)) = t ta được phương trình t2 + 2t - 15 = 0 ⇔ t = 3; t = -5

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Đối chiếu với điều kiện (*) thì phương trình có bốn nghiệm x = (-3 ± √21)/6; x = (-5 ± √5)/10

Câu 8. Chọn A

Điều kiện: Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Phương trình thành x2 + mx + x2 - x - 2 = 2(x2 + x) ⇔ (m-3)x = 2  (2)

Phương trình (1) vô nghiệm

⇔ Phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có nghiệm duy nhất bằng 0 hoặc bằng -1

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Câu 9. Chọn A

Điều kiện: x ≠ 2

Phương trình thành 2x - m = mx - 2m - x + 2 ⇔ (m-3)x = m - 2  (2)

Phương trình (1) vô nghiệm

⇔ Phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có nghiệm duy nhất bằng 2

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Câu 10. Chọn C

Điều kiện: Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Phương trình (1) thành

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất

⇔ Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác -1 và 1

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Câu 11. Chọn D

Điều kiện: x ≠ 1

Phương trình (1) thành

x-2 + (x+a)/(x-1) = a ⇔ x2 - 3x + 2 + x + a = ax - a ⇔ x2 - (2+a)x + 2a + 2 = 0   (2)

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất

⇔ Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác 1hoặc phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt có một nghiệm bằng 1

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Với a = 2 + 2√2 phương trình có nghiệm là x = 2 + √2

Với a = 2 - 2√2 phương trình có nghiệm là x = 2 - √2

Với a = -1 phương trình có nghiệm là Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Câu 12. Chọn C

ĐKXĐ: x ≠ -1

Phương trình tương đương với x - m = 2(x + 1)

⇔ x = -m - 2

Đối chiếu với điều kiện ta xét -m-2 ≠ -1 ⇔ m ≠ -1

Kết luận

m ≠ -1 phương trình (1) có nghiệm là x = -m - 2

m = -1 phương trình (1) vô nghiệm

Câu 13. Chọn D

Điều kiện: x ≠ a, x ≠ b:

Ta có: PT ⇔ 2(x-a)(x-b) = a(x-a) + b(x-b)

⇔ 2x2 - 3(a+b)x + a2 + b2 + 2ab = 0 ⇔ 2x2 - 3(a+b)x + (a+b)2 = 0

Phương trình có hai nghiệm là x1 = a + b và x2 = (a+b)/2

Ta có x1 ≠ a ⇔ b ≠ 0, x1 ≠ b ⇔ a ≠ 0, x2 ≠ a ⇔ x2 ≠ b ⇔ a ≠ b

x1 ≠ x2 ⇔ a+b ≠ (a+b)/2 ⇔ a ≠ -b

Vậy với a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0 thì pt có hai nghiệm phân biệt

Câu 14. Chọn C

ĐKXĐ: x ≠ 3

Phương trình (3) ⇔ x2 + mx + 2 = (3-x)(2m+6)

⇔ x2 + (3m+4)x - 6m - 16 = 0

⇔ (x - 2)(x + 3m + 8) = 0 ⇔ Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Đối chiếu điều kiện ta xét -3m-8 ≠ 3 ⇔ m ≠ -5/3

Kết luận

m = -5/3 phương trình (3) có nghiệm là x = -2

m ≠ -5/3 phương trình có nghiệm là x = 2 và x = -3m-8

Câu 15. Chọn C

ĐKXĐ: x ≠ ±1

PT ⇔ (ax-1)(x+1)+2(x-1) = a(x2+1) ⇔ ax2 + ax - x - 1 + 2x - 2 = ax2 + a ⇔ (a+1)x = a + 3

+ Nếu a ≠ -1 thì x = (a+3)/(a+1). Ta có (a+3)/(a+1) ≠ 1, xét (a+3)/(a+1) ≠ -1 ⇔ a ≠ -2

+ Nếu a = -1 thì phương trình vô nghiệm.

Vậy: Với a ≠ -1 và a ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = (a+3)/(a+1)

Với a = -1 hoặc a = -2 thì phương trình vô nghiệm

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-he-phuong-trinh.jsp


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học