Bài tập phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối



Chuyên đề: Phương trình - Hệ phương trình

Bài tập phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Câu 1. Tập nghiệm S của phương trình |3x-2| = 3-2x là:

A. S = {-1; 1}        B. S = {-1}        C. S = {1}        D. S = {0}

Câu 2. Tập nghiệm S của phương trình |2x-1| = x-3 là:

A. S = {4/3}        B. S = ∅        C. S = {-2; 4/3}        D. S = {-2}

Câu 3. Tổng các nghiệm của phương trình |x2 + 5x + 4| = x + 4 bằng:

A. -12        B. -6        C. 6        D. 12

Câu 4. Tổng các nghiệm của phương trình 4x(x-1) = |2x-1| + 1 bằng:

A. 0        B. 1        C. 2        D. -2

Câu 5. Phương trình: |2x-4| + |x-1| = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0        B. 1        C. 2        D. Vô số

Câu 6. Gọi x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của phương trình |x2 - 4x - 5| = 4x - 17. Tính giá trị biểu thức P = x12 + x2

A. P = 16        B. P = 58        C. P = 28        D. P = 22

Câu 7. Phương trình |2x + 1| = |x2 - 3x - 4| có bao nhiêu nghiệm?

A. 0        B. 1        C. 2        D. 4

Câu 8. Phương trình: |x+2| + |3x-5| - |2x-7| = 0, có nghiệm là:

A. ∀x ∈ [-2; 5/3]        B. x = -3        C. x = 3        D. x = 4

Câu 9. Cho phương trình:Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án. Có nghiệm là:

A. x = 1        B. x = 3        C. x = 4        D. x = 5

Câu 10. Phương trìnhToán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án. Có các nghiệm là:

A. x = -1/8, x = -7

B. x = -21/9, x = 2/23

C. x = -22/9, x = 1/23

D. x = -23/9, x = 3/23

Câu 11. Tập nghiệm của phương trình:|x-2| = |3x-5|  (1) là tập hợp nào sau đây ?

A. {3/2; 7/4}        B. {-3/2; 7/4}        C. {-7/4; -3/2}        D. {-7/4; 3/2}

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình:|x-2| = 2x-1 là

A. S = {-1; 1}        B. S = {-1}        C. S = {1}        D. S = {0}

Câu 13. Phương trình: |3-x| + |2x+4| = 3, có nghiệm là

A. x = (-4)/3        B. x = -4        C. x = 2/3        D. Vô nghiệm

Câu 14. Số nghiệm của các phương trình (2x-1)2 - 3|2x-1| - 4 = 0 là:

A. 1 nghiệm        B. 2 nghiệm        C. 3 nghiệm        D. 4 nghiệm

Câu 15. Số nghiệm của các phương trình Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án là:

A. 1 nghiệm        B. 2 nghiệm        C. 3 nghiệm        D. 4 nghiệm

Đáp án và hướng dẫn giải

   

Câu 12 3 4 5 67 8 9 1011 12 1314 15
Đáp án A B B B A C D A A A A C D B D

Câu 1. Chọn A

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 2. Chọn B

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Vậy S = ∅

Câu 3. Chọn B

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Có 0 + (-2) + (-4) = -6

Câu 4. Chọn B

Phương trình tương đương với 4x2 - 4x - |2x-1| - 1 = 0

Đặt t = |2x-1|, t ≥ 0. Suy ra t2 = 4x2 - 4x + 1 ⇒ 4x2 - 4x = t2 - 1

Phương trình trở thành t2 - 1 - t - 1 = 0 ⇔ t2 - t - 2 = 0 ⇔ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Với t = 2, ta có |2x-1| = 2

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 5. Chọn A

|2x - 4| + |x - 1| = 0 ⇔ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 6. Chọn C

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 7. Chọn D

Phương trình

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 8. Chọn A

Trường hợp 1: x ≤ -2

Phương trình thành: -x - 2 - 3x + 5 + 2x - 7 = 0

⇔-2x = 4 ⇔ x = -2 (nhận)

Trường hợp 2: -2 ≤ x ≤ 5/3

Phương trình thành: x + 2 - 3x + 5 + 2x - 7 = 0 ⇔ 0x = 0 (luôn đúng)

Suy ra -2 ≤ x ≤ 5/3

Trường hợp 3: 5/3 ≤ x ≤ 7/2

Phương trình thành: x + 2 + 3x - 5 + 2x - 7 = 0 ⇔ 6x = 10 ⇔ x = 5/3 (nhận)

Trường hợp 4: x > 7/2

Phương trình thành: x + 2 + 3x -5 - 2x + 7 = 0 ⇔ 6x = -4

⇔ x = (-2)/3 (loại)

Vậy S = [-2; 5/3]

Câu 9. Chọn A

Điều kiện: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Phương trình thành x2 - 1 + |x + 1| = 2|x|(x - 2)

TH1: x < -1

Phương trình thành x2 - 1 - x - 1 = 2(-x)(x-2) ⇔ 3x2 - 5x - 2 = 0

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

TH2: -1 ≤ x ≤ 0

Phương trình thành x2 - 1 + x + 1 = -2x(x-2) ⇔ 3x2 - 3x = 0

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

TH3: x > 0

Phương trình thành x2 - 1 + x + 1 = 2x(x-2) ⇔ x2 - 5x = 0

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 10. Chọn A

Điều kiện: |3 + 2x| + x - 2 ≠ 0

Phương trình thành |3 - 2x| - |x| = 5|3 + 2x| + 5x - 10

TH1: x < (-3)/2

Phương trình thành 3 - 2x + x = -15 - 10x + 5x - 10 ⇔ 4x = -28 ⇔ x = -7   (nhận)

TH2: (-3)/2 ≤ x ≤ 0

Phương trình thành 3 - 2x + x = 15 + 10x + 5x - 10 ⇔ 16x = -2 ⇔ x = -1/8   (nhận)

TH3: 0 < x < 3/2

Phương trình thành 3 - 2x - x = 15 + 10x + 5x - 10 ⇔ 18x = -2 ⇔ x = -1/9   (loại)

TH4: x ≥ 3/2

Phương trình thành -3 + 2x - x = 15 + 10x + 5x - 10 ⇔ 14x = -8

⇔ x = -4/7   (loại)

Câu 11. Chọn A

Ta có

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 12. Chọn C

Ta có |x - 2| = 2x - 1 ⇔ 2x - 1 ≥ 0 và Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Vậy S = {1}

Câu 13. Chọn D

Trường hợp 1: x < -2

Phương trình thành 3 - x - 2x - 4 = 3 ⇔ 3x = -4 ⇔ x = (-4)/3   (loại)

Trường hợp 2: -2 ≤ x ≤ 3

Phương trình thành 3 - x + 2x + 4 = 3 ⇔ x = -4   (loại)

Trường hợp 3: x > 3

Phương trình thành x - 3 + 2x + 4 = 3 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3   (loại)

Vậy S = ∅

Câu 14. Chọn B

Đặt t = |2x - 1|, t ≥ 0

Phương trình trở thành t2 - 3t - 4 = 0 ⇔Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Với t = 4 ta có |2x - 1| = 4 ⇔ 2x - 1 = ±4 ⇔ x = 5/2 hoặc x = -3/2

Vậy phương trình có nghiệm là x = -3/2 và x = 5/2

Câu 15. Chọn D

ĐKXĐ: x ≠ 0. Đặt t = |(x2 - 2)/x|, t ≥ 0

Phương trình trở thành t2 - t - 2 = 0 ⇔Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Với t = 2 ta cóToán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Vậy phương trình có nghiệm là x = -1 ± √3 và x = 1 ± √3

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2004 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Ngữ Văn lớp 10 - thầy Nguyễn Thanh Bình

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-he-phuong-trinh.jsp