Quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu.

Quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu lớp 8 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân thức cùng mẫu, ta cộng (hoặc trừ) các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức:

AM+BM=A+BM;AMBM=ABM.

2. Ví dụ minh họa về quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu

Ví dụ 1. Thực hiện các phép cộng, trừ hai phân thức sau:

a) 2xx+2+4x+2.

b) xy1xy2+2x+1xy2.

c) x2x+yy2x+y.

Hướng dẫn giải

a) 2xx+2+4x+2=2x+4x+2=2x+2x+2=2.

b) xy1xy2+2x+1xy2=xy1+2x+1xy2=xy+2xxy2=xy+2xy2=y+2y2.

c) x2x+yy2x+y=x2y2x+y=xyx+yx+y=xy.

Quảng cáo

Ví dụ 2. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) A=4x2x2416x24.

b) B=4xy5xy+1+9xy+1.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: A=4x2x24+16x24=4x216x24=4x24x24=4

Do đó, giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b) Ta có: B=4xy5xy+1+9xy+1=4xy5+9xy+1=4xy+4xy+1=4xy+1xy+1=4

Do đó, giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Ví dụ 3. Cho A=xx+6+1x+6. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định: x ≠ –6.

Quảng cáo

Ta có: A=xx+6+1x+6=x+1x+6=x+65x+6=15x+6.

Để A có giá trị là số nguyên thì 5x+6 là có giá trị là số nguyên. Mà x có giá trị nguyên nên x + 6 cũng có giá trị nguyên. Do đó, x + 6 là ước của 5.

Nên (x + 6) {–5; –1; 1; 5}. Suy ra x {–11; –7; –5; –1} (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy x {–11; –7; –5; –1} thì A có giá trị là số nguyên.

3. Bài tập về quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu

Bài 1. Điền vào … để được câu đúng:

a) x...+7...=x+7x+6.

b) 2x+3x2x+2x2=3x+1x2.

c) ...2x+3+4x+72x+3=5x+72x+3.

Bài 2. Tính:

a) x3x24y2+8y3x24y2.

b) 1xx3+1+2x3+1.

c) 3xx2y+6yx2y.

Quảng cáo

Bài 3. Rút gọn biểu thức và tính giá trị của các biểu thức đó:

a) A=xy3x2y2x3yx2y2 tại x = 2; y = –1.

b) B=a41a2a+1+a+1a2a+1 tại a = 1 000.

Bài 4. Nối 1 dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được đáp án đúng.

A

B

x22x+y+xy2x+y

xyx+y

x2x+3+x2+4x+8x+3

59x+2y

xy2x2y2x2yx2y2

x + 2

5x9x236y210y9x236y2

x2

Bài 5. Cho B=3xx56x5. Tìm các giá trị nguyên của x để B có giá trị là số nguyên.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên