Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện

Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện

Bài tập vận dụng

1. Tính giá trị các biểu thức:

a. A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + … - 79 – 80 – 81

b. B = - 418 – {-218 – [-118 – (-318) + 2012]}

c. C = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 - 100

d. E = 2100 - 299 - 298 - … - 2 – 1

Hướng dẫn giải:

a. A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + … - 79 – 80 – 81

Ta thấy các số hạng là các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 81, tổng 4 số liên tiếp đều bằng -4 nên ta có 80 : 4 = 20 cặp ( không tính số 81)

A = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8)+ … (77 + 78 - 79 - 80) - 81

= (-4).20 - 81

= -80 - 81

= -161

b. B = - 418 – {-218 – [-118 – (-318) + 2012]}

= - 418 – [-218 – (200+ 2012)]

= - 418 – (-218 – 2212)

= -418 – (-2430)

= -418 + 2430

= 2012

c. C = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 – 100

= (1 - 2) + (3 - 4) + … + (99 - 100)

= (-1) + (-1) + … + (-1)

Vì từ 1 đến 100 có 50 cặp có kết quả (-1), ta có 50 cặp số -1 nên ta có

C = (-1) + (-1) + … + (-1)

= 50.(-1)

= -50

d. E = 2100 - 299 - 298 - … - 2 – 1

2E = 2[ 2100 - 299 - 298 - … - 2 – 1]

2E = 2101 - 2100- 299 - … - 22 – 2

2E- E = 2101 - 2100- 2100 + 1

E = 2101 - 2100 - 2100 + 1

E = 2101 - 2.2100 + 1

E = 2101 - .2101 + 1

E = 1

2. Tìm giá trị x thoả mãn điều kiện:

Câu 1: Tìm x ∈ Z sao cho:

a. |-5|.|x|=|-20|

b. |x| < -5

c. 12 ≤ |x| < 15

d. |x-1| + (-3) = 17

e. |x-1| – 2x + 1 = 0

f. |x+1|= |x-2|

a. |-5|.|x|=|-20|

5. |x| = 20

|x| = 20:5

|x| = 4

x = 4

b. |x| < -5

vì |x| ≥ 0 nên: |x| < -5 là vô lý

x ∈ ∅

c. 12 ≤ |x| < 15

TH1: 12 ≤ x < 15

x ∈ {12;13;14}

TH2: Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện  | Toán lớp 6

x ∈ {-12; -13; -14}

d. |x-1| + (-3) = 17

|x-1| + (-3) = 17

|x-1| = 17+3

|x-1| = 20

x - 1 =20

x = 20 +1

x = 21

hoặc x-1 =-20

x = -20 +1

x = -19

Vậy x = 21 hoặc x = -19

e. |x-1| – 2x + 1 = 0

|x-1| = 2x-1

Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện  | Toán lớp 6

f. |x+1|= |x-2|

*TH1:

x+1 = x-2

x-x =-2-1

0x = -3 (vô lý)

*TH2:

x+1 =-x+2

x+x = 2-1

2x = 1

x = Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện  | Toán lớp 6

Câu 2: Tìm x ∈ Z sao cho:

a. (x - 2).(2x – 1) = 0

b. (x2 + 1).(81 - x2) = 0

c. (x - 5)5 = 32

d. (31 - 2x)3 = -27

e. (x – 2).(7 – x) > 0

a. (x - 2).(2x – 1) = 0

x - 2 = 0

x = 0 + 2

x = 2

hoặc

2x - 1 = 0

2x = 1

x = Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện  | Toán lớp 6

Vậy x = 2 hoặc x = Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện  | Toán lớp 6

b. (x2 + 1).(81 - x2) = 0

x2 + 1 = 0

x2 = -1 ( vô lí)

Vì x2 ≥ 0

hoặc

81 - x2 = 0

x2 = 81

x = 9 hoặc x = -9

c (x - 5)5 = 32

(x - 5)5 = 25

x – 5 = 2

x = 2 + 5

x = 7

Vậy x = 7

d. (31 - 2x)3 = -27

(31 - 2x)3 = 33

31 – 2x = -3

-2x = -3 -31

-2x = -34

x = (-34) : (-2)

x = 17

vậy x = 17

e. (x – 2).(7 – x) > 0

a.b > 0 có 2 trường hợp xảy ra: a và b cùng âm hoặc a và b cùng dương

* TH1:

Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện  | Toán lớp 6

⇒ 2 < x < 7 hay x ∈ {3; 4; 5; 6}

*TH 2:

Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện  | Toán lớp 6

⇒ x ∈ ∅

Vậy x {3; 4; 5; 6}

Câu 3: Tìm x, y ∈ Z sao cho:

a. |x+25|+ |-y+5| = 0

b. |x-1|+ |x- y+5| ≤ 0

c. xy + 3y – 3x = 1

d. Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện  | Toán lớp 6

a. |x+25|+ |-y+5| = 0

Vì |a| ≥ 0 với mọi a

Nên Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện  | Toán lớp 6

Mà |x+25|+ |-y+5| = 0

Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện  | Toán lớp 6

b. |x-1|+ |x- y+5| ≤ 0

Ta có: Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện  | Toán lớp 6

Mà |x-1|+ |x- y+5| ≤ 0

Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện  | Toán lớp 6

c. xy + 3y – 3x = 1

(xy + 3y) – (3x + 9)+10 =0

y(x+3) – 3(x + 3)+10 = 0 (áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

(x+3)(y-3) = -10

Ta có bảng sau

x + 3 1 10 -1 -10 2 5 -2 -5
y - 3 10 1 -10 -1 5 2 -5 -2
x -2 7 -4 -13 -1 2 -5 -8
y 13 4 -7 2 8 5 -2 1

d. Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện  | Toán lớp 6

Để tồn tại x thì 101x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0

Ta có

Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay, chi tiết | Bài tập Tìm x thỏa mãn điều kiện  | Toán lớp 6

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k9