Hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng lớp 8 (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Mô tả và vận dụng hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập vận dụng hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
Hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng lớp 8 (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
Để tính nhanh, rút gọn biểu thức bằng cách áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1. Thu gọn biểu thức (nếu có).
Bước 2. Đưa biểu thức về dạng (a + b)² = a² + 2ab + b² hoặc (a – b)² = a² – 2ab + b² để giải toán.
Bước 3. Thực hiện các tính toán hoặc biến đổi.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tính nhanh: 2012 và 1992.
Hướng dẫn giải:
Ta có 2012 = (200 + 1)2 = 2002 + 2 . 200 . 1 + 12
= 20 000 + 400 + 1 = 20 401.
1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2 . 200 . 1 + 12
= 20 000 – 400 + 1 = 19 601.
Ví dụ 2. Khai triển: (2x + 3y)2 và .
Hướng dẫn giải:
Ta có (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2 . 2x . 3y + (3y)2
= 4x2 + 12xy + 9y2.
.
Ví dụ 3. Viết biểu thức x2 + 6x + 9 dưới dạng bình phương của một tổng.
Viết biểu thức 4a2 – 4a + 1 dưới dạng bình phương của một hiệu.
Hướng dẫn giải:
Ta có x2 + 6x + 9 = x2 + 2 . 3 . x + 32 = (x + 3)2.
4a2 – 4a + 1 = (2a)2 – 2 . 2a . 1 + 12 = (2a – 1)2.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Viết biểu thức 9x2 + 24x + 16 dưới dạng bình phương của một tổng ta được
A. (3x + 4)2;
B. (3x + 16)2;
C. (9x + 16)2;
D. (x + 4)2.
Bài 2. Rút gọn biểu thức (a + 2b)2 + (2a + b)2, ta được
A. a2 + 8ab + 5b2;
B. 5a2 + 8ab + b2;
C. 5a2 + 8ab + 5b2;
D. 5a2 + 10ab + 5b2.
Bài 3. Viết biểu thức x2 – 8x + 16 dưới dạng bình phương của một hiệu, ta được
A. (x – 4)2;
B. (x – 16)2;
C. (2x – 4)2;
D. (2x – 16)2;
Bài 4. Khai triển (3x – 2y)2 ta được
A. 3x2 – 12xy + 4y2;
B. 9x2 – 12xy + 2y2;
C. 3x2 – 12xy + 2y2;
D. 9x2 – 12xy + 4y2.
Bài 5. Khai triển (x – xy)2 ta được
A. x2 – 2xy + x2y2;
B. x2 – 2xy + x4y2;
C. x2 – 2x2y + x2y2;
D. x – 2x2y + x2y2;
Bài 6. Giá trị của biểu thức A = 16x2 + 24x + 9 tại x = 1 là
A. 39;
B. 49;
C. 59;
D. 50.
Bài 7. Giá trị của biểu thức B = 16x2 – 24x + 9 tại x = 1 là
A. 49;
B. 9;
C. 1;
D. 10.
Bài 8. Rút gọn biểu thức (a – 2b)2 + (2a – b)2 ta được
A. 5a2 – 8ab + 5b2;
B. 5a2 – ab + 5b2;
C. a2 – 8ab + 5b2;
D. 5a2 – 8ab + b2.
Bài 9. Khai triển (m – 3)2 ta được
A. m2 – 3m + 9;
B. m2 – 6m + 3;
C. m2 – 6m + 9;
D. m2 + 6m + 9.
Bài 10. Tính nhanh 612 bằng cách áp dụng bình phương của một tổng ta được
A. 3 321;
B. 3 421;
C. 3 712;
D. 3 721.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 8 sách mới hay, chi tiết khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều