Các bài toán về tính diện tích xung quanh, tổng diện tích các mặt và thể tích (cách giải + bài tập)
Chuyên đề phương pháp giải bài tập Các bài toán về tính diện tích xung quanh, tổng diện tích các mặt và thể tích lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các bài toán về tính diện tích xung quanh, tổng diện tích các mặt và thể tích.
Các bài toán về tính diện tích xung quanh, tổng diện tích các mặt và thể tích (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
- Hình lăng trụ đứng tam giác có các kích thước như hình vẽ:
Tổng diện tích các mặt bên là diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
+ Diện tích xung quanh:
Sxq = Cđáy. h = (a + b + c). h
(trong đó Cđáy là chu vi đáy, h là chiều cao)
+ Thể tích: V = Sđáy. h
(trong đó Sđáy là diện tích đáy, h là chiều cao)
Tổng diện tích các mặt hay chính là diện tích toàn phần của hình lăng trụ.
+ Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sđáy
- Hình lăng trụ đứng tứ giác có các kích thước như hình vẽ:
+ Diện tích xung quanh: Sxq = Cđáy. h = (a + b + c + d). h
+ Thể tích: V = Sđáy. h
+ Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sđáy
2. Ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1. Cho hình lăng trụ đứng tam giác với hai đáy là tam giác vuông và kích thước như hình. Tính diện tích xung quanh và thể tích của lăng trụ đứng tam giác.
Hướng dẫn giải:
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác đó là:
V = Sđáy. h = (<![if !vml]><![endif]>. 30. 40 ). 60 = 36 000 (cm3)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đó là:
Sxq = Cđáy. h = (30 + 40 + 50). 60 = 7 200 (cm2)
Vậy thể tích của lăng trụ là 36 000 cm3 và diện tích xung quanh là 7 200 cm2.
Ví dụ 2. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH có đáy ABCD là hình chữ nhật, độ dài các cạnh AB = 4 cm; BC = 5 cm, chiều cao CF = 2,5 cm. Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng đó.
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng này là:
Sxq = Cđáy. h = 2(AB + BC). CF = 2.(4 + 5). 2,5 = 45 (cm2).
Thể tích của hình lăng trụ đứng này là:
V = Sđáy. h = AB. BC. CF = 4. 5. 2,5 = 50 (cm3).
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH là 45 cm2.
Thể tích của hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH là 50 cm3.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Hình lăng trụ có chiều cao AA’ = 3 cm. Thể tích của hình lăng trụ đó là?
A. V = 9 cm3;
B. V = 18 cm3;
C. V = 24 cm3;
D. V = 36 cm3.
Bài 2. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi. Độ dài hai đường chéo là 3 cm và 4 cm. Biết chiều cao của hình lăng trụ là 5 cm. Thể tích của hình lăng trụ là
A. 30 cm3;
B. 45 cm3;
C. 50 cm3;
D. 55 cm3.
Bài 3. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông, thể tích hình lăng trụ là 72 cm3, chiều cao là 8 cm. Độ dài cạnh đáy của lăng trụ là:
A. 3 cm;
B. 4 cm;
C. 5 cm;
D. 6 cm.
Bài 4. Cho hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trên là:
A. 36 cm2;
B. 30 cm2;
C. 36 cm3;
D. 30 cm3.
Bài 5. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, AB = 6 cm; AC = 8 cm, BC = 10 cm, AA’ = 5 cm và thể tích là 120 cm3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 120 cm3;
B. Diện tích đáy của hình lăng trụ là 15 cm2;
C. Diện tích đáy của hình lăng trụ là 20 cm2;
D. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là 168 cm2.
Bài 6. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ có đáy hình thang AB // CD và AB = 4 cm; CD = 6 cm và chiều cao của hình thang là 5 cm, chiều cao của hình lăng trụ là 4 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ?
A. 125 cm3
B. 120 cm3
C. 100 cm3
D. 150 cm3.
Bài 7. Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF có Sxq = 120 cm2, AB = 6 cm; AC = 8 cm; AA’ = 5 cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 10 cm;
B. 11 cm;
C. 12 cm;
D. 13 cm.
Bài 8. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4 cm, BC = 5 cm, diện tích xung quanh là 45 cm2. Chiều cao AE của hình lăng trụ là:
A. 2 cm;
B. 2,5 cm;
C. 3 cm;
D. 3,5 cm.
Bài 9. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4 cm; BC = 5 cm, chiều cao h = 2,5 cm. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ là:
A. 80 cm2;
B. 85 cm2;
C. 70 cm2;
D. 75 cm2.
Bài 10. Cho hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 20 cm và đáy là một hình thang cân. Biết hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 8 cm, 18 cm và chiều cao là 12 cm. và diện tích toàn phần (tổng diện tích tất cả các mặt) là 1 352 cm2. Độ dài cạnh bên của hình thang là:
A. 11 cm;
B. 13 cm;
C. 15 cm;
D. 17 cm.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD