Cách tính động năng, động lượng trong phản ứng hạt nhân hay, chi tiết



A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Xét một hạt nhân khối lượng m, chuyển động với vận tốc v thì động năng và động lượng của hạt tương ứng là: Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án

Xét một phản ứng hạt nhân: Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án . Để tìm động năng và động lượng của mỗi hạt, phương pháp chung như sau:

Bước 1: Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối, viết phương trình phản ứng.

Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng với trình tự:

- Viết biểu thức vecto bảo toàn động lượng

- Căn cứ vào các thông số về phương chiều chuyển động của mỗi hạt đầu bài cho, biểu diễn các vecto động lượng lên sơ đồ hình vẽ.

- Từ hình vẽ, suy ra mối liên hệ hình học giữ các đại lượng, kết hợp hệ thức (*) để rút ra phương trình liên hệ giữa các động lượng hoặc động năng (1).

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta được phương trình: K1 + K2 + (m1 + m2).c2 = K3 + K4 + (m3 + m4).c2(2).

Bước 4: Kết hợp giải hệ (1),(2) thiết lập ở trên ta được nghiệm của bài toán.

Chú ý: Với những bài chỉ có một ẩn số, ta có thể chỉ cần sử dụng một trong 2 bước trên là đủ để giải được bài toán.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một nơtơron có động năng Kn = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên gây ra phản ứng: Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án . Cho mn = 1,00866 u; mX = 3,01600u ; mHe = 4,0016u; mLi = 6,00808u. Biết hạt nhân He bay ra vuông góc với hạt nhân X. Tìm động năng của hạt nhân X và hạt He, góc hợp bởi hạt X và nơtơron.

Hướng dẫn:

Bước 1: Phương trình phản ứng: Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án

Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Biểu diễn các vecto động lượng như hình vẽ, ta được:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Bước 4: Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Tính góc hợp bởi Px, Pn:

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ví dụ 2: Hạt nhân Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án đứng yên phân rã thành hạt α và hạt nhân X (không kèm theo tia γ). Biết năng lượng mà phản ứng tỏa ra là 3,6 MeV và khối lượng của các hạt gần bằng số khối của chúng tính ra đơn vị u. Tính động năng của hạt α và hạt nhân X.

Hướng dẫn:

Bước 1: Phương trình phản ứng: Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án

Bước 2: Theo định luật bảo toàn động lượng:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

KRn + mRnc2 = K α + KX + (mHe + mX)c2

Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Bước 4:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ví dụ 3: Cho prôtôn có động năng KP = 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án đứng yên. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn góc Φ như nhau. Cho biết mP = 1,0073u; mLi = 7,0142u; mX = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c2. Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị của góc Φ là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

    + Phương trình phản ứng: Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án

    + mP + mLi = 8,0215u ; 2mX = 8,0030u. Năng lượng phản ứng toả ra :

ΔE = (8,0215 - 8,0030)uc2 = 0,0185uc2 = 17,23 MeV

2KX = KP + ΔE = 19,48 MeV → KX =9,74 MeV.

    + Tam giác OMN:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Suy ra φ = 83,07ο

Ví dụ 4: Cho phản ứng hạt nhân Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án . Hạt nhân Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án đứng yên, nơtron có động năng Kn = 2 MeV. Hạt α và hạt nhân Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của nơtron những góc tương ứng bằng θ = 15ο và Φ = 30ο. Lấy tỉ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỉ số giữa các số khối của chúng. Bỏ qua bức xạ gamma. Hỏi phản ứng tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng ?

Hướng dẫn:

Theo định lý hàm số sin trong tam giác ta có :

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

Kn + ΔE = KH + Kα → ΔE = KH +Kα - Kn = 1,66MeV

B. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng : kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết . phản ứng này thu năng lượng Q = 2,7 MeV. Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc, tính động năng của hạt α . (coi khối lượng hạt nhân bằng số khối của chúng).

A. 1,3 MeV    B. 13 MeV

C. 3,1 MeV    D. 31 MeV

Ta có kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết ⇒ Kp = 30 Kn . Mà Q = Kα ─ (Kp + Kn) (1)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mα .vα = (mp + mn)v ⇒ kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

Mà tổng động năng của hệ hai hạt :

kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

Thế (2) vào (1) ta được Kα = 3,1MeV. Chọn C.

Bài 2: Một hạt nhân của chất phóng xạ A đang đứng yên thì phân rã tạo ra hai hạt B và C. Gọi mA, mB, mC là khối lượng nghỉ của các hạt A, B, C và c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Quá trình phóng xạ này tỏa ra năng lượng Q. Biểu thức nào sau đây đúng?

kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

Năng lượng toàn phần được bảo toàn nên:

mAc2 = mBc2 + mCc2 + Q. Chọn A.

Bài 3: Dùng hạt α bắn phá hạt nhân nitơ đang đứng yên thì thu được một hạt prôtôn và hạt nhân ôxi theo phản ứng: kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết . Biết khối lượng các hạt trong phản ứng là: mα = 4,0015 u; mN = 13,9992 u; mO = 16,9947 u; mp = 1,0073 u. Nếu bỏ qua động năng của các hạt sinh ra thì động năng tối thiểu của hạt α là

A. 1,503 MeV.    B. 29,069 MeV.

C. 1,211 MeV.    D. 3,007 Mev.

Wđα ≥ (4,0015 + 13,9992 – 16,9947 – 1,0073).931,5 = - 1,211 (MeV). Chọn C.

Bài 4: Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng

A. 3,125 MeV.    B. 4,225 MeV.

C. 1,145 MeV.    D. 2,125 MeV.

Phương trình phản ứng:

kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

Chọn D.

Bài 5: Bắn một prôtôn vào hạt nhân kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 60º. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X là

A. 4.    B. 0,25    C. 2.    D. 0,5

Phương trình phản ứng:

kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

Bài 6: Một hạt nhân X đứng yên, phóng xạ α và biến thành hạt nhân Y. Gọi m1 và m2, v1 và v2, K1 và K2 tương ứng là khối lượng, tốc độ, động năng của hạt α và hạt nhân Y. Hệ thức nào sau đây là đúng ?

kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

Ta có: p1 = p2 → m1v1 = m2v2 và 2m1K1 = 2m2K2

kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

Chọn C.

Bài 7: Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ α và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt α phát ra tốc độ v. Lấy khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u. Tốc độ của hạt nhân Y bằng

kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

Ta có: pY = pα → mYvY = mαv → kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

Chọn C.

Bài 8: Hạt nhân kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết là chất phóng xạ α. Biết năng lượng tỏa ra trong một phản ứng phóng xạ khi hạt nhân kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết đứng yên là 14,15 MeV. Coi khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối. Tính động năng của hạt α.

A. 13,7 MeV.    B. 12,9 MeV.

C. 13,9 MeV.    D. 12,7 MeV.

Vì ban đầu U đứng yên nên pY = pα → 2mYWdY = 2mαW

kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

Chọn C.

Bài 9: Hạt nhân kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết đứng yên phân rã α thành hạt nhân kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết . Coi khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối. Hỏi động năng của hạt α bằng bao nhiêu % của năng lượng phân rã?

A. 1,68%.    B. 98,3%.    C. 81,6%.    D. 16,8%.

Ta có: pY = pα → 2mYWdY = 2mαW

kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

Chọn B.

Bài 10: Hạt nhân kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết đứng yên phân rã α thành hạt nhân X. Biết động năng của hạt α trong phân rã đó bằng 4,8 MeV. Coi khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối. Tính năng lượng tỏa ra trong một phân rã

A. 4,886 MeV.    B. 5,216 MeV.

C. 5,867 MeV.    D. 7,812 MeV.

Ta có: pX = pα → 2mXWdX = 2mαW

kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

Chọn A.

Bài 11: Dùng một hạt có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết đang đứng yên gây ra phản ứng kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết . Hạt prôtôn bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt α. Cho khối lượng các hạt nhân mα = 4,0015u; mp = 1,0073u; mN14 = 13,9992u; mO17 = 16,9947u. Biết 1u = 931,5 MeV/c2. Động năng của hạt kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

A. 6,145 MeV.    B. 2,214 MeV.

C. 1,345 MeV.    D. 2,075 MeV.

Ta có: kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết → mOKO = mαKα + mpKp (1);

ΔE = KO + Kp - Kα = (mα + mN – mp – mO)c2 = - 1,21 MeV

→ Kp = Kα - KO – 1,21 (2).

Thay (2) vào (1): mOKO = mαKα + mpKα - mpKO – mp.1,21

kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

Chọn D.

Bài 12: Bắn hạt α vào hạt nhân nguyên tử nhôm đang đứng yên gây ra phản ứng: kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết . Biết phản ứng thu năng lượng là 2,70 MeV; giả sử hai hạt tạo thành bay ra với cùng vận tốc và phản ứng không kèm bức xạ γ. Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng. Động năng của hạt α là

A. 2,70 MeV.    B. 3,10 MeV.

C. 1,35 MeV.    D. 1,55 MeV.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

Vì P và n bay cùng vận tốc nên:

kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:

kenkenpham - Bài tập Vật Lí 12 có lời giải chi tiết

Chọn B.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


phan-ung-hat-nhan.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12