Bài tập Tính chất cơ bản của phân số lớp 6 (chọn lọc, có đáp án)

Bài viết Tính chất cơ bản của phân số lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính chất cơ bản của phân số.

Bài tập Tính chất cơ bản của phân số lớp 6 (chọn lọc, có đáp án)

1. Phương pháp giải

Dạng 1. Tìm số chưa biết trong đẳng thức của phân số.

– Nhân hoặc chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Dạng 2. Rút gọn phân số – rút gọn biểu thức dạng phân số.

– Để rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu của nó cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng. Để rút gọn phân số thành phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của chúng.

Dạng 3. Phân số bằng nhau.

– Để so sánh 2 phân số, ta đưa chúng về dạng tối giản. Khi này ta có thể dễ dàng nhận xét hai phân số có bằng nhau hay không.

Dạng 4. Biểu diễn các số đo dưới dạng phân số với đơn vị cho trước.

– Dựa vào tỉ lệ của các đại lượng mà ta chuyển về dạng phân số.

Dạng 5. Phân số tối giản.

– Để chứng minh phân số $\frac{a}{b}$ tối giản, ta chứng minh ƯCLN(a, b) = 1

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Giải thích tại sao các cặp phân số sau đây bằng nhau?

a) $\frac{16}{36}=\frac{28}{63};$

b) $\frac{-60}{185}=\frac{-12}{37}$

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{16}{36}=\frac{16:4}{36:4}=\frac{4}{9}; \frac{28}{63}=\frac{28:7}{63:7}=\frac{4}{9}$

Vậy $\frac{16}{36}=\frac{28}{63}.$

b) Ta có: $\frac{-60}{185}=\frac{-60:5}{185:5}=\frac{-12}{37}.$

Vậy $\frac{-60}{185}=\frac{-12}{37}$.

Ví dụ 2. Đổi ra mét vuông (viết dưới dạng phân số tối giản):

a) 24 dm²;

b) 320 cm²;

c) 5250 mm².

Lời giải:

a) 24 dm² = $\frac{24}{100}$m² = $\frac{24:4}{100:4}$m² = $\frac{6}{25}$m².

b) 320 cm² = $\frac{320}{10 000}$m² = $\frac{320:80}{10 000:80}$m² = $\frac{4}{125}$m².

c) 5250 mm² = $\frac{5250}{1 000 000}$m² = $\frac{5250:250}{1 000 000:250}$m² = $\frac{21}{4000}$m².

3. Bài tập tự luyện

Câu 1: Chọn câu sai. Với a; b; m ∈ Z; b; m ≠ 0 thì

Lời giải:

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

⇒ Đáp án B sai

Chọn đáp án B

Câu 2: Phân số a/b là phân số tối giản khi ƯC(a; b) bằng

A. {1; -1}     B. {2}     C. {1; 2}     D. {1; 2; 3}

Lời giải:

Phân số tối giản ( hay phân sô không rút gọn được nữa ) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1

Chọn đáp án A

Câu 3: TÌm số a; b biết

A. a = 3, b = -259     B. a = -3, b = -259

C. a = 3, b = 259     D. a = -3, b = 259

Lời giải:

Ta có:

Vậy a = 3, b = -259

Chọn đáp án A

Câu 4: Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

A. -2/4     B. -15/-96     C. 13/27     D. -29/58

Lời giải:

Đáp án A: ƯCLN(2; 4) = 2 ≠ 1 nên loại

Đáp án B: ƯCLN(15; 96) = 3 ≠ 1 nên loại

Đáp án C: ƯCLN(13; 27) = 1 nên C đúng

Đáp án D: ƯCLN(29; 58) = 29 ≠ 1 nên D loại

Chọn đáp án C

Câu 5: Nhân cả tử số và mẫu số của phân số 14/23 với số nào để được phân số 168/276

A. 14     B. 23     C. 12     D. 22

Lời giải:

Ta có: 168:14 = 12 và 276:23 = 12 nên số cần tìm là 12

Chọn đáp án C

Câu 6: Trong các phân số sau, phân số nào lớn hơn và nhỏ hơn :

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 8: Tìm số a biết:

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 9: Trong các phân số sau, phân số nào bằng với phân số :

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 10: Cho biểu thức . Tìm n để biểu thức này là một số nguyên

Lời giải:

Ta có bảng sau

n - 2	-5	-1	1	5
n	-3	1	3	7

Chọn đáp án D

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân số
• Lý thuyết Rút gọn phân số
• Bài tập Rút gọn phân số
• Lý thuyết Quy đồng mẫu nhiều phân số
• Bài tập Quy đồng mẫu nhiều phân số

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---