Một số bài toán thực tế về tỉ lệ thức (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Một số bài toán thực tế về tỉ lệ thức lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Một số bài toán thực tế về tỉ lệ thức.

Một số bài toán thực tế về tỉ lệ thức (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Để giải một số bài toán thực tế về tỉ lệ thức ta áp dụng tính chất của tỉ lệ thức như sau:

• Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ad = bc.

• Nếu ad = bc (với a, b, c, d ≠ 0) thì ta có các tỉ lệ thức:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d};\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{d}{b}=\frac{c}{a};\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ (với a, b, c, d ≠ 0) suy ra: $a=\frac{\mathrm{bc}}{d};b=\frac{\mathrm{ad}}{c};c=\frac{\mathrm{ad}}{b};d=\frac{\mathrm{bc}}{a}$

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Mặt sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình có dạng hình chữ nhật có chiều dài 105 m và chiều rộng 68 m. Nam vẽ mô phỏng mặt sân cỏ này bằng một hình chữ nhật có chiều dài 21 cm và chiều rộng 13,6 cm. Hỏi Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân cỏ đúng tỉ lệ thực tế hay chưa?

Hướng dẫn giải:

Ta có:

− Tỉ lệ chiều dài và chiều rộng sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình: $\frac{105}{68}$.

− Tỉ lệchiều dài và chiều rộng sân cỏ Nam mô phỏng là: $\frac{21}{13,6}=\frac{210}{136}=\frac{105}{68}$

Ta thấy tỉ lệ chiều dài và chiều rộng sân cỏ trên thực tế và trên bản mô phỏng bằng nhau.

Do đó Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân cỏ đúng tỉ lệ thực tế.

Ví dụ 2. Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kg gạo nếp?

Hướng dẫn giải:

Gọi x (kg) là số kg gạo nếp cần dùng.

Theo đề bài, ta có tỉ lệ thức: $\frac{5}{10}=\frac{x}{45}$

Suy ra $x=\frac{5.45}{10}=\frac{5.45}{2.5}=\frac{45}{2}=22,5$

Vậy số gạo nếp cần dùng để gói 45 chiếc bánh chưng là 22,5 kg.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha theo đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3 lít nước tinh khiết thì pha với 27 g muối. Hỏi nếu có 45 g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí?

A. 5 lít;

B. 2,5 lít;

C. 5,2 lít;

D. 10 lít.

Bài 2. Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày (biết năng suất của các máy cày là như nhau)?

A. 12 máy;

B. 14 máy;

C. 16 máy

D. 18 máy.

Bài 3. Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn 2 phần dầu với 7 phần xăng. Hỏi cần bao nhiêu lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trên?

A. 24 lít;

B. 26 lít;

C. 28 lít;

D. 30 lít.

Bài 4. Phương và các bạn dự định làm các lá quốc kì Việt Nam bằng giấy đảm bảo tỉ lệ qui định, chiều rộng 14 cm để tham gia Hội khỏe Phù Đổng. Tính chiều dài của lá cờ?

Biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của chúng luôn không đổi và bằng 2 : 3.

A. 21 cm;

B. 22 cm;

C. 23 cm;

D. 24 cm.

Bài 5. Trong giờ thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dùng hai quả cân 100g và 50g thì đo được trọng lượng tương ứng là 1N và 0,5N. Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai với tỉ số giữa trọng lượng tương ứng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai lập thành tỉ lệ thức nào sau đây?

A. $\frac{100}{50}=\frac{1}{2}$;

B. $\frac{100}{50}=\frac{1}{0,5}$;

C. $\frac{100}{50}=\frac{0,5}{1}$;

D. Không lập thành tỉ lệ thức.

Bài 6. Tính chu vi của hình chữ nhật có diện tích là 48 cm² và hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4.

A. 14 cm;

B. 16 cm;

C. 32 cm;

D. 28 cm.

Bài 7. Hai đội máy san đất làm hai khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy và năng suất các máy như nhau?

A. Đội thứ nhất, thứ hai có số máy lần lượt là 4 máy, 6 máy;

B. Đội thứ nhất, thứ hai có số máy lần lượt là 4 máy, 2 máy;

C. Đội thứ nhất, thứ hai có số máy lần lượt là 6 máy, 4 máy;

D. Đội thứ nhất, thứ hai có số máy lần lượt là 2 máy, 6 máy;

Bài 8. Số viên bi của hai bạn Minh, Hùng tỉ lệ với các số 2; 4. Tính số viên bi của Minh nếu biết rằng Hùng có 44 viên bi.

A. 20 viên;

B. 21 viên;

C. 22 viên;

D. 23 viên.

Bài 9. Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

A. Lớp 7A trồng được 100 cây, lớp 7B trồng được 80 cây;

B. Lớp 7A trồng được 100 cây, lớp 7B trồng được 100 cây;

C. Lớp 7A trồng được 80 cây, lớp 7B trồng được 80 cây;

D. Lớp 7A trồng được 80 cây, lớp 7B trồng được 100 cây.

Bài 10. Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó là $\frac{2}{5}$ và chu vi là 28m.

A. $\frac{7}{12}\mathrm{và}\frac{5}{6}:\frac{4}{3}$

B. $\frac{6}{7}:\frac{14}{5}\mathrm{và}\frac{7}{3}:\frac{2}{9}$

C. $\frac{15}{11}\mathrm{và}-\frac{125}{175}$

D. $-\frac{1}{3}\mathrm{và}-\frac{19}{57}$

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Lập tỉ lệ thức từ các số cho trước

• Tìm số chưa biết trong một tỉ lệ thức

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---