Các cách tính diện tích tam giác (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Các cách tính diện tích tam giác lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các cách tính diện tích tam giác.
Các cách tính diện tích tam giác (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
Vận dụng linh hoạt các công thức tính diện tích tam giác sau:
Cho tam giác ABC có: BC = a; AC = b; AB = c.
Khi đó ta có:
+) ;
+) ;
+) ;
+) ;
+) (công thức Heron).
Trong đó: là độ dài đường cao ứng với các cạnh BC, CA, AB.
R: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác;
r: bán kính đường tròn nội tiếp tam giác;
p: là nửa chu vi tam giác, p = ;
S: diện tích tam giác.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có ; b = 4 và . Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Ta áp dụng công thức , ta có diện tích tam giác ABC:
.
Ví dụ 2. Tính diện tích tam giác ABC biết các cạnh a = 4, b = 5, c = 3.
Hướng dẫn giải:
Cách 1. Ta có .
Áp dụng công thức Heron, ta có:
.
Cách 2. Nhận thấy ( vì )
Suy ra tam giác ABC vuông tại B, do đó diện tích tam giác ABC là:
.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho tam giác ABC có b = 10, c = 15 và . Diện tích tam giác ABC là:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB = 5 , . Tính diện tích tam giác ABC.
A. ;
B. 4;
C. ;
D. 5.
Bài 3. Tam giác ABC có a = 10, b = 21, c = 17. Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 24;
B. 84;
C. 42;
D. 48.
Bài 4. Diện tích của một lá cờ hình tam giác cân (như hình dưới) có độ dài cạnh bên là 80 cm và góc ở đỉnh là 50° gần với giá trị nào nhất?
A. 3 451 cm2;
B. 2 451 cm2;
C. 4 451 cm2;
D. 5 451 cm2.
Bài 5. Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 8 cm có diện tích là:
A. 12;
B. 24;
C. 48;
D. 6.
Bài 6. Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, cos C = 0,6. Tính diện tích tam giác ABC.
A. 14;
B. 15;
C. 16;
D. 17.
Bài 7. Hình bình hành ABCD có AB = a, BC = 2a và . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Bài 8. Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
A. 60°;
B. 90°;
C. 120°;
D. 150°.
Bài 9. Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu cạnh AB tăng lên 3 lần, cạnh AC tăng lên 4 lần và giữ nguyên độ lớn của góc A thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
A. 7S;
B. 12S;
C. S;
D. 5S.
Bài 10. Tam giác ABC có AB = , AC = và độ dài đường cao AH = 2. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:
A. 3 + 3;
B. 2 + 3;
C. 3 + 2;
D. 2 + 2.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều