Bài toán va chạm mềm lớp 10 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Bài toán va chạm mềm lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài toán va chạm mềm.

Bài toán va chạm mềm lớp 10 (cách giải + bài tập)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát

Xét hệ gồm vật m1, m2 vì không có ma sát, nên các ngoại lực gồm có trọng lực và các phản lực pháp tuyến, chúng cân bằng nhau nên hệ vật là một hệ cô lập.

Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau va chạm

ptruoc=p1+p2=m1v1+m2v2

psau=m1+m2v

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: ptruoc=psau (1)

Bước 4: Chuyển phương trình (1) thành dạng vô hướng bằng phương pháp chiếu.

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Một xe ô tô có khối lượng m1=5 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1=4m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m2=250kg. Tính vận tốc của các xe? (Chọn đáp án gần đúng nhất)

A. 3,2 m/s.

B. 3,4 m/s.

Quảng cáo

C. 3,6 m/s.

D. 3,8 m/s.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là D

Xem hệ hai xe là hệ cô lập, hai xe va chạm mềm.

Động lượng của hệ trước va chạm: m1v1+m2v2=m1v1

Động lượng của hệ sau va chạm: (m1+m2).v

v1 cùng phương với vận tốc v

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: m1v1=m1+m2.vv=m1v1m1+m2=5000.45000+250=80213,8m/s

Ví dụ 2. Một vật 0,6 kg chuyển động với vận tốc 5 m/s không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang thì va chạm vào vật thứ hai có khối lượng 200 g đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật dính làm một. Tìm vận tốc của hai vật sau va chạm?

A. 3 m/s.

B. 3,75 m/s.

Quảng cáo

C. 4 m/s.

D. 4,75 m/s.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

Đây là bài toán va chạm mềm.

Động lượng trước va chạm của hệ vật là: pt=m1v1

Động lượng lúc sau va chạm của hệ vật là: ps=m1+m2v2

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

pt=psm1v1=m1+m2v2v2=m1v1m1+m2=0,6.50,6+0,2=3,75m/s

3. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1. Hình vẽ cho thấy hai quả cầu giống hệt nhau sắp xảy ra va chạm. Các quả cầu dính vào nhau sau khi va chạm. Xác định tốc độ của các quả cầu và hướng dịch chuyển của chúng sau va chạm.

Bài toán va chạm mềm lớp 10 (cách giải + bài tập)

Quảng cáo

A. Tốc độ của các quả cầu là 3,5 m/s và chuyển động cùng hướng ban đầu.

B. Tốc độ của các quả cầu là 3,5 m/s và chuyển động ngược hướng ban đầu.

C. Tốc độ của các quả cầu là 4 m/s và chuyển động cùng hướng ban đầu.

D. Tốc độ của các quả cầu là 3 m/s và chuyển động cùng hướng ban đầu.

Đáp án đúng là A

Ngay sau va chạm, hai quả cầu có cùng vận tốc

v=m1v1+m2v2m1+m2=4.2+3.22+2=3,5m/s

Vậy tốc độ của các quả cầu là 3,5 m/s và chuyển động cùng hướng ban đầu.

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời cho Bài 2, 3

Một viên đạn pháo khối lượng m1 = 10 kg bay ngang với vận tốc v1 = 500 m/s dọc theo đường sắt và cắm vào toa xe chở cát có khối lượng m2 = 1 tấn, đang chuyển động với tốc độ v2 = 36 km/h. Xác định vận tốc của toa xe ngay sau khi trúng đạn trong hai trường hợp:

Bài 2. Đạn bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát.

A. -14,85 m/s.

B. 148,5 m/s.

C. 14,85 m/s.

D. -1,485 m/s.

Đáp án đúng là C

Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương, hệ vật gồm xe cát và đạn chuyển động theo phương ngang.

Đổi: v2=36km/h=10m/s

Va chạm giữa viên đạn và toa xe là va chạm mềm nên động lượng của hệ (đạn + xe) là không đổi: m1v1+m2v2=m1+m2v

Do v1v2v=m1v1+m1v2m1+m2=10.500+1000.1010+100014,85m/s

Bài 3. Đạn bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát.

A. -49,5 m/s.

B. 49,5 m/s.

C. -4,95 m/s.

D. 4,95 m/s.

Đáp án đúng là D

Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương, hệ vật gồm xe cát và đạn chuyển động theo phương ngang.

Đổi: v2=36km/h=10m/s

Khi đạn bay đến ngược chiều xe cát (v1v2) thì ta có:

v=m1v1+m1v2m1+m2=10.500+1000.1010+10004,95m/s

Bài 4: Một hòn bi khối lượng 2 kg đang chuyển động với vận tốc 3 m/s đến va chạm vào hòn bi có khối lượng 4 kg đang nằm yên, sau va chạm hai viên bi gắn vào nhau và chuyển động cùng vận tốc. Xác định giá trị vận tốc của hai viên bi sau va chạm?

A. 10 m/s.

B. 15 m/s.

C. 1 m/s.

D. 5 m/s.

Đáp án đúng là: C

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi trước va chạm.

Động lượng của hệ trước va chạm: m1v1+m2v2

Động lượng của hệ sau va chạm: m1+m2v

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: m1.v1+m2v2=m1+m2v

Chiếu biểu thức vecto xuống chiều dương đã chọn:

m1v1+0=m1+m2vv=m1v1m1+m2=2.32+4=1m/s

Bài 5: Một vật có khối lượng 1 kg chuyển động với vận tốc 2 m/s thì va chạm vào một vật có khối lượng 3 kg đang đứng yên. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc. Độ lớn vận tốc ngay sau va chạm đó là:

A. 1 m/s.

B. 0,5 m/s.

C. 0,25 m/s.

D. 0,75 m/s.

Đáp án đúng là: B

Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật

Gọi v1,v2,V lần lượt là vận tốc của vật 1, vật 2 và của 2 vật sau va chạm. Ta có:

m1v1+m2v2=m1+m2VV=m1v1+m2v2m1+m2=1.2+3.01+3=0,5m/s

Bài 6: Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm với một vật có khối lượng 2m đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc là 1 m/s. Tính vận tốc v1?

A. 1 (m/s).

B. 2 (m/s).

C. 4 (m/s).

D. 3 (m/s).

Đáp án đúng là: D

Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật

Gọi v1,v2,V lần lượt là vận tốc của vật 1, vật 2 và của 2 vật sau va chạm. Ta có:

m1v1+m2v2=m1+m2VV=m1v1+m2v2m1+m21=m.v1+2m.0m+2mv1=3m/s

Bài 7: Hai vật có khối lượng m1 = 2 kg và m2 = 5 kg chuyển động với vận tốc v1 = 5 m/s và v2 = 2 m/s. Tổng động lượng của hệ trong các trường hợp v1 và v2 cùng phương, ngược chiều:

A. 0 kg.m/s

B. 3 kg.m/s

C. 6 kg.m/s

D. 10 kg.m/s

Đáp án đúng là: A

Chọn chiều dương Ox cùng chiều với v1

p=m1v1+m2v2=2.5+52=0kg.m/s

Bài 8: Một hòn bi khối lượng m1 = 0,3 kg đang chuyển động với v1 = 2 m/s va chạm vào hòn bi m2 = 0,2 kg nằm yên. Vận tốc 2 viên bi sau va chạm là bao nhiêu nếu va chạm là va chạm mềm?

A. 2 m/s.

B. 2,4 m/s.

C. 1,2 m/s.

D. 4 m/s.

Đáp án đúng là C.

- Động lượng của 2 viên bi trước và sau tương tác:

+ ptr=p1+p2 = m1v1 (p2=0 vì quả cầu B đứng yên)

+ psau=(m1+m2)v2

- Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: ptrc=psau nên m1v1 = (m1 + m2 ) v2

v2=m1v1m1+m2=0,3.20,3+0,2=1,2 m/s

Bài 9: Một người có m1 = 50 kg nhảy từ một chiếc xe có m2 = 80 kg đang chạy theo phương ngang với v = 3 m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là v0 = 4 m/s. Tính vận tốc V2 của xe sau khi người ấy nhảy trong 2 trường hợp: Nhảy cùng chiều với xe và nhảy ngược chiều với xe?

A. 1 m/s và 2,4 m/s.

B. 2,4 m/s và 1 m/s.

C. 5,5 m/s và 0,5 m/s.

D. 0,5 m/s và 5,5 m/s.

Đáp án đúng là D.

Chiều (+) là chiều chuyển động của xe.

- Người nhảy cùng chiều với xe:

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

(m1 + m2).v= m1(v0 + v) + m2.V2 V2=m1+m2vm1.v0+vm2=0,5 m/s

- Người nhảy ngược chiều với xe:

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

(m1 + m2). v= m1(v – v0) + m2.v2 V2=m1+m2vm1.vv0m2=5,5 m/s

Bài 10: Một viên đạn pháo khối lượng m1 = 10 kg bay ngang với vận tốc v1 = 500 m/s dọc theo đường sắt và cắm vào toa xe chở cát có khối lượng m2 = 1 tấn, đang chuyển động cùng chiều với vận tốc v2 = 36 km/h. Vận tốc của toa xe ngay sau khi trúng đạn là

A. 4,95 m/s.

B. 15 m/s.

C. 14,85 m/s.

D. 4,5 m/s.

Đáp án đúng là C.

Ta có: v2 = 36 km/h = 10 m/s.

Gọi v là vận tốc của toa xe ngay sau khi trúng đạn.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn và xe.

- Động lượng trước va chạm là: ptrc = m1.v1 + m2v2

- Động lượng sau va chạm là: psau = (m1 + m2)v

Va chạm giữa viên đạn và toa xe là va chạm mềm nên động lượng của hệ (đạn + xe) là không đổi: ptrc = psau hay m1.v1 + m2v2 = (m1 + m2)v

v=m1v1+m2v2m1+m2=10.500+1000.1010+1000 = 14,85 m/s.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 10 hay, chi tiết khác:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học