Cách giải bài tập Ghép các nguồn điện thành bộ hay, chi tiết



A. Phương pháp & Ví dụ

Mắc nguồn điện thành bộ:

•Mắc nối tiếp:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Eb = E1 + E2 + ... + En

rb = r1 + r2 + ... + rn

Nếu có n bộ giống nhau (E, r) Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Quảng cáo

•Mắc xung đối:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

•Mắc song song:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Nếu có n bộ giống nhau: Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

•Mắc hỗn hợp xung đối:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Với m là số nhánh, n là số nguồn trong mỗi nhánh.

Ví dụ 1: Có n acquy (E,r) giống nhau nối với điện trở mạch ngoài R. Tìm điều kiện để cường độ dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau.

Quảng cáo

Hướng dẫn:

- Khi n acquy nối tiếp, ta có: Eb = nE và rb = nr

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

- Khi n acquy song song, ta có: Eb = E và rb = r/n

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

- Để dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau thì:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

⇔ nR + r = R + nR ⇒ R = r.

Ví dụ 2: Điện trở R = 2Ω mắc vào một bộ nguồn gồm hai pin giống nhau. Khi hai pin nối tiếp, cường độ qua R là I1 = 0,75A. Khi hai pin song song cường độ qua R là I2 = 0,6A. Tìm e, r0 của mỗi pin.

Hướng dẫn:

- Khi 2 pin mắc nối tiếp: Eb = 2e; rb = 2r0.

Ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

⇔ 0,75 + 0,75r0 = e (1)

- Khi 2 pin mắc song song: Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

⇔ 2,4 + 0,6r0 = 2e (2)

- Từ (1) và (2), ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 3: Có 18 pin giống nhau, mỗi pin có e = 1,5V, r0 = 0,2Ω được mắc thành 2 dãy song song, mỗi dãy 9 pin nối tiếp. Điện trở R = 2,1Ω mắc vào hai đầu bộ pin trên.

a) Tính suất điện động và điện trở trong tương đương của bộ nguồn.

b) Tính cường độ qua R.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a) Suất điện động và điện trở trong tương đương của bộ nguồn

Suất điện động của bộ nguồn: Eb = 9e = 9.1,5 = 13,5V.

Điện trở trong của bộ nguồn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Quảng cáo

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi pin có e = 1,5V, r0 = 1Ω, R = 6Ω. Tìm cường độ dòng điện qua mạch chính.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Hướng dẫn:

Suất điện động của bộ nguồn: Eb = EAM + EMB

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

EAM = ne = 2.1,5 = 3V; EMB = n'e = 3.1,5 = 4,5V

⇒ Eb = 3 + 4,5 = 7,5V

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 5: Có N = 80 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có e = 1,5V, r0 = 1Ω mắc thành x dãy song song, mỗi dãy y nguồn nối tiếp. Mạch ngoài là điện trở R. Tìm x, y để cường độ qua R lớn nhất.

Xét khi R bằng:

a) 5Ω.

b) 6Ω.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ta có: Eb = yE = 1,5y;

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

xy = N = 80 (2)

Cường độ dòng điện qua điện trở R:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Thay (2) vào (3) ta được:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Để y = ymax thì M = (Rx + y) đạt cực tiểu.

Vì x, y đều dương nên theo bất đẳng thức Cô–si:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Dấu ‘=’ xảy ra khi Rx = y (4)

Kết hợp (4) với (2), ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a) Với R = 5Ω ⇒ Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vậy: Với R = 5Ω thì bộ nguồn gồm 4 dãy và mỗi dãy có 20 acquy.

b) Với R = 6Ω ⇒ Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vì x, y nguyên và xy = 80 nên suy ra x = 4; y = 20.

Vậy: Với R = 6Ω thì bộ nguồn gồm 4 dãy và mỗi dãy có 20 acquy.

B. Bài tập

Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ, bộ nguồn gồm 2 dãy, mỗi dãy 4 pin nối tiếp, mỗi pin có: e = 1,5V, r0 = 0,25Ω, mạch ngoài, R1 = 12Ω, R2 = 1Ω, R3 = 8Ω, R4 = 4Ω. Biết cường độ dòng điện qua R1 là 0,24A. Tính:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a) Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn tương đương.

b) UAB và cường độ dòng điện qua mạch chính.

c) Giá trị điện trở R5.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a) Eb = ne = 4.1,5 = 6V;

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là:

UAB = U1 + U3 = I1R1 + I3R3 = I1(R1 + R3)(vì I1 = I3)

⇒ UAB = 0,24.(12 + 8) = 4,8V.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

I = I1 + I2 = 0,24 + 0,96 = 1,2A.

c) Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

⇒ RNI + rbI = Eb ⇒ UN = Eb – rbI = 6 – 0,5.1,2 = 5,4V.

Mặt khác: UN = UAB + U5 ⇒ U5 = UN – UAB = 5,4 – 4,8 = 0,6V.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 2. Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi nguồn có: e = 1,5V, r0 = 1Ω, R1 = 6Ω, R2 = 12Ω, R3 = 4Ω.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Tìm cường độ dòng điện qua mạch chính.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Eb = EAM + EMN + EBC ⇒ Eb = e + e + e = 3e = 3.1,5 = 4,5V

rb = rAM + rMN + rBC

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 3. Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi nguồn e = 12V, r0 = 2Ω, R2 = 3Ω, R3 = 6Ω, R1 = 2R4, RV rất lớn.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a) Vôn kế chỉ 2V. Tính R1, R4.

b) Thay vôn kế bằng ampe kế có RA = 0. Tìm số chỉ của ampe kế.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a) Ta có: Eb = e = 12V; rb = R0/2 = 1Ω

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án với UAB = 2V;

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án ⇒ I = 1A

Mặt khác: Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án ⇒ IRN + Irb = Eb

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Và RN = R1 + R23 + R4 = 3R4 + R23 = 3R4 + 2

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

và R1 = 2R4 = 2.3 = 6Ω.

b) Vì RA = 0 nên ta có thể bỏ R2 và R3. Cường độ dòng điện qua mạch:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 4. Có 7 nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có e = 6V, r0 = 2/3Ω mắc như hình vẽ. R1 = 3Ω, R2 = 6Ω, R3 = 2Ω, RA = 0. Tìm số chỉ của ampe kế.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vì RA = 0 nên nguồn giữa hai điểm mắc ampe kế bị nối tắt.

Ta có: Eb = ne = 3.6 = 18V

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

RN = R3 + R12

= Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Số chỉ ampe kế: IA = I0 – I1

với Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

⇒ IA = 9 – 1,8 = 7,2A.

Bài 5. Có 16 nguồn giống nhau, mỗi nguồn e = 2V, r0 = 1Ω, mắc thành hai dãy song song, mỗi dãy x và y nguồn nối tiếp. Mạch ngoài là R = 15Ω. Tìm x, y để cường độ qua một dãy bằng 0.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ta có: x + y = 16

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Giả sử dòng qua dãy chứa x nguồn bằng 0. Ta có:

    + Cường độ dòng điện qua mạch chính:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    + Hiệu điện thế hai đầu bộ nguồn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    + Dòng điện không qua dãy chứa x nguồn: UAB = Eb1 = 2x = 2.(16 – y) (2)

Từ (1) và (2): Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

⇒ 2y2 + 28y – 480 = 0 ⇒ y = 10 và y = –24 < 0 (loại) và x = 16 – 10 = 6.

Vậy: Để cường độ qua một dãy bằng 0 thì số nguồn của mỗi dãy là 6 và 1

Bài 6. Có n nguồn giống nhau (e, r) mắc song song. Có một nguồn mắc ngược với các nguồn khác. Tìm cường độ và hiệu điện thế của mỗi nguồn.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Trong (n – 1) nguồn mắc đúng, ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Xét theo một vòng kín: –e + Ir – Eb + Irb = 0

⇒ I(r + rb) = e + Eb

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Dòng điện qua nguồn mắc ngược bằng

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Trong (n – 1) nguồn mắc đúng thì dòng điện đều bằng nhau và bằng:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Hiệu điện thế của mỗi nguồn:

UAB = –e + Ir Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


dinh-luat-om-doi-voi-toan-mach.jsp


2004 - Toán Lý Hóa