Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc hoặc song song với một đường thẳng cho trước (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc hoặc song song với một đường thẳng cho trước lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc hoặc song song với một đường thẳng cho trước.
- Cách giải bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc hoặc song song với một đường thẳng cho trước
- Ví dụ minh họa bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc hoặc song song với một đường thẳng cho trước
- Bài tập tự luyện Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc hoặc song song với một đường thẳng cho trước
Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc hoặc song song với một đường thẳng cho trước (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
Bài toán: Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M(x0; y0) và song song (hoặc vuông góc) với đường thẳng d: ax + by + c = 0.
Để giải được bài toán trên, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1. Xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng d, là
Bước 2. Xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆:
⦁ Nếu ∆ // d thì ∆ nhận làm vectơ pháp tuyến.
⦁ Nếu ∆ ⊥ d thì ∆ nhận làm vectơ chỉ phương, khi đó ∆ nhận hoặc làm một vectơ pháp tuyến.
Bước 3. Viết phương trình đường thẳng ∆ khi đã có vectơ pháp tuyến tìm được ở Bước 2 và biết ∆ đi qua điểm M(x0; y0) cho trước.
Chú ý:
• Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(x0; y0) và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:
a(x – x0) + b(y – y0) = 0.
• Đường thẳng đi qua điểm M(x0; y0) và nhận làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(2;0) và song song với đường thẳng
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là
Gọi d là đường thẳng đi qua M(2;0) và song song với Δ. Khi đó đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(2;0) và song song với đường thẳng Δ là: 1(x – 2) + 5(y – 0) = 0 tức là x + 5y – 2 = 0.
Ví dụ 2. Cho đường thẳng . Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua M(0;1) và vuông góc với d.
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là .
Do đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d nên Δ có một vectơ chỉ phương là .
Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua M(0; 1) và vuông góc với d là
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(1; –2) và vuông góc với đường thẳng Δ: 3x – 2y + 1= 0 là
A. 3x – 2y – 7 = 0;
B. 2x + 3y + 4 = 0;
C. x + 3y + 5 = 0;
D. 2x + 3y – 3 = 0.
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng d: x + 2y + 3 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm A và song song với đường thẳng d là
A.
B.
C.
D.
Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng Δ: 2x – y + 4 = 0. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với đường thẳng Δ là
A. –x + 2y – 5 = 0;
B. x + 2y – 3 = 0;
C. x+ 2y = 0;
D. x – 2y + 5 = 0.
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(2; 5) và song song với đường thẳng d’: là
A.
B.
C.
D.
Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng d: . Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d là
A.
B.
C.
D.
Bài 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(6; –10) và vuông góc với trục Oy là
A.
B.
C.
D.
Bài 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(−1; 2) và đường thẳng d: . Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d là
A.
B.
C.
D.
Bài 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(2;−1); B(0; 4). Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là
A. –2x + 5y – 9 = 0;
B. –2x + 5y + 9 = 0;
C. 2x – y + 4 = 0;
D. 2x + 3y – 1 = 0.
Bài 9. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(−1; 2) và song song với trục Ox là
A. y + 2 = 0;
B. x + 1= 0;
C. x – 1 = 0;
D. y – 2 = 0.
Bài 10. Cho tam giác ABC có A(2; 0); B(0; 3); C(–3; 1). Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua B và song song với AC là
A. x + 5y – 2 = 0;
B. x + 5y – 15 = 0;
C. 5x – y + 3 = 0;
D. 2x + 10y – 5 = 0.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD