Bài toán tính động lượng của hệ vật lớp 10 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Bài toán tính động lượng của hệ vật lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài toán tính động lượng của hệ vật.

Bài toán tính động lượng của hệ vật lớp 10 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Động lượng của hệ vật: $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}$

+ Trường hợp các vecto động lượng thành phần cùng chiều

Độ lớn động lượng của hệ là $p=p_1+p_2=m_1{v}_1+m_2{v}_2$

+ Trường hợp các vecto động lượng thành phần ngược chiều

thì độ lớn động lượng của hệ là $p=|p_1-p_2|=|m_1{v}_1-m_2{v}_2|$

+ Trường hợp các vecto động lượng thành phần vuông góc

Độ lớn động lượng của hệ là $p=\sqrt{p_1^2+p_2^2}$

+ Trường hợp các vecto động lượng thành phần tạo với nhau một góc $\alpha$

Độ lớn động lượng của hệ là $p=\sqrt{p_1^2+p_2^2+2p_1{p}_2\cos \alpha }$

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Hệ gồm hai vật có động lượng là p₁ = 6 kg.m/s và p₂ = 8 kg.m/s. Động lượng tổng cộng của hệ p = 10 kg.m/s nếu:

A. $\overrightarrow{p_1}$ và $\overrightarrow{p_2}$ cùng phương, ngược chiều.

B. $\overrightarrow{p_1}$ và $\overrightarrow{p_2}$ cùng phương, cùng chiều.

C. $\overrightarrow{p_1}$ và $\overrightarrow{p_2}$ hợp với nhau góc 30⁰.

D. $\overrightarrow{p_1}$ và $\overrightarrow{p_2}$ vuông góc với nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

$\overrightarrow{p_t}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}$

Xét về mặt độ lớn, ta có:

$p_t^2=p_1^2+p_2^2+2p_1{p}_{2}cos\left(\overrightarrow{p_1},\overrightarrow{p_2}\right)$$\iff {10}^2=6^2+8^2+\mathrm{2.6.8.}cos\left(\overrightarrow{p_1},\overrightarrow{p_2}\right)$

$\Rightarrow cos\left(\overrightarrow{p_1},\overrightarrow{p_2}\right)=0\Rightarrow \left(\widehat{\overrightarrow{p_1},\overrightarrow{p_2}}\right)={90}^0$$\Rightarrow \overrightarrow{p_1}\perp \overrightarrow{p_2}$

Ví dụ 2: Độ lớn động lượng tổng cộng của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng 1 kg. Vận tốc của vật một có độ lớn 4(m/s) và có hướng không đổi, vận tốc của vật hai là 3(m/s) và cùng phương cùng chiều với vận tốc vật một.

A. 3 (kg.m/s).

B. 7 (kg.m/s).

C. 1 (kg.m/s).

D. 5 (kg.m/s).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì ${\overrightarrow{v}}_2$ cùng hướng với ${\overrightarrow{v}}_1$ nên ${\overrightarrow{p}}_1;{\overrightarrow{p}}_2$ cùng phương, cùng chiều

$\Rightarrow p=p_1+p_2=4+3=7\left(kg.m/s\right)$

3. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Động lượng của một hệ kín là đại lượng:

A. không xác định.

B. bảo toàn.

C. không bảo toàn.

D. biến thiên.

Đáp án đúng là: B

Nếu không có ngoại lực nào tác dụng lên hệ thì tổng động lượng của hệ không đổi, tức là được bảo toàn. $\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=$ không đổi.

Bài 2: Hệ gồm hai vật 1 và 2 có khối lượng và tốc độ lần lượt là 1 kg; 3 m/s và 1,5 kg; 2 m/s. Biết hai vật chuyển động theo hướng ngược nhau. Tổng động lượng của hệ này là:

A. 6 kg.m/s.

B. 0 kg.m/s.

C. 3 kg.m/s.

D. 4,5 kg.m/s.

Đáp án đúng là: B

Tổng động lượng của hệ: $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=m.\overrightarrow{v_1}+m.\overrightarrow{v_2}$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của $\overrightarrow{v_1}$

Do $\overrightarrow{v_2}\uparrow \downarrow \overrightarrow{v_1}\Rightarrow p=m_1{v}_1-m_2{v}_2$$=1.3-2.1,5=0\text{kg.m/s}$

Bài 3: Hai viên bi có khối lượng 2 g và 3 g chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang không có ma sát với tốc độ 6 m/s và 4 m/s theo hai phương vuông góc như hình vẽ.

Tổng động lượng của hệ hai viên bi này có độ lớn là:

A. 0,017 kg.m/s.

B. 0,013 kg.m/s.

C. 0,023 kg.m/s.

D. 0,025 kg.m/s.

Đáp án đúng là: A

Động lượng của hệ: $\overrightarrow{p}=m.\overrightarrow{v}$

$\overrightarrow{v_1}\perp \overrightarrow{v_2}\Rightarrow p=\sqrt{{\left(m_1.v_1\right)}^2+{\left(m_2.v_2\right)}^2}$$=\sqrt{{\left({2.10}^{-3}.6\right)}^2+{\left({3.10}^{-3}.4\right)}^2}\approx 0,017kg.m/s$

Bài 4: Một hệ gồm hai vật có khối lượng m₁ = 1 kg và m₂ = 3 kg chuyển động thẳng đều với tốc độ lần lượt là 3 m/s và 2 m/s theo hai hướng hợp với nhau góc α = 120^o. Độ lớn của động lượng có giá trị là:

A. 7,2 kg.m/s.

B. 6,2 kg.m/s.

C. 5,2 kg.m/s.

D. 4,2 kg.m/s.

Đáp án đúng là: C

Độ lớn động lượng của mỗi vật là:

p₁ = m₁.v₁ = 1.3 = 3 kg.m/s.

p₂ = m₂.v₂ = 3.2 = 6 kg.m/s.

Động lượng của hệ hai vật: $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}$

Do véc tơ động lượng của 2 vật tạo với nhau một góc α. Nên độ lớn động lượng của hệ tính bởi định lý hàm số cos:

$p=\sqrt{{p_1}^2+{p_2}^2+2.p_1.p_2.\text{cos}\alpha }$$=\sqrt{3^2+6^2+\mathrm{2.3.6.}{\text{cos120}}^0}\approx 5,2\text{kg.m/s}$

Bài 5: Hai vật có khối lượng m₁ và m₂, chuyển động với vận tốc là v₁ và v₂. Động lượng của hệ có giá trị là:

A. $m.\overrightarrow{v}$.

B. $m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2.\overrightarrow{v_2}$.

C. 0.

D. m₁v₁ + m₂v₂.

Đáp án đúng là: B

Hai vật có khối lượng m₁ và m₂, chuyển động với vận tốc là v₁ và v₂. Động lượng của hệ có giá trị là: $\overrightarrow{p}=m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2.\overrightarrow{v_2}$.

Bài 6: Hai vật có khối lượng m₁ = 1 kg, m₂ = 3 kg chuyển động với các vận tốc v₁ = 3 m/s và v₂ = 1 m/s. Tìm độ lớn tổng động lượng của hệ trong trường hợp ${\overrightarrow{v}}_1$ và ${\overrightarrow{v}}_2$ cùng hướng. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật một.

A. 0 kg.m/s.

B. 5 kg.m/s.

C. 4 kg.m/s.

D. 6 kg.m/s.

Đáp án đúng là: D.

Ta có: $\overrightarrow{p}=m_1.\overrightarrow{\nu }+m_2.{\overrightarrow{\nu }}_2$

Do ${\overrightarrow{v}}_1$ và ${\overrightarrow{v}}_2$ cùng hướng nên$p=m_1.\nu +m_2.{\nu }_2$$\Rightarrow p=1.3+3.1=6\left(kg.m/s\right)$

Bài 7: Hai vật có khối lượng m₁ = 1 kg, m₂ = 3 kg chuyển động với các vận tốc v₁ = 3 m/s và v₂ = 1 m/s. Tìm độ lớn tổng động lượng của hệ trong trường hợp ${\overrightarrow{v}}_1$ và ${\overrightarrow{v}}_2$ cùng phương, ngược chiều. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật một.

A. 6 kg.m/s.

B. 0 kg.m/s.

C. 4 kg.m/s.

D. 4,5 kg.m/s.

Đáp án đúng là: B.

Ta có: $\overrightarrow{p}=m_1.\overrightarrow{\nu }+m_2.{\overrightarrow{\nu }}_2$

Do v₁ và v₂ ngược hướng nên $p=m_1.\nu -m_2.{\nu }_2$$\Rightarrow p=1.3-3.1=0\left(kg.m/s\right)$

Bài 8: Hai vật có khối lượng m₁ = 1 kg, m₂ = 3 kg chuyển động với các vận tốc v₁ = 3 m/s và v₂ = 1 m/s. Tìm độ lớn tổng động lượng của hệ trong trường hợp ${\overrightarrow{v}}_1$ và ${\overrightarrow{v}}_2$ vuông góc nhau.

A. 4,242 kg.m/s.

B. 0 kg.m/s.

C. 4 kg.m/s.

D. 4,5 kg.m/s.

Đáp án đúng là: A.

Ta có: $\overrightarrow{p}=m_1.\overrightarrow{\nu }+m_2.{\overrightarrow{\nu }}_2$

Do ${\overrightarrow{v}}_1$và ${\overrightarrow{v}}_2$ vuông góc nhau nên

$p^2={(m_1.\nu )}^2+{(m_2.{\nu }_2)}^2$$\Rightarrow p=\sqrt{3^2+3^2}=4,242\left(kg/s\right)$

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 10 hay, chi tiết khác:

• Bài toán tính động lượng và xung lượng của vật
• Bài toán va chạm mềm
• Bài toán chuyển động bằng phản lực
• Xác định tốc độ góc, chu kì, tần số
• Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm
• Bài toán liên quan đến lực hướng tâm

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---