Cách giải bài tập Bội và ước của một số nguyên lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Cách giải bài tập Bội và ước của một số nguyên lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bội và ước của một số nguyên.

Cách giải bài tập Bội và ước của một số nguyên lớp 6 (hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Phương pháp:Cho a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a b. hay a là bội của b và b là ước của a.

Chú ý:

- Số 0 là bội của mọi số nguyên a với a ≠ 0.

- Số 0 không là ước của bất kì số nguyên nào.

- Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.

- Nếu a là ước của b đồng thời là ước của c thì a được gọi là ước chung của b và c.

- Nếu a là bội của b đồng thời là bội của c thì a được gọi là bội chung của b và c.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm 5 bội của 2; -3

Lời giải:

5 bội của 5 là: 0; 5; -5; 10; -10

5 bội của -3 là: 0; 3; -3; 6; -6

Ví dụ 2: Tìm tất cả các ước của -2; 4; 13; 15; 1

Lời giải:

Ư(-2)= { 1 ; -1 ;-2 ; 2}

Ư(4)= { -1 ; 1 ; -2 ; 2 ; -4 ; 4}

Ư(13)= { -1; 1 ;-13 ; 13}

Ư( 15) = { -1 ;1 ; -3 ; 3 ; -5 ; 5 ;-15 ;15}

Ư(1) = { -1 ; 1}

Ví dụ 3: Tìm:

a. Ư(-24) và B(-24)

b. ƯC(-15;20)

Lời giải:

a. Ư(-24) = { ±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±8; ±12; ±24}

B(-24) = {0; ±24; ±48; ±72;…}

b. Ta có : ƯCLN(-15;20) = UCLN(15;20) = 5

⇒ UC(-15;20) = Ư(5) = {0; ±1; ±5}

Ví dụ 4: Tìm x biết

a. x 4; x 6 và -20 < x < -10

b. x 9 ; x 12 và 20 < x < 50

Lời giải:

Mà -20 < x < -10 nên x = -12

Mà 20 < x < 50 nên x = 36

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì:

A. a là ước của b

B. b là ước của a

C. a là bội của b

D. Cả B, C đều đúng

Lời giải:

Với a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì a là bội của b và b là ước của a.

Chọn câu D.

Câu 2: Các bội của 6 là:

A. -6; 6; 0; 23; -23

B. 132; -132; 16

C. -1; 1; 6; -6

D. 0; 6; -6; 12; -12; ...

Lời giải:

Bội của 6 là những số nguyên có dạng 6k (k ∈ Z)

Các bội của 6 là 0; 6; -6; 12; -12; ...

Chọn câu D.

Câu 3: Tập hợp các ước của -8 là:

A. A = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

B. A = {0; ±1; ±2; ±4; ±8}

C. A = {1; 2; 4; 8}

D. A = {0; 1; 2; 4; 8}

Lời giải:

Ta có -8 = (-1).8 = 1.(-8) = (-2).4 = 2.(-4)

Tập hợp các ước của -8 là A = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

Chọn câu A.

Câu 4: Có bao nhiêu ước của -24

A. 9

B. 17

C. 8

D. 16

Lời giải:

Có 8 ước tự nhiên của -24 là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Vậy có 8.2 = 16 ước của -24.

Chọn câu D.

Câu 5: Tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:

A. {0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}

B. {±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}

C. {0; 7; 14; 21;28; 35; 42; 49}

D. {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; -7; -14; -21; -28; -35; -42; -49; -56; ...}

Lời giải:

Bội của 7 là số 0 và những số nguyên có dạng 7k (k ∈ Z*)

Khi đó các bội nguyên dương của 7 mà nhỏ hơn 50 là 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49

Vậy tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là: {0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}

Chọn câu A.

Câu 6: Tìm x, biết 12:x và x < -2

A. {1}

B. {-3; -4; -6; -12}

C. {-2; -1}

D. {-2; -1; 1; 2; 3; ;4; 6; 12}

Lời giải:

Tập hợp ước của 12 là {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}

Vì x < -2 nên x ∈ {-3; -4; -6; -12}

Chọn câu B.

Câu 7: Chọn phát biểu ssai trong các phát biểu sau:

A. Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0

B. Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên

C. Số 0 là ước của mọi số nguyên

D. 9 là bội của 3

Lời giải:

A. Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. Đúng

B. Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên. Đúng

C. Số 0 là ước của mọi số nguyên. Sai vì 0 không là ước của mọi số nguyên

D. 9 là bội của 3. Đúng

Chọn câu C

Câu 8: Tìm số nguyên x, biết 25x =100

A. 4

B. 2

C. 25

D. -4

Lời giải:

25x =100

x = 100:25

x = 4

Chọn câu A

Câu 9: Ước nguyên dương của 5 là:

A. 1; 5

B. -1; -5; 1; 5

C. 1; 5; 10

D. 0; 1; 5

Lời giải:

Ước nguyên dương của 5 là:

A. 1;5. Đúng

B. -1; -5; 1; 5. Sai vì -1; -5 là 2 số nguyên âm

C. 1; 5; 10. Sai vì 10 không là ước của 5

D. 0; 1; 5. Sai vì 0 không là ước của 5

Chọn câu A

Câu 10: Trong các số sau đây: 3; 4; 5; 9; 12; 15; 17; 18; 20. Những số nào là bội của 3?

A. 3; 9; 12; 15; 18; 20

B. 3; 4; 9; 12; 15

C. 4; 9; 12; 15; 18

D. 3; 9; 12; 15; 18

Lời giải:

A. 3; 9; 12; 15; 18; 20. Sai vì 20 không là bội của 3

B. 3; 4; 9; 12; 15. Sai vì 4 không là bội của 3

C. 4; 9; 12; 15; 18. Sai vì 4 không là bội của 3

D. 3; 9; 12; 15; 18 Đúng

Chọn câu D

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Bài tập về Tính chất chia hết cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện
• Cách giải bài tập Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất cực hay, chi tiết
• Bài tập Bội và ước của một số nguyên, tính chất chia hết nâng cao cực hay, chi tiết
• Cách giải dạng bài toán chứng minh lớp 6 cực hay, chi tiết

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---