Bài tập Quy đồng mẫu nhiều phân số lớp 6 (chọn lọc, có đáp án)

Bài viết Quy đồng mẫu nhiều phân số lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Quy đồng mẫu nhiều phân số.

Bài tập Quy đồng mẫu nhiều phân số lớp 6 (chọn lọc, có đáp án)

1. Phương pháp giải

Dạng 1: Quy đồng mẫu các phân số.
– Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta làm như sau:
+ Bước 1. Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
+ Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
+ Bước 3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
– Chú ý: Trước khi quy đồng cần viết phân số dưới dạng phân số có mẫu dương. Nên rút gọn các phân số trước khi quy đồng.
Dạng 2: Bài toán đưa về việc quy đồng mẫu số các phân số.
– Để kiểm tra hai phân số có bằng nhau hay không ta đưa phân số về chung mẫu. Hai phân số có tử mẫu bằng nhau thì bằng nhau.
– Hai cách có thể dùng để đưa hai phân số về chung mẫu là:
+ Cách 1. Rút gọn phân số.
+ Cách 2. Quy đồng mẫu số.
– Để tìm số nguyên x trong đẳng thức về phân số ta có thể quy đồng mẫu sau đó tìm x để các tử số bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) $\frac{1}{-5}$ và $\frac{8}{9}$;

b) $\frac{11}{30}$ và $\frac{-12}{40}$;

c) $\frac{3}{8}$ và $\frac{5}{27}$.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{1}{-5}=\frac{-1}{5}$

Mẫu số chung: 5.9 = 45 (vì 5 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau).

Suy ra $\frac{-1}{5}=\frac{-1.9}{5.9}=\frac{-9}{45}; \frac{8}{9}=\frac{8.5}{9.5}=\frac{40}{45}$.

b) Rút gọn phân số: $\frac{-12}{40}=\frac{-12:4}{40:4}=\frac{-3}{10}$

Mấu số chung là 30 (vì 30 ⁝ 10).

Suy ra: $\frac{-3}{10}=\frac{-3.3}{10.3}=\frac{-9}{30}$.

c) Mẫu số chung: 8.27 = 216 (Vì 8 và 27 là hai số nguyên tố cùng nhau).

Suy ra $\frac{3}{8}=\frac{3.27}{8.27}=\frac{81}{216}; \frac{5}{27}=\frac{5.8}{27.8}=\frac{40}{216}.$

Ví dụ 2. Tìm số nguyên x, biết: $\frac{5-x}{3}=\frac{x-5}{2}$.

Lời giải:

Mẫu số chung là: 3.2 = 6 (vì 3 và 2 là hai số nguyên tố cùng nhau).

Ta có:

+) $\frac{5-x}{3}=\frac{(5-x).2}{3.2}=\frac{10-2x}{6}$.

+) $\frac{x-5}{2}=\frac{(x-5).3}{2.3}=\frac{3x-15}{6}.$

Khi đó: $\frac{10-2x}{6}=\frac{3x-15}{6}$

Suy ra: 10 – 2x = 3x – 15

10 + 15 = 2x + 3x

25 = 5x

x = 5

Vậy x = 5.

3. Bài tập tự luyện

Câu 1: Mẫu số chung của các phân số là

A. 180     B. 500     C. 750     D. 450

Lời giải:

Ta có:

    5 = 5.1

    18 = 2.3²

    75 = 3.5²

⇒ BCNN(5; 18; 75) = 2.3².5² = 450

Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là 450

Chọn đáp án D

Câu 2: Qui đồng mẫu các phân số ta được các phân số lần lượt là

Lời giải:

Ta có 12 = 2².3; 16 = 2⁴; 20 = 2².5 ⇒ MC = BCNN(12; 16; 20) = 2⁴.3.5 = 240

Vậy các phân số sau khi được quy đồng lần lượt là

Chọn đáp án A

Câu 3: Quy đồng mẫu số hai phân số được hai phân số lần lượt là :

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 4: Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số là :

A. 3².7²     B. 3³.7³.11.19

C. 3².7².11.19     D. 3³.7².11.19

Lời giải:

BCNN hay mẫu số chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là 3³.7².11.19

Chọn đáp án D

Câu 5: Cho các phân số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Mẫu chung của hai phân số đã cho là 700

B. Mẫu chung của hai phân số đã cho là 500

C. Mẫu chung của hai phân số đã cho là 1400

D. Mẫu chung của hai phân số đã cho là 2100

Lời giải:

Mẫu chung của hai phân số sẽ là bội chung của 28 và 50

28 = 2².7; 50 = 2.5² ⇒ BCNN(28;50) = 2².5².7 = 700

⇒ BC(28;50) = B(700)

Ta thấy 500 không phải là bội của 700 do đó, đáp án B sai

Chọn đáp án B

Câu 6: Quy đồng mẫu hai phân số ta được:

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 7: Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu là 16:

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Lời giải:

Quy đồng mẫu là đưa các phân số về chung một mẫu do đó đáp án A sai

500 không chia hết cho 525 nên 500 không phải là một mẫu chung của các phân số trên

Đáp án D sai

Chọn đáp án B

Câu 9: Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu là 36:

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 10: Mẫu chung nhỏ nhất của các phân số là:

A. 48

B. 72

C. 36

D. 24

Lời giải:

Ta có: 24 ⋮ 12; 24 ⋮ 8; 24 ⋮ 3 ⇒ BCNN(12; 8; 3; 24) = 24

Mẫu chung nhỏ nhất của các phân số chính là BCNN của các mẫu số

Chọn đáp án D

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Quy đồng mẫu nhiều phân số
• Lý thuyết So sánh phân số
• Bài tập So sánh phân số
• Lý thuyết Phép cộng phân số
• Bài tập Phép cộng phân số

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---