Suất điện động của dây dẫn chuyển động trong từ trường (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Suất điện động của dây dẫn chuyển động trong từ trường lớp 12 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Suất điện động của dây dẫn chuyển động trong từ trường.

Suất điện động của dây dẫn chuyển động trong từ trường (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

- Để xác định chiều dòng điện cảm ứng xuất hiện trong đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường ta sử dụng quy tắc bàn tay phải: Đặt bàn tay phải sao cho các đường sức từ đâm xuyên vào lòng bàn tay, ngón cái choãi ra chỉ chiều chuyển động của dây dẫn, khi đó chiều từ cổ tay đến ngón tay là chiều dòng điện cảm ứng.

- Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh MN:

Xét bài toán: Thanh MN dài $\mathcal{l}$ có thể chuyển động không ma sát trên hai thanh ray như hình vẽ với vận tốc $\overrightarrow{v}$ hợp với từ trường $\overrightarrow{B}$ một góc $\theta$. Xác định độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh MN?

+ Thanh MN chuyển động đến vị trí M'N' trong khoảng thời gian ∆t suy ra độ biến thiên diện tích là:

$\Delta S=N{N}^{\text{'}}.MN=v.\Delta t.\mathcal{l}$

+ Độ biến thiên từ thông: $\Delta \Phi =B.\Delta S.\cos \alpha =B.v\Delta t.\mathcal{l}.\sin \theta$ (trong đó $\theta$ là góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ và vectơ vận tốc $\overrightarrow{v}$).

+ Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh MN: $e_c=\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}=Bv\mathcal{l}\sin \theta$

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ: Một thanh dẫn điện dài 20 cm tịnh tiến trong từ trường đều cảm ứng từ $B={5.10}^{-4}T,$ với vận tốc 5 m/s, vectơ vận tốc của thanh vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh?

Hướng dẫn:

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh:

$e_c=Bv\mathcal{l}\sin \theta ={5.10}^{-4}\mathrm{.5.0,2.}\sin 90={5.10}^{-4}V$

3. Bài tập tự luyện

Câu 1. Một dây dẫn thẳng dài 0,20 m chuyển động đều với tốc độ 3,0 m/s trong từ trường và vuông góc với cảm ứng từ có độ lớn 0,10 T. Suất điện động cảm ứng giữa hai đầu dây là

A. 0,5 V.                       

B. 0,06 V.                     

C. 0,05 V.                     

D. 0,04 V.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là B

$e_c=B\mathcal{l}v\sin \alpha =\mathrm{0,1.0,2.3.}\sin 90°=\mathrm{0,06}V$

Câu 2. Một thanh dẫn điện MN trượt trên hai thanh kim loại trong vùng từ trường vuông góc với hướng của cảm ứng từ. Biết B = 0,60 T, MN = PQ = 0,30 m, toàn bộ mạch có điện trở 20 W. Thanh đang chuyển động về bên trái với vận tốc có độ lớn 6,0 m/s và có hướng vuông góc với thanh. Xác định:

a) Suất điện động cảm ứng.

b) Cường độ dòng điện.

c) Công suất cần thiết để di chuyển thanh.

Hướng dẫn:

a) $e_c=Bv\mathcal{l}\sin \alpha =\mathrm{0,6.6.0,3.}\sin 90°=\mathrm{1,08}V$

b) $I=\frac{e_c}{R}=\frac{\mathrm{1,08}}{20}=\mathrm{0,054}A$

c) $P=\frac{A}{t}=\frac{F.s}{t}=F.v=BI\mathcal{l}.v=\mathrm{0,6.0,054.0,3.6}=\mathrm{0,058}\text{\hspace{0.17em}W}$

Câu 3. Một khung dây kín phẳng hình vuông ABCD có cạnh a = 10 cm gồm N = 250 vòng. Khung chuyển động thẳng đều tiến lại khoảng không gian trong đó có từ trường. Trong khi chuyển động cạnh AB và DC luôn nằm trên hai đường thẳng song song. Tính cường độ dòng điện chạy trong khung trong khoảng thời gian từ khi cạnh CB của khung bắt đầu gặp từ trường đến khi khung vừa vặn nằm hẳn trong từ trường. Chỉ rõ chiều dòng điện trong khung. Cho biết điện trở của khung là 3 W. Tốc độ của khung v = 1,5 m/s và cảm ứng từ của từ trường B = 0,005 T.

Hướng dẫn:

Tại thời điểm $t_0=0$ khi khung dây có cạnh BC bắt đầu vào vùng từ trường đều thì diện tích khung dây nằm trong từ trường ${\text{S}}_0=0$ và thời điểm t thì diện tích khung dây vào trong từ trường là ${\text{S}}_{\text{t}}=\text{BC}.$vt = avt và góc $\alpha =0\Rightarrow$ từ thông qua 1 vòng của khung dây là ${\Phi }_t={\text{BS}}_{\text{t}}=Bav.\Delta t$

Theo định luật Faraday ta có:

$\text{e}=-\text{N}\frac{\Delta \Phi }{\Delta \text{t}}=\text{N}\frac{\text{Bav}\cdot \Delta \text{t}}{\Delta \text{t}}=$$\text{NBav}=\mathrm{250.0,005.0,1.1,5}=\mathrm{0,1875} \text{V}.$

Lại có $i=\frac{e}{R}=\frac{NBav}{R}=\frac{\mathrm{0,1875}}{3}$$=\mathrm{0,0625} \text{A}=\mathrm{62,5} \text{mA}.$

Khi khung dây đi vào vùng từ trường, từ thông qua khung dây tăng, nên cảm ứng từ do dòng điện cảm ứng sinh ra ngược chiều với cảm ứng từ của vùng từ trường, do đó, chiều dòng điện qua khung theo chiều ngược chiều kim đồng hồ hay chiều từ A đến B.

Câu 4. Trong hình vẽ, từ trường đều có phương ngang, cảm ứng từ B = 0,5 T có chiều như hình vẽ. Hai thanh xx’, yy’ dẫn điện song song, cách nhau 20 cm trong mặt phẳng thẳng đứng. Hai đầu x, y được nối với một nguồn điện có suất điện động E = 12 V, điện trở trong r = 1W. Đoạn dây MN nằm ngang, hai đầu M và N tiếp xúc và có ma sát không đáng kể với hai thanh xx’, yy’. Cho biết MN không chuyển động. Bỏ qua điện trở của đoạn dây MN, xx’; yy’ và các chỗ tiếp xúc. Lấy g = 10 m/s². Khối lượng của thanh MN là

A. 120 g.

B. 12 g.

C. 24 g.

D. 240 g.

Hướng dẫn

Đáp án đúng là A

Ta có: $\text{I}=\frac{\text{E}}{\text{r}}=\frac{12}{1}=12 \text{A}$

Thanh cân bằng: $\text{P}=\text{F}\Rightarrow \text{mg}=\text{BI}\mathcal{l}$$\Rightarrow \text{m}=\frac{\text{BI}\mathcal{l}}{\text{g}}=\frac{\mathrm{0,5}\cdot 12\cdot \mathrm{0,2}}{10}=\mathrm{0,12} \text{kg}=120 \text{g}$

Câu 5. Một thanh nhôm MN, khối lượng 0,20 kg chuyển động trong từ trường đều và luôn tiếp xúc với hai thanh ray đặt song song cách nhau 1,6 m nằm ngang, nằm trong mặt phẳng hình vẽ. Từ trường ngược hướng với trọng lực, có độ lớn B = 0,05 T. Hệ số ma sát giữa thanh nhôm MN và hai thanh ray là  m = 0,40. Biết thanh nhôm chuyển đều và điện trở của mạch không đổi. Lấy g = 10 m/s². Bỏ qua hiện tượng cảm ứng điện từ. Thanh nhôm chuyển động về phía

A. gần nguồn và có I = 10A.

B. xa nguồn và có I = 10 A.

C. gần nguồn và có I = 5 A.

D. xa nguồn và có I = 5 A.

Hướng dẫn

Đáp án đúng là B

- Theo quy tắc bàn tay trái, hướng của lực từ có dạng như hình vẽ, có độ lớn $\text{F}=\text{BI}\mathcal{l}$

- Vì chuyển động đều nên lực từ cân bằng với lực

$\Rightarrow B\mathcal{l}I=\mu \text{mg}\Rightarrow I=\frac{\mu \text{mg}}{B\mathcal{l}}\Rightarrow I=\frac{\mathrm{0,4}\cdot \mathrm{0,2}\cdot 10}{\mathrm{0,05}\cdot \mathrm{1,6}}=10 \text{A}$

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 12 hay, chi tiết khác:

• Bài tập tính suất điện động cảm ứng
• Bài toán lực từ
• Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt
• Xác định các giá trị hiệu dụng từ các phương trình
• Xác định cường độ dòng điện, điện áp hiệu dụng tại một thời điểm khi biết phương trình của chúng
• Ứng dụng hiện tượng cảm ứng điện từ

---