Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip - Toán lớp 10



Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip

A. Phương pháp giải

Cho elip (E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 ta có thể xác định được:

+ Các đỉnh : A1(- a;0), A2(a; 0), B1( 0; - b), B2(0; b)

+ Trục lớn : : A1A2 = 2a , trục nhỏ : B1B2 = 2b

+Hai tiêu điểm F1(-c; 0); F2(c; 0) với c2 = a2 - b2

+ Tâm sai e = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án < 1

+ Phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là:

x = ± a; y = ±b.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho elip có phương trình: Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 Khi đó độ dài trục lớn, trục nhỏ lần lượt là.

A. 9; 4    B. 6; 4    C. 3; 2    D. 4; 6

Lời giải

Ta có:Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

- Trục lớn: A1 A1 = 2a = 2.3 = 6

- Trục nhỏ: B1 B2 = 2b = 2.2 = 4

Chọn B

Ví dụ 2: Cho elip có phương trình:Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án . Khi đó tọa độ tiêu điểm của elip là.

A. F1 (-√7; 0), F2 (√7; 0)     B. F1 (-16; 0), F2 (16; 0)

C. F1 (-9; 0), F2 (9; 0)     D. F1 (-4; 0), F2 (4; 0)

Lời giải

Ta có: Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

- Tiêu điểm là: F1 (-√7;0), F2 (√7;0)

Chọn A

Ví dụ 3: Cho elip có phương trình: Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1. Khi đó tọa độ hai đỉnh trên trục lớn của elip là.

A.A1(-1; 0),A1(1; 0)     B. A1 (0; -1), A1 (0; 1)

C.A1(2; 0),A1 (-1; 0)    D. A1 (-2; 0), A1 (2; 0)

Lời giải

Ta có: a2 = 4 ⇔ a = 2

- Hai đỉnh trên trục lớn là: A1 (-2; 0) , A2 (2; 0)

Chọn D

Ví dụ 4: Cho elip có phương trình: Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 . Khi đó tọa độ hai đỉnh trên trục nhỏ của elip là.

A. B1(-2; 0), B2(2; 0)     B. B1( 0; 3) và B2(0; 2).

C. B1(-3; 0), B2(-2; 0)     D. B1( 0; -2) và B2(0; 2).

Lời giải

Ta có: b2 = 4 ⇔ b = 2

- Hai đỉnh trên trục nhỏ là: B1( 0; -2) và    B2(0; 2).

Chọn D

Ví dụ 5: Cho Elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 . Tính tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn của Elip.

A.   Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án         B.   Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án     C.  Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án     D.  Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    

Hướng dẫn

Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 ( a > b > 0 ).

Elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có a2 = 5, b2 = 4 ⇒ c2 = a2-b2 = 1 ⇒ c = 1

Độ dài trục lớn: 2a = 2√5 ; tiêu cự 2c = 2.

Tỉ số Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Chọn B.

Ví dụ 6: Đường Elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có tiêu cự bằng

A. 2     B. 4     C. 9     D.1

Hướng dẫn giải

Ta có a2 = 5; b2 = 4

suy ra c = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 .

Tiêu cự bằng: 2c = 2.

Chọn A.

Ví dụ 7: Cho Elip 9x2 + 36y2 – 144 = 0. Câu nào sau đây sai?

A. Trục lớn bằng 8.     B. Tiêu cự bằng 4√3

C. Tâm sai bằng Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án     D. Trục nhỏ bằng 4

Hướng dẫn giải

Ta có : 9x2 + 36y2 – 144 = 0 ⇔ Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 ⇒ Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án ⇒ x = 2√3 , e = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ Trục lớn 2a = 8, trục nhỏ 2b = 4.

Tiêu cự 2c = 4√3 và tâm sai e = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án .

Chọn C.

Ví dụ 8: Cho Elip có phương trình : 9x2 + 25y2 = 225. Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng

A. 15;    B. 40    C. 60    D. 30

Hướng dẫn giải

Ta có 9x2 + 25y2 = 225 ⇔ Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 ⇒ Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp ánTìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Độ dài trục lớn ( chiều dài hình chữ nhật cơ sở ): 2a = 10 .

Độ dài trục nhỏ ( chiều rộng hình chữ nhật cơ sở) 2b = 6 .

Diện tích hình chữ nhật cơ sở là: (2a). (2b) = 10.6 = 60

Chọn C.

Ví dụ 9 : Tâm sai của elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 bằng

A. 0,4;    B. 0, 2    C. Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án D. 4

Hướng dẫn giải

Từ dạng của elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 ta có Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án .

Từ công thức b2 = a2 - c2 ⇒ c = 1 .

Tâm sai của elip e = c/a ⇒ e = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án .

Chọn C.

Ví dụ 10: Cho elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 với a> 0. Tìm a để elip (E) có tâm sai e= 3/5

A. 5     B. 6     C. 9     D. 4

Lời giải

+ Elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có b2= 16 nên b= 4.

⇒ c2= a2- b2 = a2 - 16

⇒ c= Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

+ Tâm sai của elip ( E) là: e = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

+ Theo đầu bài tâm sai e = 3/5 nên : Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇔ 5.Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 3a ⇔ 25( a2 – 16) = 9a2

⇔ 25a2 – 400 = 16a2 ⇔ 16a2 = 400

⇔ a2 = 25 mà a> 0 nên a= 5.

Chọn A.

Ví dụ 11 : Cho elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1. Tìm b để elip (E) có chiều dài hình chữ nhật cơ sở là 20

A. 5     B. 6     C. 8     D. 10

Lời giải

+ Elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có chiều dài hình chữ nhật cơ sở là 2a.

⇒Để chiều dài hình chữ nhật cơ sở là 20 thì: 2a= 20

⇔a= 10.

Chọn D.

Ví dụ 12 : Cho elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1. Tìm a > 0 để tiêu cự của elip là 2√3?

A. 3    B. 4    C. 5       D. 2

Lời giải

+ Elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có b2= 1

⇒ c2= a2- b2 = a2- 1

⇒ c = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án và tiêu cự của elip ( E) là: 2c= 2Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án.

+ Để tiêu cự của elip là 2√3 thì: 2Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án= 2√3

Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án= √3 ⇔ a2- 1= 3

⇔ a2= 4 mà a> 0 nên a= 2

Chọn D.

Ví dụ 13: Cho elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1. Tìm a > 0 để diện tích hình chữ nhật cơ sở là 20.

A. 5     B. 4     C. 3        D. 10

Lời giải

Elip ( E) có b2= 1 nên b= 1.

Chiều dài hình chữ nhật cơ sở là : 2a.

Chiều rộng hình chữ nhật cơ sở là: 2b= 2.

⇒ Diện tích hình chữ nhật cơ sở là:

(2a) . ( 2b) = 2a. 2= 4a

Để diện tích hình chữ nhật cơ sở là 18 thì: 4a= 20 ⇔ a= 5.

Vậy a= 5.

Chọn A.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Đường Elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có 1 tiêu điểm là

A. (0 ; 3)    B. (0 ; √6)    C. (-√3 ; 0)    D. (3 ; 0)

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có: a2 = 9; b2 = 6 nên c2 = a2 - b2 = 3

⇒ c= √3

suy ra tiêu điểm F1(- √3;0) và F2(√3;0).

Câu 2: Đường Elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có tiêu cự bằng

A. 18.    B. 6    C. 9    D. 3

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có: a2 = 16; b2 = 7 nên c2 = a2 – b2 = 9

⇒ c = 3

suy ra tiêu cự là 2c = 6.

Câu 3: Cho Elip 4x2 + 9y2 - 36 = 0 . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Trục nhỏ bằng 4    B. F1(-√5; 0); F2(-√5; 0)    C. e = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án    D. Trục lớn bằng 9

Đáp án: D

Trả lời:

Ta đưa elip về dạng chính tắc Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1

Từ dạng của elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 ta có Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án .

⇒ Độ dài trục lớn = 2a= 6 và độ dài trục bé 2b = 4.

Từ công thức b2 = a2 - c2 ⇒ c = √5 ⇒ F1(-√5 ; 0),F2(-√5 ; 0) .

Tâm sai của elip e = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án ⇒ e = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ D sai.

Câu 4: Elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có một tiêu điểm là

A. (0; √3).    B. (-2 ; 0)    C. (3 ; 0)    D. (0 ; 3)

Đáp án: B

Trả lời:

Từ dạng của elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 ta có Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án .

Từ công thức ⇒ c = 2 ⇒ F1(-2 ; 0), F2(0 ; 2) .

Câu 5:Elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có tiêu cự bằng

A. 2    B. 1    C. 4    D. 9

Đáp án: A

Trả lời:

Từ dạng của elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 ta có Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án .

⇒ c2 = a2 - b2 = 1 nên c = 1

⇒ Tiêu cự là 2c = 2;

Câu 6: Cho elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có độ dài trục lớn là:

A. 2    B. 4    C. 8    D. 16

Đáp án:C

Trả lời:

Elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có a2 = 16 và b2= 1

⇒ a= 4 và b= 1

⇒ Độ dài trục bé là: 2a= 8

Câu 7:Cho elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có độ dài trục bé là:

A. 1    B. 2    C. 4    D. 8

Đáp án: C

Trả lời:

Elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có a2 = 16 và b2= 4

⇒ a= 4 và b= 2

⇒ Độ dài trục bé là: 2b= 4

Câu 8:Elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có diện tích hình chữ nhật cơ sở là:

A. 16    B. 32    C. 9    D. 6

Đáp án: B

Trả lời:

Từ dạng của elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 ta có: a2 = 16; b2 = 4 .

⇒ a= 4 và b= 2

⇒ Chiều dài hình chữ nhật cơ sở là : 2a= 8

Chiều rộng hình chữ nhật cơ sở là: 2b = 4

⇒ Diện tích hình chữ nhật cơ sở là: 8.4 = 32.

Câu 9:Cho elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 với b> 0. Tìm b để elip (E) có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 32.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Đáp án: A

Trả lời:

Elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có a2= 64 nên a= 8.

⇒ Chiều dài hình chữ nhật cơ sở là: 2a = 16.

Chiều rộng hình chữ nhật cơ sở là: 2b.

⇒ Diện tích hình chữ nhật cơ sở là: 16.2b = 32b.

Để diện tích hình chữ nhật cơ sở là 32 thì: 32b = 32 ⇔ b = 1.

Câu 10: : Elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có tâm sai bằng

A. 3    B. 1/2    C. 3/4    D. 1/8

Đáp án: C

Trả lời:

Từ dạng của elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 ta có :

a2 = 4; b2 = 7 nên c2 = 16- 7 = 9

⇒ a = 4; c = 3.

Tâm sai của elip Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án .

Câu 11:Cho Elip có phương trình : 4x2+ 9y2 = 36 . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng

A. 4    B. 6    C. 12    D. 24

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có 44x2+ 9y2 = 36 ⇔ Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1

⇒ a2 = 9; b2 = 4 nên a = 3; b = 2

Độ dài trục lớn ( chiều dài hình chữ nhật cơ sở ) : 2.a = 6

Độ dài trục nhỏ ( chiều rộng hình chữ nhật cơ sở): 2b = 4 .

Diện tích hình chữ nhật cơ sở là 6.4 = 24

Câu 12: Cho elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 với b > 0. Tìm b để elip (E) có tâm sai e = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án .

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Đáp án: D

Trả lời:

+ Elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

⇒ c2= a2- b2 = 25- b2

⇒ c = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

+ Tâm sai của elip ( E) là: e = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

+ Theo đầu bài tâm sai e = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án nên : Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án

Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 3 ⇔ 25 - b2 = 9

⇔b2 = 16 mà b > 0 nên b = 4.

Câu 13:Cho elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1. Tìm b để elip (E) có chiều rộng hình chữ nhật cơ sở là 8

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Đáp án: D

Trả lời:

+ Elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có chiều rộng hình chữ nhật cơ sở là 2b

⇒Để chiều rộng hình chữ nhật cơ sở là 8 thì: 2b = 8

⇔ b = 4.

Câu 14:Cho elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1. Tìm a > 0 để tiêu cự của elip là 4√3?

A. 3    B. 4    C. 6    D. 8

Đáp án: B

Trả lời:

+ Elip ( E): Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip | Bài tập Toán lớp 10 chọn lọc có đáp án = 1 có b2 = 4

⇔ c2 = a2 - b2 = a2 - 4

⇔ c = √(a2 -4) và tiêu cự của elip ( E) là: 2c = 2√(a2 -4).

+ Để tiêu cự của elip là 4√3 thì: 2√(a2 -4) = 4√3

⇔ √(a2 -4) = 2√3 ⇔ a2 - 4 = 12

⇔ a2 = 16 mà a > 0 nên a = 4

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp