Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và 1 điểm đi qua (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và 1 điểm đi qua lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và 1 điểm đi qua.
- Cách giải bài tập Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và 1 điểm đi qua
- Ví dụ minh họa bài tập Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và 1 điểm đi qua
- Bài tập tự luyện Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và 1 điểm đi qua
Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và 1 điểm đi qua (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
Bài toán: Viết phương trình đường thẳng d khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và đi qua điểm M(x0; y0).
Để giải được bài toán trên, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1. Xác định yêu cầu đề bài cần viết phương trình tổng quát hay phương trình tham số.
Bước 2. Viết phương trình đường thẳng d khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và đi qua điểm M(x0; y0).
⦁ Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến và đi qua điểm M(x0; y0) có phương trình tổng quát là:
a(x – x0) + b(y – y0) = 0.
⦁ Đường thẳng d có vectơ chỉ phương và đi qua điểm M(x0; y0) có phương trình tham số là:
⦁ Đường thẳng d có hệ số góc k và đi qua điểm M(x0; y0) có phương trình là:
y = k(x – x0) + y0.
Chú ý:
⦁ Cho đường thẳng d có VTPT và đi qua điểm M(x0; y0), yêu cầu viết phương trình tham số của đường thẳng d. Trước tiên, ta cần xác định VTCP của đường thẳng d là: hoặc , sau đó viết phương trình tham số của đường thẳng d như ở Bước 2.
⦁ Tương tự, cho đường thẳng d có VTCP ta cũng xác định được VTPT của đường thẳng d là hoặc Khi đó ta viết được phương trình tổng quát của đường thẳng d như ở Bước 2.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(2; 1) và có vectơ pháp tuyến
Hướng dẫn giải:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(2; 1) và có vectơ pháp tuyến là: –1(x – 2) + 2(y – 1) = 0.
Tức là –x + 2 + 2y – 2 = 0 hay –x + 2y = 0.
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(2; 1) và có vectơ pháp tuyến là: –x + 2y = 0.
Ví dụ 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(5; –3) và có vectơ chỉ phương
Hướng dẫn giải:
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(5; –3) và có vectơ chỉ phương là: .
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ pháp tuyến và đi qua điểm N(2; –1) là
A. 3x + 5y – 1 = 0;
B. 3x + 5y + 1 = 0;
C. 5x + 3y –1 = 0;
D. 3x – 5y + 1 = 0.
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d có vectơ chỉ phương và đi qua điểm B(3; 1) là
A.
B.
C.
D.
Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d có vectơ pháp tuyến và đi qua điểm A(1; –6) là
A.
B.
C.
D.
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ chỉ phương và đi qua điểm P(–4; 9) là
A. 7x – 2y – 10 = 0;
B. 7x – 2y + 10 = 0;
C. 7x + 2y –10 = 0;
D. 7x + 2y + 10 = 0.
Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; –1) và B(2; 5) là
A.
B.
C.
D.
Bài 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là
A. 2x + y – 1 = 0;
B. –2x + y – 1 = 0;
C. x + 2y + 1 = 0;
D. 2x + 3y – 1 = 0.
Bài 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có hệ số góc k = 2 và đi qua điểm A(1; –4) là
A. y = 2x – 6;
B. y = 2x + 2;
C. y = 2x – 4;
D. y = –2x + 6.
Bài 8. Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 1 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng d làm vectơ chỉ phương là
A.
B.
C.
D.
Bài 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d có hệ số góc k = –3 và đi qua điểm A(–2; 5) là
A.
B.
C.
D.
Bài 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1; –2) và N(4; 3) là
A.
B.
C.
D.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD