Cách giải dạng bài toán chứng minh lớp 6 cực hay, chi tiết

Cách giải dạng bài toán chứng minh lớp 6 cực hay, chi tiết

Bài tập vận dụng

Câu 1: chứng minh A= (n-3)(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 5040 với mọi số tự nhiên

Ta có

A= (n-3)(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)(n+3)

Đây là tích của 7 số nguyên liên tiếp.Trong 7 số nguyên liên tiếp

+ Tồn tại một bội của 5 ⇒ A chia hết cho 5

+ Tồn tại một bội của 7 ⇒ A chia hết cho 7

+ Tồn tại hai bội của 3 ⇒ A chia hết cho 9

+ Tồn tại ba bội số của 2,trong đó có một bội số của 4 ⇒ A chia hết cho 16

A chia hết cho các số 5,7,9,16 đôi một nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho

5.7.9.16 =5040.

Câu 2: Cho a, b , c ∈ N Và a ≠ 0. Chứng tỏ rằng biểu thức P luôn âm, biết:

P = a.(b – a) – b.(a – c) –bc

P = a.(b – a) – b.(a – c) –bc

P = a.b + a.(-a) +(-b).a +(-b).(-c) - bc

P = ab –a2 – ab +bc – bc

P = (ab-ab) +(bc- bc) –a2

P = 0 + 0 –a2 = –a2 ≤ 0 với mọi a

Câu 3: Chứng minh các đẳng thức sau:

a. (a – b) + (c – d) – (a + c) = - (b + d)

b. (a – b) – (c – d) + (b + c) = a + d

a. (a – b) + (c – d) – (a – c) = - (b + d)

Vế Trái = Vế phải

VT = (a – b) + (c – d) – (a + c)

= a – b + c – d – a - c

= (a –a ) + (c - c) +[(-b)+(-d)]

= 0+0+ -(b+d) = - (b + d) = VP (đpcm)

b. (a – b) – (c – d) + (b + c) = a + d

VT = VP

VT = (a – b) – (c – d) + (b + c)

= a –b –c +d + b + c

= a + ( -b+b)+ (-c+c)+d

= a + d = VP (đpcm)

Câu 4: Cho x, y thuộc số nguyên. Chứng minh rằng:

6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31.

Ta có 6x + 11y ⋮ 31

6(6x + 11y) ⋮ 31

36x + 66y ⋮ 31

31x +31y+5x +35y ⋮ 31

(31x +31y)+(5x +35y) ⋮ 31

31(x+y) + 5(x+7y) ⋮ 31

Mà 31(x+y) 31 nên 5(x+7y) ⋮ 31

Vậy (x+7y) ⋮ 31

Hay x + 7y là bội của 31

Câu 5: Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + … + 499; B =4100

Chứng minh Cách giải dạng bài toán chứng minh lớp 6 cực hay, chi tiết | Toán lớp 6

4A = 4(1 + 4 + 42 + 43 + … + 499) =4 + 42 + 43 + 44 + … + 499 + 4100

4A – A =(4 + 42 + 43 + 44 + … + 499 + 4100)- (1 + 4 + 42 + 43 + … + 499)

3A = 4100 – 1 < B

Nên Cách giải dạng bài toán chứng minh lớp 6 cực hay, chi tiết | Toán lớp 6

Câu 6: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 320 ; B = 321:2

Tính B –A

A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 320 (1)

3A = 3 + 32 + 33 + … + 320 + 321 (2)

Lấy (2) trừ (1) được 2A = 321 -1. Còn 2B = 321

B –A = Cách giải dạng bài toán chứng minh lớp 6 cực hay, chi tiết | Toán lớp 6

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k9