Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 (cực hay, chi tiết)
Bài viết Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách so sánh, sắp xếp số thực.
Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 (cực hay, chi tiết)
A. Phương pháp giải
Một số tính chất
- Với hai số thực x và y, ta luôn có hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y
- Số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ nên số thực có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn.
- Với hai số thực dương a và b, ta có: nếu a > b thì 
Phương pháp so sánh: Ta thực hiện so sánh các số thực như so sánh các số hữu tỉ và các số vô tỉ.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Sắp xếp các số thực sau
a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối
Lời giải:
a)
+ Các số thực dương: 1; 0; 7; 5
Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 0; 1; 5; 7
+ Các số thực âm: 
Để sắp xếp các số thực âm, ta so sánh 
bằng cách quy đồng đưa về cùng mẫu.
Ta sắp xếp các số thực âm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
Vậy các số thực đề bài cho được sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn như sau: 
Nên ta sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng như sau:
Ví dụ 2: So sánh các số thực sau:
Lời giải:
a) Vì 7 > 6 nên 2,(17) > 2,(16)
b) Ta có: 5,(1234) = 5,12341234… > 5,1234
Suy ra 5,(1234) > 5,1234
c) Ta có: -4,528(6) = -4,52866666…. < -4,5286
Suy ra -4,5286 > -4,528(6)
d) Viết 
dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được 
Ví dụ 3: So sánh các số sau
Lời giải:
C. Bài tập vận dụng
Câu 1. Sắp xếp các số thực -5; 10; 1000; -0,3; 
theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
A. -5; -0,3; ; 10; 1000
B. -0,3; ; - 5 ; 10; 1000
C. -5; ; -0,3; 10; 1000
D. 1000; 10; -0,3; ; -5
Lời giải:
Do đó ta sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ nhỏ đến lớn như sau:
Đáp án C
Câu 2. Sắp xếp các số thực 10001; -10001,1; 0,(1); 
; -1,(1) theo thứ tự từ lớn đến nhỏ.
A. 10001; 0,(1); ; -10001,1; -1,(1)
B. 10001; ; 0,(1); -1,(1); -10001,1
C. -10001,1 ; -1,(1); 0,(1); ; 10001
D. 10001; ; 0,(1); -10001,1 ; -1,(1)
Lời giải:
Ta sắp xếp các số thực đã cho theo thứ tự từ lớn đến bé như sau:
Đáp án B
Câu 3. Biết rằng:
x + (-11,5) < y + (-11,5)
y + 244,8 < z + 244,8
Hãy sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự tăng dần.
A. x, y, z
B. y, x , z
C. z, x, y
D. x, z, y
Lời giải:
Ta áp dụng tính chất sau: “Khi cộng hoặc trừ cả hai vế của bất đẳng thức với một số thì dấu bất đẳng thức không thay đổi”.
Ta có:
x + (-11,5) < y + (-11,5)
⇒ x + (-11,5) + 11,5 < y + (-11,5) + 11,5
⇒ x + [(-11,5) + 11,5] < y + [(-11,5) + 11,5]
⇒ x < y
Tương tự:
y + 244,8 < z + 244,8
⇒ y + [244,8 – 244,8] < z + [244,8 – 244,8]
⇒ y < z
Do đó: x < y < z
Vậy ta sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự tăng dần là x, y, z.
Đáp án A
Câu 4. Biết rằng
x – (–15,7) < y – (–15,7)
y – 1002,5 < z – 1002,5
Hãy sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự giảm dần.
A. x, y, z
B. z, y, x
C. y, x, z
D. z, x, y
Lời giải:
Tương tự Câu 3
Ta có:
x – (–15,7) < y – (–15,7) ⇒ x < y
y – 1002,5 < z – 1002,5 ⇒ y < z
Do đó: x < y < z
Hay z > y > x
Vậy ta sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự giảm dần như sau: z, y , z.
Đáp án B
Câu 5. So sánh hai số thực x = 3,(35) và y = 3,369123418….
A. x > y
B. x < y
C. x = y
D. x = 2y
Lời giải:
Ta có: x = 3,(35) = 3,3535353… < 3,369123418…(vì 5 < 6)
Vậy x < y.
Đáp án B
Câu 6. Cho hai số thực a = –0,(5) và b = 
. So sánh a và b.
A. a < b
B. a > b
C. a = b
D. a = 2b
Lời giải:
Đáp án C
Câu 7. 
Lời giải:
Đáp án A
Câu 8. So sánh hai số thực 
.
A. a < b
B. a > b
C. a = b
D. a = 2b
Lời giải:
Vì 0 < 202020,202 = 202020,20200 < 202020,20202
Nên 
Vậy a < b.
Đáp án A
Câu 9. Điền chữ số thích hợp vào ô vuông: -51,02 < -51,□1
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Lời giải:
+ Ta có: -51,02 < -51,□1
Vì 2 > 1 nên số thích hợp điền vào ô vuông chỉ có thể là 0
Khi đó ta có -51,02 < -51,01
+ Các đáp án còn lại sai vì
-51,02 > -51,11; -51,02 > -51,21; -51,02 > -51,31
Đáp án A
Câu 10. Cho hai số thực 
và 1.Chọn đáp án đúng.
A. < 1
B. > 1
C. = 1
D. - 1 < 0
Lời giải:
Đáp án B
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dưới dấu căn cực hay, chi tiết
- Cách chứng minh một số là số vô tỉ cực hay, chi tiết
- Cách giải bài tập về các tập hợp số cực hay, chi tiết
- Cách tính giá trị biểu thức số thực cực hay, chi tiết
Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 7 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
- Giải sgk Tin học 7 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều
