Các dạng bài tập Phản ứng hạt nhân có lời giải

---

---

Các dạng bài tập Phản ứng hạt nhân có lời giải

Phần Phản ứng hạt nhân Vật Lí lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm có lời giải. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Phản ứng hạt nhân hay nhất tương ứng.

• Bài toán về tính chất, cấu tạo hạt nhân
• Xác số hạt nhân trong m (g) chất
• Viết phương trình phản ứng hạt nhân
• Bài toán về năng lượng liên kết hạt nhân
• Năng lượng trong phản ứng hạt nhân
• Bài toán về định luật phóng xạ
• Độ phóng xạ
• Tính tuổi của thiên thể, mẫu cổ vật

• Dạng 1: Viết phương trình phản ứng hạt nhân

  Xem chi tiết

• Dạng 2: Tính năng lượng của phản ứng hạt nhân

  Xem chi tiết

• Dạng 3: Tính động năng, động lượng trong phản ứng hạt nhân

  Xem chi tiết

• 40 bài tập trắc nghiệm Phản ứng hạt nhân có lời giải (phần 1)

  Xem chi tiết

• 40 bài tập trắc nghiệm Phản ứng hạt nhân có lời giải (phần 2)

  Xem chi tiết

Cách viết phương trình phản ứng hạt nhân

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Sử dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối để viết phương trình.

Định luật bảo toàn số nuclôn (số khối A) A₁ + A₂ = A₃ + A₄

Định luật bảo toàn điện tích (nguyên tử số Z) Z₁ + Z₂ = Z₃ + Z₄

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Trong phản ứng sau đây : hạt X là

A. Electron         B. Proton         C. Hêli         D. Nơtron

Lời giải:

Ta phải xác định được điện tích và số khối của các tia và hạt còn lại trong phản ứng :

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối ta được : 2 hạt X có

2Z = 0 + 92 – 42 – 57 – 7.(-1) = 0

2A = 1 + 235 – 95 – 139 – 7.0 = 2.

Vậy suy ra X có Z = 0 và A = 1. Đó là hạt nơtron .

Ví dụ 2: Sau bao nhiêu lần phóng xạ α và bao nhiêu lần phóng xạ β^– thì hạt nhân biến đổi thành hạt nhân ?

A. 4 lần phóng xạ α ; 6 lần phóng xạ β^–          B. 6 lần phóng xạ α ; 8 lần phóng xạ β^–

C. 8 lần phóng xạ ; 6 lần phóng xạ β^–          D. 6 lần phóng xạ α ; 4 lần phóng xạ β^–

Lời giải:

- Theo đề ta có quá trình phản ứng:

- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối , ta được :

Vậy có 6 hạt α và 4 hạt β^– → Chọn đáp án : D.

Cách tính năng lượng của phản ứng hạt nhân

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Tính năng lượng của phản ứng hạt nhân:

Cách 1: Tính theo khối lượng: ΔE = Δm.c² = (m - m_o).c²

m_o: Khối lượng các hạt trước phản ứng m: Khối lượng các hạt sau phản ứng

Cách 2 : Tính theo động năng

    + Bảo toàn năng lượng: K₁ + K₂ + ΔE = K₃ + K₄ ⇒ ΔE = K_sau - K_trước

ΔE là năng lượng phản ứng hạt nhân

là động năng chuyển động của hạt X

Cách 3: Tính theo năng lượng liên kết, liên kết riêng, độ hụt khối

ΔE = E_{liên kết sau} - E_{liên kết trước} = (Δm_sau - Δm_trước).c²

- Tính lượng nhiên liệu dựa trên công thức Q = mq = ΔE , q là năng suất tỏa nhiệt (J/kg).

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho phản ứng hạt nhân . Độ hụt khối của các hạt nhân tương ứng là: Δm_A, Δm_B, Δm_C, Δm_D. Thiết lập biểu thức tính độ hụt khối của phản ứng, từ đó suy ra công thức tính năng lượng tỏa ra của phản ứng.

Lời giải:

Xét các hạt nhân A, B, C, D ta có:

Độ hụt khối của phản ứng:

Δm = (m_A + m_B) - (m_C + m_D)

= [(Z₁ + Z₂) - (Z₃ + Z₄)]m_p + [(N₁ + N₂) - (N₃ + N₄)]m_n - (Δm_A + Δm_B) + (Δm_C + Δm_D)

= (Δm_C + Δm_D) - (Δm_A + Δm_B)

(Độ hụt khối của phản ứng

= ∑ Khối lượng hạt nhân trước - ∑ Khối lượng hạt nhân sau phản ứng

= ∑Độ hụt khối của các hạt nhân sau - ∑Độ hụt khối của các hạt nhân sau)

Năng lượng tỏa ra của phản ứng:

ΔE = Δmc² = (m_A + m_B).c² - (m_C + m_D).c² = [(m_C + m_D) - (m_A + m_B)].c²

ΔE = Δmc² = (ΔE_C + ΔE_D) - (ΔE_A + ΔE_B)

Ví dụ 2: Cho phản ứng hạt nhân . Hãy cho biết đó là phản ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng. Xác định năng lượng tỏa ra hoặc thu vào. Biết m_Be = 9,01219 u; m_P = 1,00783 u; m_Li = 6,01513 u; m_X = 4,0026 u; 1u = 931 MeV/c².

Lời giải:

Ta có: m_o = m_Be + m_P = 10,02002u; m = m_X + M_Li = 10,01773u.

Vì m_o > m nên phản ứng tỏa năng lượng, năng lượng tỏa ra:

W = (m_o – m).c² = (10,02002 – 10,01773).931 = 2,132MeV.

Ví dụ 3: cho phản ứng hạt nhân: . Tính năng lượng toả ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 2g Hêli.

Lời giải:

- Số nguyên tử hêli có trong 2g hêli:

- Năng lượng toả ra gấp N lần năng lượng của một phản ứng nhiệt hạch:

E = N.Q = 3,01.10²³.17,6 = 52,976.10²³ MeV

Ví dụ 4: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân phóng xạ tia α và tạo thành đồng vị Thôri 230 Th . Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1 MeV, của ²³⁴U là 7,63 MeV, của ²³⁰Th là 7,7 MeV.

A. 10,82 MeV.          B. 13,98 MeV.          C. 11,51 MeV.          D. 17,24 MeV.

Lời giải:

Wr_α = 7,1 MeV → Đây là bài toán tính năng lượng toả ra của một phân rã

Wr_U = 7,63 MeV → phóng xạ khi biết Wlk của các hạt nhân trong phản ứng .

Wr_TH = 7,7 MeV. → Nên phải xác định được Wlk từ dữ kiện Wlk riêng của đề bài.

ΔE ?

W_{lk U} = 7,63.234 = 1785,42 MeV ,

W_{lk Th} = 7,7.230 = 1771 MeV ,

W_{lk α} = 7,1.4= 28,4 MeV

Cách tính động năng, động lượng trong phản ứng hạt nhân

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Xét một hạt nhân khối lượng m, chuyển động với vận tốc v thì động năng và động lượng của hạt tương ứng là:

Xét một phản ứng hạt nhân: . Để tìm động năng và động lượng của mỗi hạt, phương pháp chung như sau:

Bước 1: Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối, viết phương trình phản ứng.

Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng với trình tự:

- Viết biểu thức vecto bảo toàn động lượng

- Căn cứ vào các thông số về phương chiều chuyển động của mỗi hạt đầu bài cho, biểu diễn các vecto động lượng lên sơ đồ hình vẽ.

- Từ hình vẽ, suy ra mối liên hệ hình học giữ các đại lượng, kết hợp hệ thức (*) để rút ra phương trình liên hệ giữa các động lượng hoặc động năng (1).

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta được phương trình: K₁ + K₂ + (m₁ + m₂).c² = K₃ + K₄ + (m₃ + m₄).c²(2).

Bước 4: Kết hợp giải hệ (1),(2) thiết lập ở trên ta được nghiệm của bài toán.

Chú ý: Với những bài chỉ có một ẩn số, ta có thể chỉ cần sử dụng một trong 2 bước trên là đủ để giải được bài toán.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một nơtơron có động năng K_n = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên gây ra phản ứng: . Cho m_n = 1,00866 u; m_X = 3,01600u ; m_He = 4,0016u; m_Li = 6,00808u. Biết hạt nhân He bay ra vuông góc với hạt nhân X. Tìm động năng của hạt nhân X và hạt He, góc hợp bởi hạt X và nơtơron.

Lời giải:

Bước 1: Phương trình phản ứng:

Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

Biểu diễn các vecto động lượng như hình vẽ, ta được:

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

Bước 4: Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

Tính góc hợp bởi P_x, P_n:

Ta có:

Ví dụ 2: Hạt nhân đứng yên phân rã thành hạt α và hạt nhân X (không kèm theo tia γ). Biết năng lượng mà phản ứng tỏa ra là 3,6 MeV và khối lượng của các hạt gần bằng số khối của chúng tính ra đơn vị u. Tính động năng của hạt α và hạt nhân X.

Lời giải:

Bước 1: Phương trình phản ứng:

Bước 2: Theo định luật bảo toàn động lượng:

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

K_Rn + m_Rnc² = K _α + K_X + (m_He + m_X)c²

Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là:

Bước 4:

Ví dụ 3: Cho prôtôn có động năng K_P = 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti đứng yên. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn góc Φ như nhau. Cho biết m_P = 1,0073u; m_Li = 7,0142u; m_X = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c². Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị của góc Φ là bao nhiêu?

Lời giải:

    + Phương trình phản ứng:

    + m_P + m_Li = 8,0215u ; 2m_X = 8,0030u. Năng lượng phản ứng toả ra :

ΔE = (8,0215 - 8,0030)uc² = 0,0185uc² = 17,23 MeV

2K_X = K_P + ΔE = 19,48 MeV → K_X =9,74 MeV.

    + Tam giác OMN:

Suy ra φ = 83,07^ο

Bài tập bổ sung

Bài 1: Các phản ứng hạt nhân không tuân theo

A. Định luật bảo toàn điện tích

B. Định luật bảo toàn số khối

C. Định luật bảo toàn động lượng       

D. Định luật bảo toàn khối lượng

Bài 2: Bổ sung vào phần thiếu của sau: “Một phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng thì khối lượng của các hạt nhân trước phản ứng ………. khối lượng của các hạt nhân sinh ra sau phản ứng”.

A. nhỏ hơn.

B. bằng với (để bảo toàn năng lượng).

C. lớn hơn.

D. có thể nhỏ hoặc lớn hơn.

Bài 3: Hạt nhân ${}_{86}{}^{222}Rn$ phóng xạ α. Phần trăm năng lượng tỏa ra biến đổi thành động năng của hạt α:

A. 76%.      

B. 98,2%.    

C. 92%.      

D. 85%.

Bài 4: Năng lượng liên kết riêng của ²³⁵U là 7,7MeV khối lượng hạt nhân ²³⁵U là: (m =1,0073u; m =1,0087u)

A. 234,0015u.       

B. 236,0912u.       

C. 234,9721u.       

D. 234,1197u.

Bài 5: Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,02 u. Phản ứng hạt nhân này

A. Toả năng lượng 1,863 MeV.          

B. Thu năng lượng 1,863 MeV.

C. Toả năng lượng 18,63 MeV.

D. Thu năng lượng 18,63 MeV.

Bài 6: Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có khối lượng m_B và hạt α có khối lượng m_a. Tỉ số giữa động năng của hạt nhân B và động năng của hạt α ngay sau phân rã bằng:

A. m_a/m_B

B. (m_B/m_a)²

C. m_B/m_a

D. (m_a/m_B)²

Bài 7: Hạt ${}^{210}Po$ phóng xạ a giải phóng 10 MeV. Tính tốc độ của hạt α và hạt nhân con:

A. 2,18.107 m/s và 0,24.106 m/s.       

B. 2,17.107 m/s và 0,42.106 m/s.

C. 2.107 m/s và 0,24.106 m/s.

D. 2,18.107 m/s và 0,54.106 m/s.

Bài 8: Cho phản ứng hạt nhân: ${}_1{}^{2}D+{}_1{}^{3}T\to {}_2{}^{4}He+X$. Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c². Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng

A. 15,017 MeV.    

B. 200,025 MeV.  

C. 17,498 MeV.    

D. 21,076 MeV.

Bài 9: Cho phản ứng hạt nhân: ${}_{11}{}^{23}Na+{}_1{}^{1}H\to {}_2{}^{4}He+{}_{10}{}^{20}Ne$. Lấy khối lượng các hạt nhân ${}_{11}{}^{23}Na; {}_{10}{}^{20}Ne; {}_2{}^{4}He; {}_1{}^{1}H$lần lượt là 22,9837u; 19,9869u; 4,0015u; 1,0073u và 1u = 931,5 MeV/c². Trong phản ứng này, năng lượng

A. Thu vào là 3,4524 MeV.      

B. Thu vào là 2,4219 MeV.

C. Tỏa ra là 2,4219 MeV.         

D. Tỏa ra là 3,4524 MeV.

Bài 10: Xét một phản ứng hạt nhân: ${}_1{}^{2}H+{}_1{}^{2}H\to {}_2{}^{3}He+{}_0{}^{1}n$. Biết khối lượng của các hạt nhân  là m_H =2,0135u; m_He = 3,0149u; m_n = 1,0087u; 1u = 931 MeV/c². Năng lượng phản ứng trên toả ra là

A. 7,4990 MeV.    

B. 2,7390 MeV.    

C. 1,8820 MeV.    

D. 3,1654 MeV.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Tổng hợp Lý thuyết Chương Hạt nhân nguyên tử

• Chủ đề: Cấu tạo hạt nhân - Năng lượng liên kết

• Chủ đề: Phóng xạ

• Chủ đề: Phản ứng phân hạch - Phản ứng nhiệt hạch

---

---

---