Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức lớp 6 (hay, chi tiết) | Bài tập Tìm x lớp 6 thỏa mãn điều kiện

Bài viết Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức và Bài tập Tìm x lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính giá trị biểu thức.

Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức lớp 6 (hay, chi tiết) | Bài tập Tìm x lớp 6 thỏa mãn điều kiện

Bài tập vận dụng

1. Tính giá trị các biểu thức:

a. A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + … - 79 – 80 – 81

b. B = - 418 – {-218 – [-118 – (-318) + 2012]}

c. C = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 - 100

d. E = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - … - 2 – 1

Lời giải:

a. A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + … - 79 – 80 – 81

Ta thấy các số hạng là các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 81, tổng 4 số liên tiếp đều bằng -4 nên ta có 80 : 4 = 20 cặp ( không tính số 81)

A = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8)+ … (77 + 78 - 79 - 80) - 81

= (-4).20 - 81

= -80 - 81

= -161

b. B = - 418 – {-218 – [-118 – (-318) + 2012]}

= - 418 – [-218 – (200+ 2012)]

= - 418 – (-218 – 2212)

= -418 – (-2430)

= -418 + 2430

= 2012

c. C = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 – 100

= (1 - 2) + (3 - 4) + … + (99 - 100)

= (-1) + (-1) + … + (-1)

Vì từ 1 đến 100 có 50 cặp có kết quả (-1), ta có 50 cặp số -1 nên ta có

C = (-1) + (-1) + … + (-1)

= 50.(-1)

= -50

d. E = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - … - 2 – 1

2E = 2[ 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - … - 2 – 1]

2E = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰- 2⁹⁹ - … - 22 – 2

2E- E = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰- 2¹⁰⁰ + 1

E = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2¹⁰⁰ + 1

E = 2¹⁰¹ - 2.2¹⁰⁰ + 1

E = 2¹⁰¹ - .2¹⁰¹ + 1

E = 1

2. Tìm giá trị x thoả mãn điều kiện:

Câu 1: Tìm x ∈ Z sao cho:

a. |-5|.|x|=|-20|

b. |x| < -5

c. 12 ≤ |x| < 15

d. |x-1| + (-3) = 17

e. |x-1| – 2x + 1 = 0

f. |x+1|= |x-2|

Lời giải:

a. |-5|.|x|=|-20|

5. |x| = 20

|x| = 20:5

|x| = 4

x = 4

b. |x| < -5

vì |x| ≥ 0 nên: |x| < -5 là vô lý

⇒ x ∈ ∅

c. 12 ≤ |x| < 15

TH1: 12 ≤ x < 15

⇒ x ∈ {12;13;14}

TH2:

⇒ x ∈ {-12; -13; -14}

d. |x-1| + (-3) = 17

|x-1| + (-3) = 17

|x-1| = 17+3

|x-1| = 20

x - 1 =20

x = 20 +1

x = 21

hoặc x-1 =-20

x = -20 +1

x = -19

Vậy x = 21 hoặc x = -19

e. |x-1| – 2x + 1 = 0

|x-1| = 2x-1

f. |x+1|= |x-2|

*TH1:

x+1 = x-2

x-x =-2-1

0x = -3 (vô lý)

*TH2:

x+1 =-x+2

x+x = 2-1

2x = 1

x =

Câu 2: Tìm x ∈ Z sao cho:

a. (x - 2).(2x – 1) = 0

b. (x² + 1).(81 - x²) = 0

c. (x - 5)⁵ = 32

d. (31 - 2x)³ = -27

e. (x – 2).(7 – x) > 0

Lời giải:

a. (x - 2).(2x – 1) = 0

x - 2 = 0

x = 0 + 2

x = 2

hoặc

2x - 1 = 0

2x = 1

x =

Vậy x = 2 hoặc x =

b. (x² + 1).(81 - x²) = 0

x² + 1 = 0

x² = -1 ( vô lí)

Vì x² ≥ 0

hoặc

81 - x² = 0

x² = 81

x = 9 hoặc x = -9

c (x - 5)⁵ = 32

(x - 5)⁵ = 2⁵

x – 5 = 2

x = 2 + 5

x = 7

Vậy x = 7

d. (31 - 2x)³ = -27

(31 - 2x)³ = 3³

31 – 2x = -3

-2x = -3 -31

-2x = -34

x = (-34) : (-2)

x = 17

vậy x = 17

e. (x – 2).(7 – x) > 0

a.b > 0 có 2 trường hợp xảy ra: a và b cùng âm hoặc a và b cùng dương

* TH1:

⇒ 2 < x < 7 hay x ∈ {3; 4; 5; 6}

*TH 2:

⇒ x ∈ ∅

Vậy x {3; 4; 5; 6}

Câu 3: Tìm x, y ∈ Z sao cho:

a. |x+25|+ |-y+5| = 0

b. |x-1|+ |x- y+5| ≤ 0

c. xy + 3y – 3x = 1

d.

Lời giải:

a. |x+25|+ |-y+5| = 0

Vì |a| ≥ 0 với mọi a

Nên

Mà |x+25|+ |-y+5| = 0

b. |x-1|+ |x- y+5| ≤ 0

Ta có:

Mà |x-1|+ |x- y+5| ≤ 0

c. xy + 3y – 3x = 1

(xy + 3y) – (3x + 9)+10 =0

y(x+3) – 3(x + 3)+10 = 0 (áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

(x+3)(y-3) = -10

Ta có bảng sau

x + 3	1	10	-1	-10	2	5	-2	-5
y - 3	10	1	-10	-1	5	2	-5	-2
x	-2	7	-4	-13	-1	2	-5	-8
y	13	4	-7	2	8	5	-2	1

d.

Để tồn tại x thì 101x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0

Ta có

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách giải bài tập Bội và ước của một số nguyên cực hay, chi tiết
• Bài tập về Tính chất chia hết cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất cực hay, chi tiết
• Bài tập Bội và ước của một số nguyên, tính chất chia hết nâng cao cực hay, chi tiết
• Cách giải dạng bài toán chứng minh lớp 6 cực hay, chi tiết

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---