Bài toán tính động lượng và xung lượng của vật lớp 10 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Bài toán tính động lượng và xung lượng của vật lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài toán tính động lượng và xung lượng của vật.

Bài toán tính động lượng và xung lượng của vật lớp 10 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

- Đại lượng đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động của một vật khi tương tác với vật khác gọi là động lượng của vật.

- Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$ là đại lượng được xác định bởi công thức:

$\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}$

- Động lượng là một đại lượng vecto có cùng hướng với vận tốc của vật.

- Đơn vị động lượng: kg.m/s.

- Khi một lực $\overrightarrow{F}$ tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian ngắn $\Delta t$ thì tích $\overrightarrow{F}.\Delta t$ được định nghĩa là xung lượng của lực $\overrightarrow{F}$ trong khoảng thời gian $\Delta t$ ấy.

- Đơn vị xung lượng: N.s

- Xung lượng của lực tác dụng lên vật trong một khoảng thời gian bằng độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó.

$\overrightarrow{F}.\Delta t=m.\overrightarrow{v_2}-m.\overrightarrow{v_1}=\overrightarrow{p_2}-\overrightarrow{p_1}$

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Một vật khối lượng 500 g chuyển động thẳng dọc trục Ox với vận tốc 18 km/h. Động lượng của vật bằng:

A. 9 kg.m/s.

B. 2,5 kg.m/s.

C. 6 kg.m/s.

D. 4,5 kg.m/s.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: 18 km/h = 5 m/s

Động lượng của vật: $\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}$

Xét về độ lớn: p = mv = 0,5.5 = 2,5 kg.m/s

Ví dụ 2: Một vật 3 kg rơi tự do rơi xuống đất trong khoảng thời gian 2 s. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s².

A. 60 kg.m/s.

B. 61,5 kg.m/s.

C. 57,5 kg.m/s.

D. 58,8 kg.m/s.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xung lượng của trọng lực bằng độ biến thiên động lượng của vật: $\text{Δ}p=F.\text{Δ}t$

Ta có: F ở đây chính là trọng lượng của vật P = mg

$\Rightarrow \text{Δ}p=P.\text{Δ}t=mg.\text{Δ}t$$=3.9,8.2=58,8kg.m/s$

3. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Độ biến thiên động lượng $\text{Δ}\overrightarrow{p}$ của vật

A. $\text{Δ}\overrightarrow{p}=\frac{\overrightarrow{F}}{\text{Δ}t}$

B. $\text{Δ}\overrightarrow{p}=\overrightarrow{F}\text{Δ}t$

C. $\text{Δ}\overrightarrow{p}=\frac{\text{Δ}t}{\overrightarrow{F}}$

D. $\text{Δ}\overrightarrow{p}=\frac{\text{Δ}\overrightarrow{F}}{\text{Δ}t}$

Đáp án đúng là: B

Ta có: Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

$\overrightarrow{p_2}-\overrightarrow{p_1}=\text{Δ}\overrightarrow{p}=\overrightarrow{F}\text{Δ}t$

Bài 2: Động lượng được tính bằng:

A. N.s

B. N.m

C. N.m/s

D. N/s

Đáp án đúng là: A

$p=mv\Rightarrow 1kg\frac{m}{s}$$=\left(kg\frac{m}{s^2}\right)s=N.s$

Bài 3: Phát biểu nào sau đây không đúng?

A. Động lượng của một vật bằng tích khối lượng và vận tốc của vật.

B. Động lượng của một vật là một đại lượng vectơ.

C. Động lượng của một vật có đơn vị của năng lượng.

D. Động lượng của một vật phụ thuộc vào khối lượng và vận tốc của vật.

Đáp án đúng là: C

Đơn vị của động lượng là kg.m/s, đơn vị của năng lượng là J

Bài 4: Chọn phát biểu đúng về động lượng của một vật:

A. Động lượng là một đại lượng vô hướng, luôn dương.

B. Động lượng là một đại lượng vô hướng, có thể dương hoặc âm.

C. Động lượng là một đại lượng có hướng, ngược hướng với vận tốc.

D. Động lượng là một đại lượng có hướng, cùng hướng với vận tốc.

Đáp án đúng là: D

Động lượng: $\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}$ do m > 0 nên $\overrightarrow{p}\uparrow \uparrow \overrightarrow{v}$

Bài 5: Khi vận tốc của vật tăng gấp đôi thì động lượng của vật sẽ:

A. không thay đổi.

B. tăng gấp đôi.

C. giảm đi một nửa.

D. đổi chiều.

Đáp án đúng là: B

Biểu thức động lượng: $\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}$

Độ lớn động lượng tỉ lệ thuận với vận tốc.

Bài 6: Một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v. Nếu đồng thời giảm khối lượng của vật còn một nửa và tăng vận tốc lên gấp đôi thì độ lớn động lượng của vật sẽ:

A. tăng gấp đổi.

B. giảm một nửa.

C. không thay đổi.

D. tăng 4 lần.

Đáp án đúng là: C

Độ lớn động lượng: $p=mv$

Khi thay đổi khối lượng và vận tốc: $p\text{'}=\frac{m}{2}2v=mv=p$

Bài 7: Một ô tô có khối lượng 2T đang chuyển động với vận tốc 36 km/h. Động lượng của ô tô là:

A. 10⁵ kg.m/s.

B. 7,2.10⁴ kg.m/s.

C. 72 kg.m/s.

D. 2.10⁴ kg.m/s.

Đáp án đúng là: D

$m=2T=2000kg,v=36km/h=10m/s$

Động lượng của vật bằng: $p=mv=2000.10$$=20000kg.m/s={2.10}^{4}kg.m/s$

Bài 8: Một máy bay có khối lượng 160000 kg, bay thẳng đều với tốc độ 870 km/h. Chọn chiều dương ngược với chiều chuyển động thì động lượng của máy bay bằng:

A. -38,7.10⁶ kg.m/s.

B. 38,7.10⁶ kg.m/s.

C. 38,9.10⁶ kg.m/s.

D. -38,9.10⁶ kg.m/s.

Đáp án đúng là: A

Đổi đơn vị: $870\text{ km/h}=\frac{725}{3}m/s$

Chọn chiều dương ngược với chiều chuyển động thì động lượng của máy bay.

Ta có: $p=mv=160000.\left(-\frac{725}{3}\right)$$\approx -38,{7.10}^6\text{ kg.m/s}$.

Bài 9: Một vật nhỏ có khối lượng 2 kg trượt xuống một đoạn đường dốc nhẵn, tại một thời điểm xác định có tốc độ 3 m/s, sau đó 4 s có tốc độ 7m/s, tiếp ngay sau đó 3 s vật có độ lớn động lượng là:

A. 6 kg.m/s.

B. 10 kg.m/s.

C. 20 kg.m/s.

D. 28 kg.m/s.

Đáp án đúng là: C

Gia tốc của vật là: $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{7-3}{4}=1{\text{ m/s}}^2$

Động lượng của vật tại thời điểm cần tìm là:

$p_3=m.v_3=m.(v_1+at)$$=2.(3+1.7)=20\text{ kg.m/s}$

Bài 10: Một xe có khối lượng 5 tấn bắt đầu hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh, trong thời gian đó xe chạy được 120m. Động lượng của xe lúc bắt đầu hãm phanh có độ lớn bằng:

A. 60000 kg.m/s.

B. 6000 kg.m/s.

C. 12000 kg.m/s.

D. 60 kg.m/s.

Đáp án đúng là: A

Đổi đơn vị: 5 tấn = 5000 kg.

Vận tốc ban đầu của xe (v₀) là vận tốc lúc xe bắt đầu hãm phanh.

Vận tốc cuối của xe v = 0 là khi xe dừng lại hẳn.

Gia tốc của xe là: $v=v_0+at\Rightarrow$$a=-\frac{v_0}{t}=-\frac{v_0}{20}{\text{ m/s}}^2$

Vận tốc của xe lúc bắt đầu hãm phanh là:

$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a.t^2$$=v_0.20+\frac{1}{2}.\left(-\frac{v_0}{20}\right){.20}^2$$=120\text{ m}\Rightarrow v_0=12\text{ m/s}$

Động lượng của xe lúc bắt đầu hãm phanh bằng: p = m.v = 5000.12 = 60000 kg.m/s.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 10 hay, chi tiết khác:

• Bài toán hiệu suất
• Bài toán tính động lượng của hệ vật
• Bài toán va chạm mềm
• Bài toán chuyển động bằng phản lực
• Xác định tốc độ góc, chu kì, tần số
• Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---