Bài toán hiệu suất lớp 10 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Bài toán hiệu suất lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài toán hiệu suất.

Bài toán hiệu suất lớp 10 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

- Luôn tồn tại năng lượng hao phí trong các quá trình chuyển hóa năng lượng.

- Khái niệm hiệu suất:

- Biểu thức: $H=\frac{W_{ci}}{W_{tp}}.100\%$ hoặc $H=\frac{{\text{P}}_{ci}}{{\text{P}}_{tp}}.100\%$

Trong đó: ${\text{P}}_{ci}$ là công suất có ích, ${\text{P}}_{tp}$ là công suất toàn phần

- Hiệu suất của động cơ nhiệt: $H=\frac{A}{Q}.100\%$

Trong đó A là công cơ học mà động cơ thực hiện được, Q là nhiệt lượng mà động cơ nhận được từ nhiên liệu bị đốt cháy.

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Để đưa một vật có khối lượng 250 kg lên độ cao 10 m người ta dùng một hệ thống gồm một ròng rọc cố định, một ròng rọc động. Lúc này lực kéo dây để nâng vật lên là F = 1500 N. Lấy g = 10 m/s². Hiệu suất của hệ thống là:

A. 80%.

B. 83,3%.

C. 86,7%.

D. 88,3%.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Công có ích để đưa vật lên là: $A_{ci}=P.h=m.g.h=\mathrm{250.10.10}=25000J$

Do sử dụng ròng rọc động nên quãng đường sẽ tăng lên gấp đôi.

Công toàn phần do lực tác dụng thực hiện: $A_{tp}=F.2s=\mathrm{1500.2.10}=30000J$

Hiệu suất của hệ thống bằng: $H=\frac{A_{ci}}{A_{tp}}=\frac{25000}{30000}$$=0,833=83,3\%$

Ví dụ 2: Một ô tô chạy 100 km với lực kéo không đổi là 700 N thì tiêu thụ hết 6 lít xăng. Hiệu suất của động cơ ô tô đó là bao nhiêu? Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,6.10⁷ J/kg, khối lượng riêng của xăng là 700 kg/m³.

A. 86%

B. 52%

C. 40%

D. 36,23%

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Công có ích để kéo xe di chuyển bằng: $A_{ci}=F.s=\mathrm{700.100.1000}=70000000J$

Công toàn phần do đốt cháy nhiệt liệu xăng:

$A_{tp}=mL=DVL$$=700.\frac{6}{1000}.4,{6.10}^7=193200000J$

Hiệu suất của động cơ bằng: $H=\frac{A_{ci}}{A_{tp}}=\frac{70000000}{193200000}$$=0,3623=36,23\%$

3. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Thác nước cao 45 m, mỗi giây đổ 180 m³ nước. Người ta dùng thác nước làm trạm thủy điện với hiệu suất 85%. Biết khối lượng riêng của nước là D = 10³ (kg/m³). Công suất của trạm thủy điện bằng

A. 68,85 MW.

B. 81,00 MW.

C. 95,29 MW.

D. 76,83 MW.

Đáp án đúng là: A

Khối lượng nước đổ xuống mỗi giây là: $m=D.V={10}^3.180=180000kg$

Công có thể sinh ra khi nước đổ xuống đến chân thác trong mỗi giây là:

$A_{tp}=mgh=\mathrm{180000.10.45}=81000000J$

Gọi $A_{ci}$ là phần công có ích để phát điện trong mỗi giây

Ta có: $H=\frac{A_{ci}}{A_{tp}}\Rightarrow A_{ci}=H.A_{tp}$$=0,85.81000000=68850000J$

Suy ra công suất của máy phát điện:

$\text{P}=\frac{A_{tp}}{t}=68850000W=68,85MW$

Bài 2: Một máy bơm nước mỗi giây có thể bơm được 15 lít nước lên bể ở độ cao 10 m. Hiệu suất của máy bơm là 70%. Lấy g = 10 m/s². Biết khối lượng riêng của nước là D = 10³ (kg/m³). Sau nửa giờ máy bơm đã thực hiện một công bằng

A. 1500 kJ.

B. 3875 kJ.

C. 1890 kJ.

D. 7714 kJ.

Đáp án đúng là: B

Công có ích để đưa 15l nước lên cao 10 m trong mỗi giây là:

$A=mgh=DVgh$$={10}^3.\frac{15}{{10}^3}\mathrm{.10.10}=1500J$

Công toàn phần máy bơm sinh ra trong mỗi giây là: $A_{tp}=\frac{A_{ci}}{H}=\frac{1500}{0,7}=2142,86J$

Công mà máy bơm thực hiện được sau nửa giờ:

$A=\text{P}.t=2142,86.0,5.3600=3857148J$

Bài 3: Một động cơ có công suất tiêu thụ bằng 5 kW kéo một vật có trọng lượng 12 kN lên cao 30 m theo phương thẳng đứng trong thời gian 90 s với vận tốc không đổi. Hiệu suất của động cơ bằng

A. 100%.

B. 80%.

C. 60%.

D. 40%.

Đáp án đúng là: B

Công có ích để nâng vật lên là: $A_{ci}=P.h=12000.30=360000J$

Công toàn phần do động cơ sinh ra là: $A_{tp}=\text{P}.t=5000.90=450000J$

Hiệu suất của động cơ bằng: $H=\frac{A_{ci}}{A_{tp}}=\frac{360000}{450000}=0,8=80\%$

Bài 4: Một máy bơm nước có công suất 1,5 kW, hiệu suất 70%. Lấy g = 10 m/s². Biết khối lượng riêng của nước là D = 10³ (kg/m³). Dùng máy này để bơm nước lên độ cao 10 m, sau nửa giờ máy đã bơm lên bể một lượng nước bằng

A. 18,9 m³.

B. 15,8 m³.

C. 94,5 m³.

D. 24,2 m³.

Đáp án đúng là: A

Công toàn phần của máy bơm là: $A_{tp}=\text{P}.t$

Ta có: $H=\frac{A_{ci}}{A_{tp}}$$\Rightarrow A_{ci}=A_{tp}.H=\text{P}.t.H$

Mặt khác, ta lại có $A_{ci}=mgh=DVgh$$\Rightarrow \text{P}.t.H=DVgh\Rightarrow V=\frac{\text{P}.t.H}{Dgh}$

Lượng nước mà máy bơm lên được sau nửa giờ là:

$V=\frac{\text{P}.t.H}{Dgh}=\frac{1,{5.10}^3.0,\mathrm{5.3600.0},7}{{10}^3\mathrm{.10.10}}=18,9m^3$

Bài 5: Một máy bơm nước có công suất 1,5 kW, hiệu suất 80%. Lấy g = 10 m/s². Biết khối lượng riêng của nước là D = 10³ (kg/m³). Người ta dùng máy bơm này để bơm nước ở dưới mặt đất lên một cái bể bơi có kích thước chiều dài 50 m, rộng 25 m và chiều cao 2 m. Biết bể bơi thiết kế ở trên tầng 2 có độ cao so với mặt đất là h = 10 m. Để bơm đầy bể thì thời gian cần thiết mà máy bơm phải hoạt động là

A. 57,87h.

B. 2 ngày.

C. 2,5 ngày.

D. 2,4 ngày.

Đáp án đúng là: D

Công toàn phần của máy bơm là: $A_{tp}=\text{P}.t$

Ta có: $H=\frac{A_{ci}}{A_{tp}}$$\Rightarrow A_{ci}=A_{tp}.H=\text{P}.t.H$

Mặt khác, ta lại có $A_{ci}=mgh=DVgh$$\Rightarrow \text{P}.t.H=DVgh\Rightarrow t=\frac{DVgh}{\text{P}.H}$

Thời gian để bơm đầy bể nước bằng:

$t=\frac{DVgh}{\text{P}.H}=\frac{{10}^3\mathrm{.50.25.2.10.10}}{1,{5.10}^3.0,8}$$=208333,33s=2,4$ ngày

Bài 6: Một động cơ điện cỡ nhỏ được sử dụng để nâng một vật có trọng lượng 2,0 N lên cao 80 cm trong 4,0 s. Hiệu suất của động cơ là 20%. Công suất điện cấp cho động cơ bằng

A. 0,080 W.

B. 2,0 W.

C. 0,80 W.

D. 200 W.

Đáp án đúng là: B

Công có ích để nâng vật lên là: $A_{ci}=P.h=2.0,8=1,6J$

Công toàn phần do động cơ sinh ra bằng: $A_{tp}=\text{P}.t$

Hiệu suất của động cơ: $H=\frac{A_{ci}}{A_{tp}}\iff P.h=H.\text{P}.t$$\Rightarrow \text{P}=\frac{P.h}{H.t}=\frac{2.0,8}{0,2.4}=2W$

Bài 7: Một vật có khối lượng 10 kg chịu tác dụng của 1 lực kéo 80 N có phương hợp với độ dời trên mặt phẳng nằm ngang 30⁰. Hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt phẳng nằm ngang là k = 0,2. Lấy g = 10 m/s². Hiệu suất của chuyển động khi vật đi được quãng đường 20 m là:

A. 71%.

B. 68%.

C. 85%.

D. 80%.

Đáp án đúng là: A

Công do lực tác dụng bằng: $A_{tp}=Fs\cos \alpha =\mathrm{80.20.}\cos {30}^0=1385,64J$

Công của lực ma sát bằng: $A_{ms}=F_{mst}s=kNs=kmgs$$=0,\mathrm{2.10.10.20}=400J$

Phần công có ích để làm vật di chuyển là: $A_{ci}=A_{tp}-A_{ms}$$=1385,64-400=985,64J$

Hiệu suất của chuyển động bằng: $H=\frac{A_{ci}}{A_{tp}}=\frac{985,64}{1385,64}=0,71=71\%$

Bài 8: Biểu thức nào sau đây không phải biểu thức tính hiệu suất?

A. $H=\frac{{\text{W}}_i}{{\text{W}}_{tp}}.100\%$

B. $H=\frac{{\text{P}}_i}{{\text{P}}_{tp}}.100\%$

C. $H=\frac{A}{Q}.100\%$

D. $H=\frac{\text{W}}{{\text{W}}_t}.100\%$

Đáp án đúng là D.

Các công thức hiệu suất:

+ $H=\frac{{\text{P}}_i}{{\text{P}}_{tp}}.100\%$ trong đó: P_ilà công suất có ích; P_tp là công suất toàn phần hay $H=\frac{{\text{W}}_i}{{\text{W}}_{tp}}.100\%$ trong đó: W_i là năng lượng có ích; W_tp là năng lượng toàn phần.

+ Hiệu suất của động cơ nhiệt: $H=\frac{A}{Q}.100\%$. Trong đó A là công cơ học mà động cơ thực hiện được; Q là nhiệt lượng mà động cơ nhận được từ nhiên liệu bị đốt cháy.

Bài 9: Xác định năng lượng có ích và năng lượng hao phí khi sử dụng ròng rọc để kéo vật nặng lên cao?

A. Năng lượng có ích: hóa năng; năng lượng hao phí: nhiệt năng.

B. Năng lượng có ích: điện năng; năng lượng hao phí: nhiệt năng.

C. Năng lượng có ích: thế năng; năng lượng hao phí: nhiệt năng.

D. Năng lượng có ích: động năng; năng lượng hao phí: nhiệt năng.

Đáp án đúng là C.

Sử dụng ròng rọc để kéo vật nặng lên cao có sự chuyển hóa năng lượng từ động năng sang thế năng, cơ năng sang nhiệt năng.

+ Năng lượng có ích: thế năng.

+ Năng lượng hao phí: nhiệt năng.

Bài 10:Người ta dùng một ròng rọc cố định để kéo một vật có khối lượng 40 kg lên cao 5 m với lực kéo 480 N. Tính công hao phí?

A. 2400 J.

B. 2000 J.

C. 400 J.

D. 1600 J.

Đáp án đúng là C.

Trọng lượng của vật là: P = 10.m = 10.40 = 400 (N)

Công của lực kéo (công toàn phần) là: A = F.s = 480.5 = 2400 (J)

Công có ích để kéo vật: A_i = P.s = 400.5 =2000 (J)

Công hao phí là: A_hp = A - A_i = 2400 - 2000 = 400 (J)

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 10 hay, chi tiết khác:

• Bài toán vận dụng định luật bảo toàn cơ năng
• Bài toán tính động lượng và xung lượng của vật
• Bài toán tính động lượng của hệ vật
• Bài toán va chạm mềm
• Bài toán chuyển động bằng phản lực
• Xác định tốc độ góc, chu kì, tần số

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---