Các dạng bài tập Phóng xạ có lời giải



Các dạng bài tập Phóng xạ có lời giải

Phần Phóng xạ Vật Lí lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm có lời giải. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Phóng xạ hay nhất tương ứng.

Cách viết phương trình phóng xạ

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Qui tắc dịch chuyển của sự phóng xạ:

Phóng xạ Cách viết phương trình phóng xạ hay, chi tiết

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô về đầu bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị.

Phóng xạ Cách viết phương trình phóng xạ hay, chi tiết

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô về cuối bảng tuần hoàn và có cùng số khối.

Thực chất phóng xạ β- là một hạt nơ trôn biến thành 1 hạt proton, 1 hạt e và một hạt nơtrinô:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Bản chất của tia phóng xạ β- là hạt electron. Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng ( hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất.

Phóng xạ Cách viết phương trình phóng xạ hay, chi tiết

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô về đầu bảng tuần hoàn và cùng số khối.

Thức chất của phóng xạ β+ là một hạt proton biến thành 1 hạt nơtrôn, 1 hạt pôzitrôn và 1 hạt nơtrinô

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Phóng xạ γ (hạt phôton) :

Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức năng lượng E2 đồng thời phóng ra một photon có năng lượng:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Trong phóng xạ gamma không có sự biến đổi hạt nhân và thường kèm theo phóng xạ α và β

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Côban 60Co phóng xạ β- với chu kì bán rã T = 5,27 năm và biến đổi thành niken (Ni). Viết phương trình phân rã và nêu cấu tạo của hạt nhân con.

Hướng dẫn:

Phương trình phân rã:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Hạt nhân Ni có 28 prôtôn và 32 nơtrôn.

Cách tính lượng chất phóng xạ, tuổi phóng xạ, độ phóng xạ

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

∗ Số hạt nhân, khối lượng còn lại ở thời điểm t:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Từ đó, tỉ lệ số hạt nhân, khối lượng còn lại là

Cách tính lượng chất phóng xạ, tuổi phóng xạ, độ phóng xạ hay, chi tiết

∗ Số hạt nhân, khối lượng đã bị phân rã ở thời điểm t:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Từ đó, tỉ lệ số hạt nhân khối lượng đã bị phân rã là

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

∗ Xét sự phóng xạ Cách tính lượng chất phóng xạ, tuổi phóng xạ, độ phóng xạ hay, chi tiết , trong đó X là hạt nhân mẹ phóng xạ, Y là hạt nhân con tạo thành. Do các hạt nhân có độ hụt khối nên không có sự bảo toàn khối lượng ở đây, tức khối lượng X giảm bằng khối lượng Y tạo thành mà chỉ có sự bảo toàn số hạt nhân: số hạt X bị phân rã chính là số hạt nhân Y tạo thành.

Từ đó ta thiết lập được phương trình :

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

∗ Phương trình liên hệ giữa m và N:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Khi đó ta có Cách tính lượng chất phóng xạ, tuổi phóng xạ, độ phóng xạ hay, chi tiết

∗ Độ phóng xạ: Cách tính lượng chất phóng xạ, tuổi phóng xạ, độ phóng xạ hay, chi tiết

Chú ý:

- Trong công thức tính độ phóng xạ thì λ = ln2 / T phải đổi chu kỳ T ra đơn vị giây.

- Đơn vị khác của độ phóng xạ: 1Ci = 3,7.1010 (Bq).

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Chất phóng xạ Coban 60Co dùng trong y tế có chu kì bán rã T = 5,33 năm và khối lượng nguyên tử là 58,9u. Ban đầu có 500 (g) 60Co.

a) Khối lượng 60Co còn lại sau 12 năm là bao nhiêu ?

b) Sau bao lâu thì khối lượng chất phóng xạ còn lại 100 (g)?

Hướng dẫn:

Theo bài ta có mo = 500 (g), T = 5,33 (năm), t = 12 (năm)

a) Khối lượng còn lại của Co ban là

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

b) Khi khối lượng chất Co còn lại 100 (g) thì ta có m = 100 (g).

Khi đó từ công thức:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Từ đó ta có

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ví dụ 2: Gọi τ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2τ số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?

Hướng dẫn:

Ta biết rằng sau t = T thì số hạt nhân giảm đi hai lần, sau t = 2T thì số hạt nhân giảm đi 4 lần, theo giả thiết ta tìm được τ = 2T.

Vậy sau t = 2τ = 4T thì số hạt nhân giảm đi 24 = 16 lần (tức là N = No/16), từ đó ta tìm được tỉ lệ của số hạt nhân còn lại với số hạt nhân ban đầu là

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ví dụ 3: Pôlôni Cách tính lượng chất phóng xạ, tuổi phóng xạ, độ phóng xạ hay, chi tiết là một chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày đêm. Hạt nhân pôlôni phóng xạ sẽ biến thành hạt nhân chì (Pb) và kèm theo một hạt α. Ban đầu có 42 mg chất phóng xạ pôlôni. Tính khối lượng chì sinh ra sau 280 ngày đêm.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ví dụ 4: Chất phóng xạ poolooni Cách tính lượng chất phóng xạ, tuổi phóng xạ, độ phóng xạ hay, chi tiết phát ra tia Cách tính lượng chất phóng xạ, tuổi phóng xạ, độ phóng xạ hay, chi tiết và biến đổi thành chì . Cho chu kì của Cách tính lượng chất phóng xạ, tuổi phóng xạ, độ phóng xạ hay, chi tiết là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni chuyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 1/3 . Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là

Hướng dẫn:

Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 1/3. Suy ra 3 phần bị phân rã ,( còn lại 1 phần trong 4 phần)

còn Cách tính lượng chất phóng xạ, tuổi phóng xạ, độ phóng xạ hay, chi tiết Hay t / T = 2

⇒ t1 = 2T = 2.138 = 276 ngày . Suy ra t2 = t1 + 276 = 4T

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ví dụ 5: Ngày nay tỉ lệ 235U trong một mẫu quặng urani là 0,72% còn lại là 235U. Cho biết chu kì bán rã của 235U và 238U lần lượt là 7,04.108(năm) và 4,46.109 (năm). Hãy tính tỉ lệ 235U trong mẫu quặng urani nêu trên vào thời kì đầu khi hình thành trái đất cách đây 4,5 tỉ năm.

Hướng dẫn:

    + Gọi m01 và m02 là khối lượng ban đầu của 235U và 238U .

    + Khối lượng còn lại của 235U và 238U ở thời điểm hiện nay là:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

    + Theo bài cho:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ví dụ 6: Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

Hướng dẫn:

Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Công thức, Cách tính thời gian phóng xạ, tuổi của cổ vật

1. Phương pháp giải

Công thức, Cách tính thời gian phóng xạ, tuổi của cổ vật hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1:Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 360 giờ. Sau bao lâu thì khối lượng của nó chỉ còn 1/32 khối lượng ban đầu :

A. 75 ngày

B. 11,25 giờ

C. 11,25 ngày

D. 480 ngày

Hướng dẫn :

Công thức, Cách tính thời gian phóng xạ, tuổi của cổ vật hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Đáp án A

Câu 2:Độ phóng xạ của một tượng gỗ bằng 0,8 lần độ phóng xạ của mẫu gỗ cùng loại cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì của Công thức, Cách tính thời gian phóng xạ, tuổi của cổ vật hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12 là 5600 năm. Tuổi của tượng gỗ đó là :

A. 1900 năm

B. 2016 năm

C. 1802 năm

D. 1890 năm

Hướng dẫn :

Công thức, Cách tính thời gian phóng xạ, tuổi của cổ vật hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Đáp án C

Câu 3: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau . Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất Công thức, Cách tính thời gian phóng xạ, tuổi của cổ vật hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12 .Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là

A. 199,8 ngày

B. 199,5 ngày

C. 190,4 ngày

D. 189,8 ngày

Hướng dẫn :

Công thức, Cách tính thời gian phóng xạ, tuổi của cổ vật hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Đáp án B

Câu 4:Một pho tượng cổ bằng gỗ biết rằng độ phóng xạ của nó bằng 0,42 lần độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi cùng loại vừa mới chặt có khối lượng bằng 2 lần khối lượng của pho tượng cổ này. Biết chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ Công thức, Cách tính thời gian phóng xạ, tuổi của cổ vật hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12 là 5730 năm. Tuổi của pho tượng cổ này gần bằng

A. 4141,3 năm.

B. 1414,3 năm.

C. 144,3 năm.

D. 1441,3 năm.

Hướng dẫn :

Công thức, Cách tính thời gian phóng xạ, tuổi của cổ vật hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Đáp án D

Câu 5:Trong quặng urani tự nhiên hiện nay gồm hai đồng vị 238U và 235U. 235U chiếm tỉ lệ 7,143 . Giả sử lúc đầu tráI đất mới hình thành tỉ lệ 2 đồng vị này là 1:1. Xác định tuổi của trái đất. Chu kì bán rã của 238U là T1= 4,5.109 năm. Chu kì bán rã của 235U là T2= 0,713.109 năm

A. 6,04 tỉ năm

B. 6,04 triệu năm

C. 604 tỉ năm

D. 60,4 tỉ năm

Hướng dẫn :

Công thức, Cách tính thời gian phóng xạ, tuổi của cổ vật hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Đáp án A

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác