Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết

Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Một số tính chất

- Với hai số thực x và y, ta luôn có hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y

- Số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ nên số thực có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn.

- Với hai số thực dương a và b, ta có: nếu a > b thì Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Phương pháp so sánh: Ta thực hiện so sánh các số thực như so sánh các số hữu tỉ và các số vô tỉ.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Sắp xếp các số thực sau

Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối

Lời giải:

a)

+ Các số thực dương: 1; 0; 7; 5

Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 0; 1; 5; 7

+ Các số thực âm: Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Để sắp xếp các số thực âm, ta so sánh Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 bằng cách quy đồng đưa về cùng mẫu.

Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Ta sắp xếp các số thực âm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Vậy các số thực đề bài cho được sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn như sau: Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Nên ta sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng như sau:

Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Ví dụ 2: So sánh các số thực sau:

Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Lời giải:

a) Vì 7 > 6 nên 2,(17) > 2,(16)

b) Ta có: 5,(1234) = 5,12341234… > 5,1234

Suy ra 5,(1234) > 5,1234

c) Ta có: -4,528(6) = -4,52866666…. < -4,5286

Suy ra -4,5286 > -4,528(6)

d) Viết Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Ví dụ 3: So sánh các số sau

Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Lời giải:

Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Sắp xếp các số thực -5; 10; 1000; -0,3; Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

A. -5; -0,3; Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ; 10; 1000

B. -0,3; Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ; - 5 ; 10; 1000

C. -5; Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ; -0,3; 10; 1000

D. 1000; 10; -0,3; Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ; -5

Hướng dẫn

Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Do đó ta sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ nhỏ đến lớn như sau:

Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Đáp án C

Câu 2. Sắp xếp các số thực 10001; -10001,1; 0,(1); Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ; -1,(1) theo thứ tự từ lớn đến nhỏ.

A. 10001; 0,(1); Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ; -10001,1; -1,(1)

B. 10001; Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ; 0,(1); -1,(1); -10001,1

C. -10001,1 ; -1,(1); 0,(1); Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ; 10001

D. 10001; Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ; 0,(1); -10001,1 ; -1,(1)

Hướng dẫn

Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Ta sắp xếp các số thực đã cho theo thứ tự từ lớn đến bé như sau:

Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Đáp án B

Câu 3. Biết rằng:

    x + (-11,5) < y + (-11,5)

    y + 244,8 < z + 244,8

Hãy sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự tăng dần.

A. x, y, z

B. y, x , z

C. z, x, y

D. x, z, y

Hướng dẫn

Ta áp dụng tính chất sau: “Khi cộng hoặc trừ cả hai vế của bất đẳng thức với một số thì dấu bất đẳng thức không thay đổi”.

Ta có:

x + (-11,5) < y + (-11,5)

⇒ x + (-11,5) + 11,5 < y + (-11,5) + 11,5

⇒ x + [(-11,5) + 11,5] < y + [(-11,5) + 11,5]

⇒ x < y

Tương tự:

y + 244,8 < z + 244,8

⇒ y + [244,8 – 244,8] < z + [244,8 – 244,8]

⇒ y < z

Do đó: x < y < z

Vậy ta sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự tăng dần là x, y, z.

Đáp án A

Câu 4. Biết rằng

    x – (–15,7) < y – (–15,7)

    y – 1002,5 < z – 1002,5

Hãy sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự giảm dần.

A. x, y, z

B. z, y, x

C. y, x, z

D. z, x, y

Hướng dẫn

Tương tự Câu 3

Ta có:

x – (–15,7) < y – (–15,7) ⇒ x < y

y – 1002,5 < z – 1002,5 ⇒ y < z

Do đó: x < y < z

Hay z > y > x

Vậy ta sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự giảm dần như sau: z, y , z.

Đáp án B

Câu 5. So sánh hai số thực x = 3,(35) và y = 3,369123418….

A. x > y

B. x < y

C. x = y

D. x = 2y

Hướng dẫn

Ta có: x = 3,(35) = 3,3535353… < 3,369123418…(vì 5 < 6)

Vậy x < y.

Đáp án B

Câu 6. Cho hai số thực a = –0,(5) và b = Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7. So sánh a và b.

A. a < b

B. a > b

C. a = b

D. a = 2b

Hướng dẫn

Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Đáp án C

Câu 7. Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Hướng dẫn

Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Đáp án A

Câu 8. So sánh hai số thực Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7.

A. a < b

B. a > b

C. a = b

D. a = 2b

Hướng dẫn

Vì 0 < 202020,202 = 202020,20200 < 202020,20202

Nên Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Vậy a < b.

Đáp án A

Câu 9. Điền chữ số thích hợp vào ô vuông: -51,02 < -51,□1

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hướng dẫn

+ Ta có: -51,02 < -51,□1

Vì 2 > 1 nên số thích hợp điền vào ô vuông chỉ có thể là 0

Khi đó ta có -51,02 < -51,01

+ Các đáp án còn lại sai vì

-51,02 > -51,11; -51,02 > -51,21; -51,02 > -51,31

Đáp án A

Câu 10. Cho hai số thực Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 và 1.Chọn đáp án đúng.

A. Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 < 1

B. Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 > 1

C. Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 = 1

D. Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 - 1 < 0

Hướng dẫn

Cách so sánh, sắp xếp số thực lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Đáp án B

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.