Lý thuyết: Phân thức đại số hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa về phân thức đại số

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.

Trong đó:

+ A được gọi là tử thức (hay gọi là tử).

+ B được gọi là mẫu thức (hay gọi là mẫu).

Chú ý:

+ Mỗi đa thức cúng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.

+ Số 0, số 1 cũng là một phân thức đại số.

Ví dụ: Ta có các phân thức đại số như: (2x - 1)/(3x + 2), 1/(3x), 4/1, ...

2. Hai phân thức bằng nhau

Hai phân thức A/B và C/D được gọi là bằng nhau nếu: A.D = B.C

Ta viết: Lý thuyết: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án nếu A.D = B.C.

Ví dụ:

+Lý thuyết: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

vì 3x2y.2xy2 = x.6xy3 hay 6x2y3 = 6x2y3.

+Lý thuyết: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

vì ( x - 1 ).( x + 1 ) = 1.( x2 - 1 )

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức

Bài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

a) Phân thứcBài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án xác định ⇔ x2 - 4x + 4 ≠ 0

⇔ ( x - 2 )2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2 (vì ( x - 2 )2 \ge 0 )

Vậy điều kiện xác định của phân thức Bài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là x ≠ 2.

b) Phân thức Bài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án xác định ⇔ x2 - 1 ≠ 0

⇔ ( x - 1 )( x + 1 ) ≠ 0 ⇔ x ≠ ± 1.

Vậy điều kiện xác định của phân thứcBài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là x ≠ ± 1.

c) Phân thứcBài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án xác định ⇔ ( x + 1 )( x - 3 ) ≠ 0

Bài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy điều kiện xác định của phân thứcBài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là x ≠ - 1 hoặc x ≠ 3

Bài 2: Chứng minh các phân thức sau bằng nhau

Bài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

a) Ta có Bài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ 3x2y.( - 1/3xy2 ) = - xy3.x2

Bài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

b) Ta cóBài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ 2( x + 1 )y.x( x + 1 )2y = - xy2. - 2( x + 1 )3

Bài tập: Phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

300 BÀI GIẢNG GIÚP CON HỌC TỐT LỚP 8 CHỈ 399K

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa lớp 8 ôn hè. Đăng ký ngay!

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.