Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (chọn lọc, có lời giải)
Bài viết Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (chọn lọc, có lời giải)
Câu 1. Tập nghiệm S của phương trình |3x-2| = 3-2x là:
A. S = {-1; 1} B. S = {-1} C. S = {1} D. S = {0}
Câu 2. Tập nghiệm S của phương trình |2x-1| = x-3 là:
A. S = {4/3} B. S = ∅ C. S = {-2; 4/3} D. S = {-2}
Câu 3. Tổng các nghiệm của phương trình |x2 + 5x + 4| = x + 4 bằng:
A. -12 B. -6 C. 6 D. 12
Câu 4. Tổng các nghiệm của phương trình 4x(x-1) = |2x-1| + 1 bằng:
A. 0 B. 1 C. 2 D. -2
Câu 5. Phương trình: |2x-4| + |x-1| = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số
Câu 6. Gọi x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của phương trình |x2 - 4x - 5| = 4x - 17. Tính giá trị biểu thức P = x12 + x2
A. P = 16 B. P = 58 C. P = 28 D. P = 22
Câu 7. Phương trình |2x + 1| = |x2 - 3x - 4| có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 8. Phương trình: |x+2| + |3x-5| - |2x-7| = 0, có nghiệm là:
A. ∀x ∈ [-2; 5/3] B. x = -3 C. x = 3 D. x = 4
Câu 9. Cho phương trình:. Có nghiệm là:
A. x = 1 B. x = 3 C. x = 4 D. x = 5
Câu 10. Phương trình. Có các nghiệm là:
A. x = -1/8, x = -7
B. x = -21/9, x = 2/23
C. x = -22/9, x = 1/23
D. x = -23/9, x = 3/23
Câu 11. Tập nghiệm của phương trình:|x-2| = |3x-5| (1) là tập hợp nào sau đây ?
A. {3/2; 7/4} B. {-3/2; 7/4} C. {-7/4; -3/2} D. {-7/4; 3/2}
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình:|x-2| = 2x-1 là
A. S = {-1; 1} B. S = {-1} C. S = {1} D. S = {0}
Câu 13. Phương trình: |3-x| + |2x+4| = 3, có nghiệm là
A. x = (-4)/3 B. x = -4 C. x = 2/3 D. Vô nghiệm
Câu 14. Số nghiệm của các phương trình (2x-1)2 - 3|2x-1| - 4 = 0 là:
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm
Câu 15. Số nghiệm của các phương trình là:
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm
Đáp án và hướng dẫn giải
Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Đáp án | A | B | B | B | A | C | D | A | A | A | A | C | D | B | D |
Câu 1. Chọn A
Câu 2. Chọn B
Vậy S = ∅
Câu 3. Chọn B
Có 0 + (-2) + (-4) = -6
Câu 4. Chọn B
Phương trình tương đương với 4x2 - 4x - |2x-1| - 1 = 0
Đặt t = |2x-1|, t ≥ 0. Suy ra t2 = 4x2 - 4x + 1 ⇒ 4x2 - 4x = t2 - 1
Phương trình trở thành t2 - 1 - t - 1 = 0 ⇔ t2 - t - 2 = 0 ⇔
Với t = 2, ta có |2x-1| = 2
⇔
Câu 5. Chọn A
|2x - 4| + |x - 1| = 0 ⇔
Câu 6. Chọn C
Câu 7. Chọn D
Phương trình
Câu 8. Chọn A
Trường hợp 1: x ≤ -2
Phương trình thành: -x - 2 - 3x + 5 + 2x - 7 = 0
⇔-2x = 4 ⇔ x = -2 (nhận)
Trường hợp 2: -2 ≤ x ≤ 5/3
Phương trình thành: x + 2 - 3x + 5 + 2x - 7 = 0 ⇔ 0x = 0 (luôn đúng)
Suy ra -2 ≤ x ≤ 5/3
Trường hợp 3: 5/3 ≤ x ≤ 7/2
Phương trình thành: x + 2 + 3x - 5 + 2x - 7 = 0 ⇔ 6x = 10 ⇔ x = 5/3 (nhận)
Trường hợp 4: x > 7/2
Phương trình thành: x + 2 + 3x -5 - 2x + 7 = 0 ⇔ 6x = -4
⇔ x = (-2)/3 (loại)
Vậy S = [-2; 5/3]
Câu 9. Chọn A
Điều kiện:
Phương trình thành x2 - 1 + |x + 1| = 2|x|(x - 2)
TH1: x < -1
Phương trình thành x2 - 1 - x - 1 = 2(-x)(x-2) ⇔ 3x2 - 5x - 2 = 0
TH2: -1 ≤ x ≤ 0
Phương trình thành x2 - 1 + x + 1 = -2x(x-2) ⇔ 3x2 - 3x = 0
TH3: x > 0
Phương trình thành x2 - 1 + x + 1 = 2x(x-2) ⇔ x2 - 5x = 0
Câu 10. Chọn A
Điều kiện: |3 + 2x| + x - 2 ≠ 0
Phương trình thành |3 - 2x| - |x| = 5|3 + 2x| + 5x - 10
TH1: x < (-3)/2
Phương trình thành 3 - 2x + x = -15 - 10x + 5x - 10 ⇔ 4x = -28 ⇔ x = -7 (nhận)
TH2: (-3)/2 ≤ x ≤ 0
Phương trình thành 3 - 2x + x = 15 + 10x + 5x - 10 ⇔ 16x = -2 ⇔ x = -1/8 (nhận)
TH3: 0 < x < 3/2
Phương trình thành 3 - 2x - x = 15 + 10x + 5x - 10 ⇔ 18x = -2 ⇔ x = -1/9 (loại)
TH4: x ≥ 3/2
Phương trình thành -3 + 2x - x = 15 + 10x + 5x - 10 ⇔ 14x = -8
⇔ x = -4/7 (loại)
Câu 11. Chọn A
Ta có
Câu 12. Chọn C
Ta có |x - 2| = 2x - 1 ⇔ 2x - 1 ≥ 0 và
Vậy S = {1}
Câu 13. Chọn D
Trường hợp 1: x < -2
Phương trình thành 3 - x - 2x - 4 = 3 ⇔ 3x = -4 ⇔ x = (-4)/3 (loại)
Trường hợp 2: -2 ≤ x ≤ 3
Phương trình thành 3 - x + 2x + 4 = 3 ⇔ x = -4 (loại)
Trường hợp 3: x > 3
Phương trình thành x - 3 + 2x + 4 = 3 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3 (loại)
Vậy S = ∅
Câu 14. Chọn B
Đặt t = |2x - 1|, t ≥ 0
Phương trình trở thành t2 - 3t - 4 = 0 ⇔
Với t = 4 ta có |2x - 1| = 4 ⇔ 2x - 1 = ±4 ⇔ x = 5/2 hoặc x = -3/2
Vậy phương trình có nghiệm là x = -3/2 và x = 5/2
Câu 15. Chọn D
ĐKXĐ: x ≠ 0. Đặt t = |(x2 - 2)/x|, t ≥ 0
Phương trình trở thành t2 - t - 2 = 0 ⇔
Với t = 2 ta có
Vậy phương trình có nghiệm là x = -1 ± √3 và x = 1 ± √3
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
- Phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
- Bài tập phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD